上一講講了等差數列，並留了一附加題： x+y+z=1993有多少組正整數解（ ）
很多家長私信我，這個附加題到底是不是等差數列問題，到底該如何解？
本講對此題進一步講解一下：
題目： x+y+z=1993有多少組正整數解
解：分析題目，要求的是正整數解，所以x、y、z一定是大於0的整數。
當x=1991時，則y+z=2，推出y=z=1；1組答案；
當x=1990時，則y+z=3，推出y=1，z=2或y=2，z=1；2組答案；
再試二個：
當x=1989時，則y+z=4，推出y=1，z=3或y=2，z=2或y=3，z=1；3組答案；
當x=1988時，則y+z=5，推出y=1，z=4或y=2，z=3或y=3，z=2或y=4，z=1；4組答案；
……
當x=1時，則y+z=1992，……，1991組答案；
每組答案的個數等於y+z的和減去1.
顯然，x不能等於1992，1993.
所以，原方程的不同的整數解的組數是：
l+2+3+…+1991=1983036.
本題中運用了分類的思想，先按照x的值分類，在每一類中，又從y的角度來分類。
如：x=1987時，因為y+z=6，且y、z均為正整數，所以y最小取1，最大取5，即按y=1，2，3，4，5分類，每一類對應一組解，因此，x=1987時，共5組解.
所以，本題本質上還 是一個等差數列求和問題，但求和的過程卻需要我們分析。
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