如何形象的說明無功補償原理？

變電所的用電負荷大多都是感性負荷，如水泵、電梯、空調、冰箱等帶有線圈（繞組）的設備，這樣的電路中既有阻性負荷又有感性負荷（如水泵、電梯、空調的功率因數大約分別為：0.8、0.6、0.8）。如圖1所示,

圖1

這類設備除了從電源取得一部分電能作有用功外，還必須耗用一部分電能用來建立線圈磁場。為建立線圈磁場就需要電流，這部分電流在流動過程中並不消耗電能，只是在電場能量與磁場能量之間進行轉換，稱為無功電流，這些電流如果由發電機提供並經過長距離傳送，將會額外地增加輸電線路的總電流從而增加線損，也會降低變壓器有功功率的輸出。

研究發現感性無功電流是滯後於電壓90度的電流，與此相反配電線路上並聯電容器可產生超前於電壓90度的容性無功電流,並且容性無功電流可以與感性無功電流相互抵消，利用這一特性大多數都是在變壓器的低壓端並聯電容器來就地補償負載所需的感性無功功率，以提高有功功率的輸出。

那麼電路中並聯了電容器後為什麼就可以提高功率因數呢？本人試從電磁振盪的瞬時圖形著手，深入分析電感電流和電容電流之間的此消彼長，從而形象的說明無功補償的基本原理。

圖2

現在假設有這樣一個模型：見圖2，電路僅僅由一個大電容和一個大電感構成，忽略各處電阻。現在合上開關，待電容充滿電後停止供電，因電容與電感並聯，承受的是同一電壓，電容與電感電壓的瞬時相位相同。

見圖3，電感電流滯後電壓90度（電感電流的峰值比電壓峰值落後1/2T）

，

電容電流

超前電壓90度（電容電流的峰值比電壓峰值超前1/2T）。

圖3

在1/4T這一瞬時，其一，電容的A極板上充滿了正電（將電容的兩極板分別設為A和B）,電容的電壓u（C）處於最高值，充電完畢，電容的電流i（C）等於

0，此時電容的電場能最大；其二，電感的電壓u（L）同時處於最高值（因電容與電感的端點聯在一起），電感的電流i（L）也等於0（因電容與電感在同一迴路上），此時整個迴路中磁場能最小、

電場能最大。

隨著時間向圖形的右側推移，電容向電感放電,電容的電流曲線位於時間軸的下方為負電，並且放電的電流逐漸加大。放電電流經過電感時，電感會產生一個磁場,這個磁場所產生的自感電流方向與它相反,阻止電流變大，所以電感的電流位於時間軸的上方為正電，並且電流逐漸加大。電流增加,磁場會增強,所以電感中的磁場能在增加。電容

繼續放電 ,電容兩端的電壓會下 降， 電感的電流在增加,說明電感產生的磁場在增強,這符合能量守恆,它表示電容中的電 場 能 逐漸 轉換成了電感中的磁 場 能, 在1/2T這一瞬時，電容的電壓u（C）等於0，電容的電流i（C）達到最大值（因電容的容量是一定的，當電容的電壓達到最大時，電荷充不進去了，電流趨近於零，反之當電容的電壓達到最小時，電荷 放出或 充入的速度最快），因此時電容的電 壓為0，所以此時電容的電場能最小也等於0；電感的電流i（L）處於最大值（因電容與電感在同一迴路上）， 此時整個迴路中 電場能最

小、 磁場能最大。 這說明：電容把它所有的電場能 都轉換成了電感中的磁場 能 。因為電容電壓為0了,而此時電流達到一個最大值 , 電流不能突變，電容的A極板上逐漸增加負電，相當於 電流開始反向向電容充電 ， 電容在吸收電感磁場的電流 ， 隨著電容吸收的電 量變多, 極板電壓升高 ， 電流也就越來越小 ，電容的反向電壓達到最大時，電流為0, 。在3/4T這一瞬時，電場能最大， 磁 場 能為0 。 如果LC迴路沒有能量損耗,根據能 量 守恆,此時電容的電壓與轉換前的電壓相同,只是方向相反 ， 這個過程說明：電感把磁 場

能又 轉換成了電容的電 場 能 。當電感中的磁能為0,電流也為0時,電容又開始向電感放電,過程與上述相同,方向相反.

如此反覆,便形成了 電磁 振盪 。

　　如果電路中除電容、電感外還有

電阻

，即有能量損耗，但無電源，則能量通過電阻上散發的

焦耳熱

不斷損耗殆盡，電流和電壓的振幅逐漸衰減為零，這種電磁振盪稱為 阻尼振盪 。

如果在由電容、電感和電阻組成的電路中還有交流電源，電源的

電動勢

隨時間按

正弦

函數

變化，則由於電源不斷提供能量，補償在電阻上的能量損耗，穩定後電路中電流、電荷的振幅將保持恆定。這種電磁振盪稱為

受迫振盪

，受迫振盪的頻率等於交流電源的頻率。

若控制投入電路中的電容量，使電路中產生的電容電流不能完全抵消電感電流，這時圖4所示的電路圖形就是現實中的無功補償的數學模型。

圖4

電路中並聯了電容器後，電路由 圖1轉變成圖4，電路中所需的電感電流分為兩部分，一部分從電磁振盪電路中獲得補償，另一部分仍從電源處獲得。因投入電容

減少了電源與感性用電器之間電路中的總電流，減小了無功功率。這就是無功補償原理的形象解說。

下面進一步從電流的矢量圖加以說明。見圖5，

圖5

在沒有投入電容補償時，電路中電阻性電流為i(R)，感性電流為i(L),其電路中的總電流為i[Ø(L)];總電流與電阻性電流之間的夾角為Ø（L）；

在投入電容補償後，電路中電阻性電流仍為i(R)，實際電感性電流為i(L)減去i（C

）後的較小的電流,其電路中的總電流變為較小的i[Ø(L-C)];總電流與電阻性電流之間的夾角為Ø（L-C）；夾角Ø（L-C）小於夾角Ø（L）。由此就產生了“電流三角形”，見圖6，取Ø=圖5中的Ø（L-C）；i(總）=圖5中的i[Ø(L-C)]；

圖6

將“電流三角形”各邊都乘以U,就可得到“功率三角形”圖7

圖7

S是視在功率，P是有功功率，Q是無功功率，cosφ是功率因數，φ越小cosφ數值越大，有功功率就越大。

P=Scos

φ

舉例來說：一臺500KVA的變壓器，通過無功補償，將變壓器的功率因數從0.75提高到0.95。（功率因數達到1時將會產生電流諧振，就如同力學中的共振，會損壞電器。所以功率因數應小於1）

補償前該變壓器滿載可承受功率為：P=Scosφ=500×0.75=375KW

補償後該變壓器滿載可承受功率為：P=Scosφ=500×0.95=475KW

同樣一臺變壓器，無功補償後，它就可以多承擔100KW的負載。這從另一方面也提醒我們，其可承受滿載功率必須小於375KW。否則無功補償裝置萬一失效，變壓器將會超負荷運行。

再分析一下該例中電流的變化：若負載為300KW

補償前：電流I=N/(√3Ucosφ）=300000/（1.732×380×0.75）=607.8A

補償後：電流I=N/(√3Ucosφ）=300000/（1.732×380×0.95）=479.8A

減少了128A電流，可以認為，該變壓器的無功補償電流為128A！一個小時就可節約128度電！可見無功補償對於用戶端的巨大經濟效益。

以上就是變配電房無功補償的基本原理。