初中幾何都是“坑”

很坑的幾何題有這樣幾類:

第一類“坑” 有題目,無圖形

題目:已知△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC的長。

題目沒有給出具體圖形,根據我們一貫的思維,我們認為的圖形是第一種情況:如下圖1

初中幾何都是“坑”

而答案並非只有這一種,我們還可以畫出另外一種圖形:如下圖2

初中幾何都是“坑”

這類題目就是沒有給出具體的圖形,如果同學們做題只是常規思維,那麼很難畫出第二種圖的,這一類題目確實很“坑”。

第二類“坑”摳字眼

也有這麼一類題目,我們會忽略題目中的關鍵字眼,如下面一題:

題目:已知AB=8 ,直線AB上有一點C,AC=3,求BC的長.

這道題目裡面很簡單,但很多同學會做錯,因為這裡面有個關鍵的字眼“直線”,直線和線段有什麼區別呢?我們通過下每兩個圖給大家解答一下

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初中幾何都是“坑”

初中幾何都是“坑”

這道題目只是摳字眼題目中的簡單一道,還有很多這一類題目,因此做題時要認真讀題,更要認真理解題目。

第三“坑”最值問題轉化

最值問題是讓學生真正頭疼的題目,往往出現在填空選擇等的壓軸題中,得分率很低,是實實在在的“坑”題。下面給大家舉例說一下這樣一題,題目如下:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以點C為圓心,2為半徑作圓C,分別交AC、BC於D、E兩點,點P是圓C上一個動點,則(1/2)PA+PB的最小值為________.


初中幾何都是“坑”

這是一道阿氏圓求最值問題,很多同學學過了將軍飲馬類的問題,對稱連接就可以很快解決了,但這道題中(1/2)PA如何進行轉化?在學生看來確實難度很高,還有比這坑的題目嗎?這類題我們做一下,僅供參考。如下圖:

初中幾何都是“坑”

需要找到方法,才可以快速解決這道題目。

第四“坑”關鍵輔助線

輔助線的“坑”是初中幾何題中最大的,也是最難的,幾乎所有類型的幾何題中,都有輔助線的身影。有時一道看似簡單的題目,但卻感到“山重水複疑無路”,此時若能添加一條輔助線,就可能“柳暗花明又一村”。下面分享一道中考題目:

題目:如圖,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=4 ,D為AB中點,DC⊥BC,則△ABC的面積為________.

初中幾何都是“坑”

添加一條輔助線,做法如下:

初中幾何都是“坑”


做出輔助線,問題就簡單多了。


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