數圖形，也叫圖形計數，就是數出某種圖形的個數，是一類有趣的圖形問題，也是圖形四大考點之一。
由於圖形千變萬化，錯綜複雜，所以要想準確地數出其中包含的某種圖形的個數，還真需要動點腦筋。如果你想要有條理、不重複、不遺漏地數出所有圖形的個數，最常用的方法就是分類數。
下面，我們一起看看不同年級是如何數圖形的。
低年級（一、二年級）數圖形
例1數出下圖中共有多少條線段。
分析與解：
①1小段一數有：5條；
②2小段一起數有：4條；
③3小段一起數有：3條；
④4小段一起數有：2條；
⑤5小段一起數有：1條；
⑥一共有：5+4+3+2+1=15條。
方法總結：數基本線段（最小的線段）個數，則一共有：從基本線段數倒著加到1。
變式：不在一條直線上數線段，如下圖:
分析與解：
①對圖形中的線段進行標號；
②先數①號有：3+2+1=6條；
③再數②號有：2+1=3條；
④一共有：6+3=9條。
方法總結：分別數出每一條線上所包含的線段數，做後相加即可。
中年級（三、四年級）數圖形
例3數出下圖中共有多少個三角形。
分析與解：
①觀察圖中三角形的層數（2層）；
②先數第一層有：4+3+2+1=10個；
③再數第二層有：4+3+2+1=10個；
④一共有：10+10=20個。
方法總結：圖形被分成了幾層，就用其中一層的個數去乘以幾層。
變式：分層之後出現了其他的三角形，如下圖:
分析與解：
①觀察圖中三角形的層數（4層）；
②一層有：5+4+3+2+1=15個；
③四層有4x15=60個；
④新產生的三角形，即最後一層產生了10個三角形；
⑤一共：60+10=70個。
例3數一數下圖中含星號的長方形共有幾個？
分析與解：
①在五角星周圍按照圖示標數；
②包含五角星的層數有2x3=6層；
③每層有五角星的長方形個數3x2=6個；
④一共有：6x6=36個。
方法總結：包含特殊圖形的個數即最外圈數字的乘積，即上x下x左x右（2x3x3x2=36個）。
變式：圖形中出現了兩個特殊圖形，如下圖:
圖中含兩個星號在內的長方形有多少個？
分析與解：
①畫出最小的能夠包含兩個特殊圖形的長方形；
②按照圖示標數；
③包含特殊圖形的層數2x4=8層；
④每層有特殊圖形的長方形個數2x3=6個
⑤一共有：2x4x2x3=48個。
方法總結：包含特殊圖形的個數即最外圈數字的乘積，即上x下x左x右（2x4x2x3=48個）。
閱讀更多 歐陽說數學 的文章
