就在昨天，小外甥問了青果君一道題：

學校開展植樹節活動，一共有50棵樹苗，輔導員帶15名同學去種樹苗，輔導員先示範種下1棵，然後全部同學動手種。男同學每人種4棵，女同學每人種3棵，這樣剛好把樹苗種完。這15名同學中，男女同學各多少人？

我說，簡單呀，設個未知數x，列個方程組，不就解出來了嘛。沒想到小外甥才三年級，聽不懂，還沒學到方程。.

我在一看，這道題有點熟悉呀！是什麼呢？咦，這不就是雞兔同籠的問題嘛！

為了讓我的小學生外甥對這道題有一個深刻的理解，做到“通過一道題。會做一類題”的境界，那就分析一下，雞兔同籠問題有多少種解法解出答案？

不要小看這個“簡單”的問題，早在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。WOW，還是個古董呢~

書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”

在古代，“雞兔同籠問題”常常作為行船時或納涼賞月時的一種智力測試傳了下來，還流傳到世界各地。傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。

後來，“雞兔同籠問題”成為小學奧數經典題目，併成為小學課本里的一節內容，也成為了許多人的童年噩夢。

2014年9月，數學更換新教材，“雞兔同籠問題”從小學六年級的教材提前到了四年級下。（對，你沒看錯，是小學四年級課本！）

好啦，廢話少說，請聽題……

題目：現有一籠子，裡面有雞和兔子若干只，數一數，共有頭14個，腿38條，雞和兔子各有多少隻？（請用盡量多的方法解答）

『 方法一：人見人愛的列表法 』

如果二年級小朋友做這道題，可以用列表法！直觀、易理解，還不容易出錯~好啦，我們來看一下！

根據上面的表格，我們可以看出，雞為9只，兔子為5只。我們在列表的時候不要按順序列，否則做題的速度會很慢，比如說列完雞為0只，兔子為14只，發現腿的數量56條，和實際38條相差較大，那麼下一個你可以跳過雞的數量為2只這種情況，直接列雞的數量為3只，這樣做速度會快一些哦！

『 方法二：最快樂的畫圖法 』

畫圖可以讓數學變得形象化，而且經常畫圖還有助於創造力的培養！假設14只全部是雞，先把雞給畫好。

14×2=28條，差38-28=10條，而每一隻雞補2條腿就變成兔子，需要把5只雞每隻補2條腿，所以有5只兔子，14-5=9只雞。

『 方法三：最酷的金雞獨立法 』

分析：讓每隻雞都一隻腳站立著，每隻兔都用兩隻後腳站立著，那麼地上的總腳數只是原來的一半，即19只腳。雞的腳數與頭數相同，而兔的腳數是兔的頭數的2倍，因此從19裡減去頭數14，剩下來的就是兔的頭數19－14=5只，雞有14－5=9只。

『 方法四：最逗的吹哨法 』

分析：假設雞和兔接受過特種部隊訓練，吹一聲哨，它們抬起一隻腳，還有38-14=24只腿在站著，再吹一聲哨，它們又抬起一隻腳，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩隻腳立著。

這時還有24-14=10只腿在站著，而這10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，雞有14-5=9只。（驚現跑男中包貝爾的抬腳法有木有！）

『 方法五：最常用的假設法 』

分析：假設全部是雞，則有14×2=28條腿，比實際少38-28=10只，一隻雞變成一隻兔子腿增加2條，10÷2=5只，所以需要5只雞變成兔子，即兔子為5只，雞為14-5=9只。

『 方法六：最常用的假設法 』

分析：假設全部是兔子，則有14×4=56條腿，比實際多56-38=18只，一隻兔子變成一隻雞腿減少2條，18÷2=9只，所以需要9只兔子變成雞，即雞為9只，兔子為14 - 9=5只。

『 方法七：最牛的特異功能法 』

分析：雞有2條腿，比兔子少2條腿，這不公平，但是雞有2只翅膀，兔子卻沒有。假設雞有特級功能，把兩隻翅膀變成2條腿，那麼雞也有4條腿，此時腿的總數是14×4＝56條，但實際上只有38條，為什麼呢？

因為我們把雞的翅膀當作腿來算，所以雞的翅膀有56-38＝18只，雞有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。

『 方法八：最牛的特異功能法2 』

分析：假設每隻雞兔都具有“ 特異功能 ”，雞飛起來，兔立起來，這時立在地上的腳全是兔的，它的腳數就是38－14×2=10條，因此兔的只數有10÷2=5只，進而知道雞有14-5＝9只。雞兔具有“特異功能”，這個方法想得太棒了！

『 方法九：最牛的特異功能法3 』

假設孫悟空變成兔子，說“變”，每隻兔子又長出一個頭來，然後對妖精說“將它劈開”，變成“一頭兩腳”的兩隻“半兔”，半兔與雞都是兩隻腳，因而共有28÷2=19只雞兔，19－14=5只，這就是兔子的數目，當然雞就有14－5=9只。呵呵，小朋友把兔“劈開”成“半兔”，想得奇吧！

『 方法十：最古老的砍足法 』

分析：假如把每隻砍掉1只腳、每隻兔砍掉2只腳，則每隻雞就變成了“獨角雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就由38只變成了19只；如果籠子裡有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

因此，腳的總數19與總頭數14的差，就是兔子的只數，即19－14＝5（只）。所以，雞的只數就是14－5＝9（只）了。 呵呵，這個方法是古人想出來的，但有點殘忍！

『 方法十一：史上最坑的耍兔法 』

分析：假如劉老師喊口令：“兔子，耍酷！”此時兔子們都把兩隻前腳高高抬起，兩隻後腳著地，呈酷酷的姿態，此時雞兔都是兩隻腳著地。在地上腳的總數是14×2＝28只，而原來有38只腳，多出38－28＝10只。

為什麼會多呢？因為兔子們把它們的2只前腳抬了起來，所以兔的只數是10÷2＝5只，雞則是14－5＝9只。

『 方法十二：最萬能的方程法 』

分析：設雞的數量為x只，則兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有雞9只，兔子14-9=5只。

『 方法十三：最萬能的方程法 』

分析：設兔子的數量為x只，則雞有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，雞有14-5=9只。

雞兔同籠的13種方法就給大家講完了，雞兔同籠，只是一個形象化的奇葩場景，而實際問題是多種多樣的，比如說：

某次考試共20道題，作對一道得5分，不做不給分，做錯一道倒扣2分。小華20道題都做了，最後得了79分，他做對了多少道題？

盒子裡有大、小兩種鋼珠共30個，共重266克，已知大鋼珠每個11克，小鋼珠每個7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個？

一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

這樣的題目在小學考試中很常見，所以每次遇到這種題，我都會先跟孩子們發散思維，探討一下題目背後的方法。

類似的，其實還有網上流傳的“數學課本五大奇人”：

NO.5：勻速行駛、從不晚點的勞模火車司機；

NO.4：分工明確、合作默契的良心甲乙包工頭；

NO.3：一邊注水、一邊放水的瘋狂泳池管理員；

NO.2：把母雞和兔子裝進一個籠子的變態老農；

NO.1：早早出門、卻故意放慢腳步，只等哥哥趕上的傲嬌小明。

其實，這五大奇人不足以概括數學課本的殘酷，讓人崩潰的坑爹數學題目還有：

用影子算樓房高度的建築師；放狗在兩人中間往返跑的虐狗狂；整天打折但從不虧本的商店老闆；一會兒摸個紅球，一會兒摸個白球的極品魔術師；

一會橫著栽一會豎著栽一會轉圈栽的變態植樹者；喝一杯牛奶偏要三番五次按比例加白開水的熊孩子；每次都坐窗邊乾等對面火車過來數秒的神經乘客；

銷量和定價呈完美線性關係的理想國的商店老闆；每4米要種一棵樹罹患強迫症晚期的馬路養護工；與日曆有不共戴天之仇堅持用推算法測出來年3月1日是星期幾的黃大仙；

從遙遠的反方向向著彼此走去，最終完成命運般相遇的前世冤家；錢多人傻不知道選哪套理財方案的暴發戶...

結語：這些數學題你都會解嗎？其實問題真的沒你想的那麼難，掌握方法，認真起來什麼都容易。

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