就在昨天，小外甥问了青果君一道题：
学校开展植树节活动，一共有50棵树苗，辅导员带15名同学去种树苗，辅导员先示范种下1棵，然后全部同学动手种。男同学每人种4棵，女同学每人种3棵，这样刚好把树苗种完。这15名同学中，男女同学各多少人？
我说，简单呀，设个未知数x，列个方程组，不就解出来了嘛。没想到小外甥才三年级，听不懂，还没学到方程。.
我在一看，这道题有点熟悉呀！是什么呢？咦，这不就是鸡兔同笼的问题嘛！
为了让我的小学生外甥对这道题有一个深刻的理解，做到“通过一道题。会做一类题”的境界，那就分析一下，鸡兔同笼问题有多少种解法解出答案？
不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。WOW，还是个古董呢~
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”
在古代，“鸡兔同笼问题”常常作为行船时或纳凉赏月时的一种智力测试传了下来，还流传到世界各地。传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”。
后来，“鸡兔同笼问题”成为小学奥数经典题目，并成为小学课本里的一节内容，也成为了许多人的童年噩梦。
2014年9月，数学更换新教材，“鸡兔同笼问题”从小学六年级的教材提前到了四年级下。（对，你没看错，是小学四年级课本！）
好啦，废话少说，请听题……
题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）
『 方法一：人见人爱的列表法 』
如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！
鸡 | 0 | 3 | 5 | 7 | 9 | ... |
兔 | 14 | 11 | 9 | 7 | 5 | ... |
腿 | 56 | 50 | 46 | 42 | 38 | ... |
根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！
『 方法二：最快乐的画图法 』
画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
『 方法三：最酷的金鸡独立法 』
分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
『 方法四：最逗的吹哨法 』
分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）
『 方法五：最常用的假设法 』
分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
『 方法六：最常用的假设法 』
分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。
『 方法七：最牛的特异功能法 』
分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？
因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。
『 方法八：最牛的特异功能法2 』
分析：假设每只鸡兔都具有“ 特异功能 ”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只。鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！
『 方法九：最牛的特异功能法3 』
假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只。呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！
『 方法十：最古老的砍足法 』
分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了。 呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！
『 方法十一：史上最坑的耍兔法 』
分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只。
为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只。
『 方法十二：最万能的方程法 』
分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。
『 方法十三：最万能的方程法 』
分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。
鸡兔同笼的13种方法就给大家讲完了，鸡兔同笼，只是一个形象化的奇葩场景，而实际问题是多种多样的，比如说：
某次考试共20道题，作对一道得5分，不做不给分，做错一道倒扣2分。小华20道题都做了，最后得了79分，他做对了多少道题？
盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？
一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
这样的题目在小学考试中很常见，所以每次遇到这种题，我都会先跟孩子们发散思维，探讨一下题目背后的方法。
类似的，其实还有网上流传的“数学课本五大奇人”：
NO.5：匀速行驶、从不晚点的劳模火车司机；
NO.4：分工明确、合作默契的良心甲乙包工头；
NO.3：一边注水、一边放水的疯狂泳池管理员；
NO.2：把母鸡和兔子装进一个笼子的变态老农；
NO.1：早早出门、却故意放慢脚步，只等哥哥赶上的傲娇小明。
其实，这五大奇人不足以概括数学课本的残酷，让人崩溃的坑爹数学题目还有：
用影子算楼房高度的建筑师；放狗在两人中间往返跑的虐狗狂；整天打折但从不亏本的商店老板；一会儿摸个红球，一会儿摸个白球的极品魔术师；
一会横着栽一会竖着栽一会转圈栽的变态植树者；喝一杯牛奶偏要三番五次按比例加白开水的熊孩子；每次都坐窗边干等对面火车过来数秒的神经乘客；
销量和定价呈完美线性关系的理想国的商店老板；每4米要种一棵树罹患强迫症晚期的马路养护工；与日历有不共戴天之仇坚持用推算法测出来年3月1日是星期几的黄大仙；
从遥远的反方向向着彼此走去，最终完成命运般相遇的前世冤家；钱多人傻不知道选哪套理财方案的暴发户...
结语：这些数学题你都会解吗？其实问题真的没你想的那么难，掌握方法，认真起来什么都容易。
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