方程法是很多考生在考試中喜歡使用的方法之一，這種方法對於大家而言比較好掌握，而且理解起來也比較輕鬆，所以這種方法值得好好深入探究進行學習。在方程中其實也分為普通方程和不定方程兩類，普通方程一般涉及到的都是一元一次方程或者二元一次方程，是大家比較熟悉的版塊，而另外一類不定方程對於很多考生來說卻並不是最熟知的一塊，但是不定方程本身不難，所以接下來我們就一起來看看不定方程應該如何處理。
一、不定方程的定義
所謂的不定方程，就是指當未知量的個數大於獨立方程的個數。例如：2x+3y=15，其中含有兩個未知量，但是隻有一個獨立方程。在瞭解不定方程的計算方法之前，我們需要先了解不定方程的兩個注意事項：1.在不定方程中，往往x，y均為正整數，不然x，y就會有無數個解;2.在不定方程的處理中，即使x，y均為正整數，也可能出現多個解，我們需要通過題幹中的其他條件來判定x，y的取值範圍即可。那接下來我們一起看看輕巧的不定方程到底如何求解吧。
二、不定方程的解題方法
1、奇偶性
由於數的加減乘數會影響數值的奇偶性，即奇偶數的基本性質。例如：(奇)+(奇)=(偶)，(奇)+(偶)=(奇)，(偶)+(偶)=(偶)，(奇)×(奇)=(奇)，(奇)×(偶)=(偶)，(偶)×(偶)=(偶)。所以我們可以通過判定方程中各個部分的奇偶性獲知未知量的奇偶性，從而求出未知量。
【例1】小王一共買了3個筆記本，4只鉛筆，一共花了17元，請問小王買的鉛筆多少元一隻?
A. 1 B. 2 C.3 D.4
【答案】B。中公解析：通過題幹描述，可知題幹中存在兩個未知量，但是隻存在一個等量關係。設筆記本的價格為x元，鉛筆的價格為y元，則可建立方程3x+4y=17。在這個方程中，由於17為奇數，4y一定為偶數，則3x一定為奇數，則x一定為奇數。排除B、D兩個選項，代入A、C，只有x=3時，得出結果y=2。
2、整除性
如果我們所建立的方程，某個未知量的係數與已知量均為某個數的倍數，則另外一個部分也一定是這個數的倍數，則可判斷這個未知量的取值情況。
【例2】製作3個甲零件和5個乙零件一共需要27小時，則製作1個乙零件需要多少小時?
A.5 B. 4 C.3 D.2
【答案】C。中公解析：根據題幹中的條件，設甲零件需要x小時，乙零件需要y小時，則可建立等式3x+5y=27,由於3x是3的倍數，27是3的倍數，則5y也一定是3的倍數，則y也一定是3 的倍數，則直接選擇C答案。
3、尾數法
在我們建立的不定方程中，也會存在這樣一種情況，其中某一個未知量的係數為5的倍數，則這個數產生的尾數一定是5或者0，則可反推另外一個數的尾數情況，即可判定未知量的數值。
【例3】有一個139人參觀團需要乘車出行，有17座和10座兩種車可以選擇，要保證不浪費位置剛好坐滿，則至少需要多少輛車?
A. 9 B. 11 C. 13 D.15
【答案】A。中公解析：通過題幹信息，可以設17座的車有x輛，10座的車有y輛，則可建立方程17x+10y=139，我們知道10y一定產生0的尾數，則可知最後9這個尾數來自於17x，17x要產生9的尾數，則x的尾數一定是7，當x=7時，y=2，僅此結果，則選A答案。
各位考生需要注意，有的時候我們遇到的不定方程並不一定是兩個未知量一個獨立方程，也有可能出現三個未知量兩個獨立方程的情況，面對這種情況，大家只需要把兩個方程採用消元的方式去掉一個未知量，即可迴歸到兩個未知量一個獨立方程的形式。相信各位同學能夠通過一些例題的操練熟練的掌握這種題型，輕輕鬆鬆拿下分數。
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