数学满分攻略之“葵花宝典”

数学满分攻略之"葵花宝典"

一个想快速提高数学成绩的同学到我这里来取经,他这样对我说:"老师，这次期末考试我的数学成绩必须要突破80分，请您为我指条明路吧!"

这个请求真的有点令我为难了，任何一个科目的学习都是一项踏踏实实的工作,数学这科目尤为如此,如果基础没有打牢便想在短时间内提高学习成绩，那根本就是不可能的事情。

但看到这个孩子真诚的态度以及渴望的眼神,我只得这样对他说:"想迅速提高数学成绩,方法并不是没有,只是这个方法有点辛苦，不知道你愿不愿意去试!"

我的话刚说完,他既兴奋又着急地对我说:"老师，不管这个方法有多辛苦,我都愿意去尝试!"

我故意卖个关子对他说:"这可是我在多年的教学过程中总结出来的经验,我是看你有学习天赋才告诉你的。这样吧，送你一本。葵花宝典',我的方法就是把这本'葵花宝典'啃透!"

但接到我那本"英花宝典"之后，这位同学脸上立刻表现出非常失里的表情，并且有些不满地对我说:"老师，你别逗我了，课本怎么会是'葵花宝典'呢?"

有到这种情况，我一本正经地对他说:"你还别不信，如果你真的把课本知识'略"透了，我提到哪个知识点，你都能把它讲明白、讲透，我就敢保证你期末考试的数学成绩能突破80 分。"

看我说得如此坚定，这位同学也非常认真地对我说:"老师，我相信你，我不怕幸苦,我去'叫'课本!"

令我感到欣喜的是,结果比我预想的要好得多,这位平时成绩一直在及格线上徘徊的同学，这次期末考试的数学成绩竟然超越了90分。

后来,这件事情就成了我们班上的一个传奇,很多同学都非常不理解地问我:"老师,为什么把课本'哨'透就可以拿高分呀?"

亲爱的同学们,你们也正在纳闷这一问题吧? 实际上,任何一道数学题,不管它的难度有多大,都摆脱不了对基础知识的运用。而任何考试最主要的目的也是考察同学们对基础知识的掌握和运用程度。把课本"啃"透,就等于灵活掌握了基础知识,只要灵活掌握了基础知识,那同学们就可以从容地面对任何一次大大小小的考试了。

而上述的那位同学数学成绩之所以会提升那样快,这与他对课本的信任也有很大的关系。实际上,在向这位同学传授这一办法的同时，我还把这一方法传授给了其他几个数学成绩不好的同学,但一直到最后,他们的脸上都挂着不信任的表情,其中有位同学还小声地嘟嚷着:"要是看课本就能学好数学,那人人都可以成为数学天才了!"

其实这位同学说的并没有错,人人都可以成为数学天才,只要你相信课本。这是为什么呢?

因为课本中都是一些最基础的知识,如概念、定理、公式等,而这些知识是做任何数学题的基础。更重要的,课本里不仅有这些基础的定理、公式,更有这些定理、公式推导证明过程,以及运用到这些知识的一些例题,因此这就更有利于同学们理解、掌握这些最基本的知识，并灵活去运用这些知识。

当一个人能够对基础知识做到灵活运用了,那他离高分就会越来越近、离数学天才的梦想也就不再遥远了。所以,要想把基础知识掌握牢固,同学们必须要相信课本，一切从课本出来。

具体来讲,同学们应该如何运用课本呢?

（1）" 啃" 透 课本一一把知 识点 穿成" 串"， 做 到" 触 会 更 通"

偶然一次机会,我听一位同学这样跟别人聊天:"老师们每次都要求我们把知识做到融会贯通,但对于数学学习来说,什么是'融会贯通'呢? 做到'融会贯通'对数学学习又有什么益处呢?"

实际上， "融会贯通"是学习数学的一种境界，但这种境界并不是只有高手才可以达到,任何人都可以很轻易地达到这种境界。在我上学时,几乎班上的每位同学都可以达到这种境界。其中，每个人最拿手的"绝活"就是把整个课本的知识以网的形式浓缩在一张纸上。例如，上初二时,我就曾向刚考人初中的表弟这样炫耀过:"你看,我不用看书,只要看着目录就可以把整本书的知识点写出来...而且我还知道这些知识点之间的联系,你看,这个公式就是由上面那个公式引申而来的;这个定理就是由上面的那个定理推导而来的...."

看着表弟张大嘴把我崇拜得五体投地的样子,我赶紧抬了抬他的下巴,把他嘴巴合上,并对他说:"这都是小Case,学一段时间后你也能达到这种境界。"

是的,只要把课本知识学"透"、学"活"，每个人都可以达到这种境界,这就是对知识融会贯通的一种表现。也许同学们会问:"达到这种境界对学习数学有什么好处吗?"

如果真能达到这种境界,那好处可以装一"大箩筐":

首先,把知识连成一个网络来记忆,这不仅有利于同学们掌握知识与知识之间的联系,而且还不容易遗忘。

其次,在解题的过程中，它非常有利于同学们应对"尴尬"情况。例如,我就曾遇到过这样一种情况,在面对一道题时,我见过这类型的题目，也知道它怎么做,但就是忘记具体的公式了。但它并没把我难倒,忘记了一个公式没有关系,我凭着记忆用其他的公式来推导这个公式。结果,没用多长时间,这个公式就被我推导出来了,当然,我的"尴尬"局面也就这样化解了。

除此之外,达到"融会贯通"这种境界还有一个非常重要的作用，那就是有利于同学们解题思路的拓展。随着年级的增加，在做数学题的过程中,相信同学们都会有这样一种感觉:单纯考察一一个知识点的题日越来越少了，大多数题目都会把两个或多个知识点融合在一起考察。在这种情况下,如果同学们掌握的仅仅是一个一个的知识点,却不能把它们融会贯通在一一起,那你是很难找到正确的解题思路和方法的。

那同学们如何做才能使自己达到这种"融会贯通"的境界呢?

其实,达到这种境界真的很容易,只要你把课本中那些基础知识都理解了,它们很自然地就会在你的头脑中穿成一"串"。

我的一位学生就曾非常兴奋而又惊奇地对我说:"老师,现在只要我一看到数学课本的目录,我就感觉每一节的知识点就在我脑子里向外'溢'!"

是的,这说明他对课本知识的掌握已经达到"融会贯通"的境界了,但这种境界绝不是最高境界。对课本知识达到"融会贯通"的最高境界是:看到课本目录时,不仅每一节中的知识点会在脑子里往外" 溢"，而且对这些知识点进行运用的题型也会随之" 溢"出来。

当然,要想达到这种最高境界,同学们必须做到的,也是唯一需要做到的一点就是:在理解的前提下熟记课本中的基础知识。

（2）遇到难题"啃"课本一难题是"会下金蛋的母鸡"

一个周末,我正在读初中的小侄子特意来到我家要我为他辅导数学,我想揽一摸他的底子,便出了5 道题让他做。但没过多大一会儿，他就拿着本子对我说:"我做完了。"但我接过本子一看,发现他只做了3 道题，便非常不理解地问他:"这两道题为什么不做呀 ?"

"我不会做,所以就没做。"他理所应当地回答。

"那你认真思考这两道题了吗?"

"我根本就不用思考,因为我知道自己不会做,思考了也是白白浪费时间。"他非常"有理"地说。

跟他聊天至此,我终于明白他的数学成绩为什么总在及格线左右停滞不前了。见到所谓的"难题"想都不去想,用这样的态度来对待学习又如何能学好呢? 更重要的是,如果遇到难题就放弃,那他会失去很多了解课本内容、巩固自己基础知识的好机会。

为什么这样说呢?

这还要从我上学时的做法说起。每个人在学习数学的过程中都会遇到难题,每个人对待难题的态度和做法都不相同。我是这样对待数学难题的:

遇到难题,我并不急于去找解题方法,而是先思考这样几个问题:这道题所给出的以及潜在的已知条件有哪些? 它所考察的知识点有哪些? 这些知识点是否还可以引申出其他已知条件...考到这里时,我就会随手拿起课本来翻一翻。在很多时候都是这样的,当我把这道题所考察的知识点翻看一遍时，我就会受到启示,突然想到解题的思路和方法。

在学习数学时,很多同学常常会抱有这样一种思想:"难题考察的是我们的解题技巧以及思维的灵活性,而课本里讲的都是基础知识，这二者根本就是互不相千的两件事。"

同学们的这种想法看似有道理,但实际上是不科学的。

读到这里,也许很多同学都会噘着嘴这样说:"你是有数学天赋，所以翻一翻课本就能找到解题思路,对于我们这些资质一般的学生来说，即使翻再长时间的课本都不一定能找到解题的门路,这种遇到难题去翻课本的行为,对于我们来说纯粹是在浪费时间!"

在这里，我们不去探讨数学天赋与解决难题之间的关系等问题，我希望同学们能够算明白这笔"账",遇到难题去思考、去翻课本,这并不是在浪费时间,而是一个在创造价值的过程。

同学们,我们可以这样思考:面对一道难题，你联想了很多个知识点,也翻看了很多个知识点,但最终还是没有找到解题思路,从表面来看,你的收获似乎是"零"。但事实并非如此,在联想知识点和翻看课本的过程中,你获得了大量的"副产品",这些"副产品"的价值要远远大于你把这道难题解决出来的价值。

因为在联想知识点的过程中，也许你会发现自己的某个知识点掌握得并不牢固;在翻看课本的过程中,也许你会对某个知识点的理解和认识更加深入了....这恰好就是对这些知识点的- 一种积极复习。

除此之外,在思考这些难题的过程中，你一定还会想很多方法去解决这个难题,这其实就是一种非常好的思维训练,对提高你的思维能力会起到不可低估的作用。

曾有一位大数学家把难题称作是"能下金蛋的母鸡"， 也就是说，正是因为那些数学难题的存在，人们的数学基础知识才会掌握得更加牢固、数学思维才会更加灵巧，才会一次又一次地达到数学领域的高峰。

所以,同学们,遇到难题你们先不要急于放弃,也不要急于去问老师或同学。把这些难题看作是"会下金蛋的母鸡",在这种心态下去思考、去翻看课本,这样,你的收获比把这道难题"攻克"要有价值的多。

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