数图形，也叫图形计数，就是数出某种图形的个数，是一类有趣的图形问题，也是图形四大考点之一。
由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。如果你想要有条理、不重复、不遗漏地数出所有图形的个数，最常用的方法就是分类数。
下面，我们一起看看不同年级是如何数图形的。
低年级（一、二年级）数图形
例1数出下图中共有多少条线段。
分析与解：
①1小段一数有：5条；
②2小段一起数有：4条；
③3小段一起数有：3条；
④4小段一起数有：2条；
⑤5小段一起数有：1条；
⑥一共有：5+4+3+2+1=15条。
方法总结：数基本线段（最小的线段）个数，则一共有：从基本线段数倒着加到1。
变式：不在一条直线上数线段，如下图:
分析与解：
①对图形中的线段进行标号；
②先数①号有：3+2+1=6条；
③再数②号有：2+1=3条；
④一共有：6+3=9条。
方法总结：分别数出每一条线上所包含的线段数，做后相加即可。
中年级（三、四年级）数图形
例3数出下图中共有多少个三角形。
分析与解：
①观察图中三角形的层数（2层）；
②先数第一层有：4+3+2+1=10个；
③再数第二层有：4+3+2+1=10个；
④一共有：10+10=20个。
方法总结：图形被分成了几层，就用其中一层的个数去乘以几层。
变式：分层之后出现了其他的三角形，如下图:
分析与解：
①观察图中三角形的层数（4层）；
②一层有：5+4+3+2+1=15个；
③四层有4x15=60个；
④新产生的三角形，即最后一层产生了10个三角形；
⑤一共：60+10=70个。
例3数一数下图中含星号的长方形共有几个？
分析与解：
①在五角星周围按照图示标数；
②包含五角星的层数有2x3=6层；
③每层有五角星的长方形个数3x2=6个；
④一共有：6x6=36个。
方法总结：包含特殊图形的个数即最外圈数字的乘积，即上x下x左x右（2x3x3x2=36个）。
变式：图形中出现了两个特殊图形，如下图:
图中含两个星号在内的长方形有多少个？
分析与解：
①画出最小的能够包含两个特殊图形的长方形；
②按照图示标数；
③包含特殊图形的层数2x4=8层；
④每层有特殊图形的长方形个数2x3=6个
⑤一共有：2x4x2x3=48个。
方法总结：包含特殊图形的个数即最外圈数字的乘积，即上x下x左x右（2x4x2x3=48个）。
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