李白大家都不陌生，他是我国唐代著名诗人，被后人称为诗仙，因其好酒也有人称其为酒仙。正因为其好酒为众人所知，所以我国唐代的天文学家、数学家张逐曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题，题目是这样的：
“李白街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗（斗是古代酒具,也可作计量单位）.三遇店和花,喝光壶中酒,原有多少酒?”
题目很简单，也不需要多深的古文造诣便可理解：“李白走在街上去买酒，当他看到店时便进店打酒，打的酒量是原来的一倍，如果遇到卖花（差不多这意思，反正是碰到花）的便会饮酒作诗喝掉1斗酒，就这样一路走来共遇到了3次店和3次花，结果正好把壶中的酒喝完，问他的壶中原来共有多少酒？”
很典型的一道分类讨论数学题，我个人认为李白最后遇到的是花而不是店，因为如果遇到店那么李白是需要加1倍的酒的（当然也有可能，在遇到店之前他已经把酒全喝完了，那再加1倍甚至是几倍也相当于没有加酒，我也想不出反驳的话语，貌似也有礼，分类讨论时也加上，最后再说这一点）。
现在许多书上常见的解题思想是列方程，基本上只讨论一种情况，而且不说明缘由，对于这一点深表不解。
我们还是按部就班，把所有情况看一遍，现在用枚举法列出李白遇到店和花的顺序可能，先列出最后遇到的是花的情况（如果怕混乱就排111222，然后再替换）
- 店店店花花花
- 店店花店花花
- 店店花花店花
- 店花店花店花
- 店花店店花花
- 店花花店店花
- 花店花店店花
- 花店店店花花
- 花店店花店花
- 花花店店店花
最后遇到的是花的10种可能已经列出，下面进行分类讨论，全部用逆推思想。
- 第一种“店店店花花花”，原有酒=（1+1+1）÷2÷2÷2=3/8
- 第二种“店店花店花花”，原有酒=（（1+1）÷2+1）÷2÷2=1/2
- 第三种“店店花花店花”，原有酒=（1÷2+1+1）÷2÷2=5/8
- 第四种“店花店花店花”，原有酒=（（1÷2+1）÷2+1）÷2=7/8
- 第五种“店花店店花花”，原有酒=（（1+1）÷2÷2+1）÷2=3/4
- 第六种 “店花花店店花”，原有酒=(1÷2÷2+1+1)÷2=9/8
- 第七种“花店花店店花”，原有酒=（1÷2÷2+1）÷2+1=13/8
- 第八种“花店店店花花”，原有酒=（（1+1）÷2÷2÷2）+1=5/4
- 第九种“花店店花店花”，原有酒=（1÷2+1）÷2÷2+1=11/8
- 第十种“花花店店店花”，原有酒=1÷2÷2÷2+1+1=17/8
下面再来说最后不是遇到花的情况，遇到的是店，但此时壶中应该没有酒了（这种情况是否合理就当另说），在遇到店时壶中没有酒也就不存在加1倍的说法。
下面所有情况均需满足最后一次遇到花店后将壶中的酒喝完，也是10种情况（很简单的吧上面讨论时所有的花换成店，店换成花）。
1.花花花店店店，1+1+1=3
2.花花店花店店，1÷2+1+1=5/2
3.花花店店花店，1÷2÷2+1+1=9/4
4.花店花店花店，（1÷2+1）÷2+1=7/4
5. 花店花花店店,(1+1)÷2+1=2
6.花店店花花店（1+1）÷2÷2+1=3/2
7. 店花店花花店（（1+1）÷2+1）÷2=1
8. 店花花花店店（1+1+1）÷2=3/2
9. 店花花店花店(1÷2+1+1)÷2=5/4
10. 店店花花花店（1+1+1）÷2÷2=3/4
所有情况已经列出了，检查下是否有遗漏呢？有人问这道题有意义吗？我只能说存在就有意义，每天都让大脑运转起来，尽情在数学里畅想吧（夸张）。其实这道题主要还是看个人的归纳能力，当然还有点计算，我这一边打字一边计算还不知道有没有算错。
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