“先入关者王之” 这是起义军事先的约定
。
灭秦后项羽并没有分封刘邦为关中王，事实上在秦灭亡的时候，项羽和刘备已经成为敌人。这也是为什么鸿门宴杀机这么重的原因，只不过刘邦事先明白事理，史记：欲止宫休舍，樊哙、张良谏，乃封秦重宝财物府库，还军霸上。
刚刚灭秦，项羽也不好杀掉刘邦这个功臣，并且刘邦封存财物，并没有做出什么出格的举动。鸿门宴弄死刘邦，名声不好，不免落入口舌，这当然不是重点，重点是项羽自负，就算以后，觉得自己也是轻轻松松干死刘邦，毕竟，楚霸王之名是自己打出来的，军事才能在当时无出其右。
不久，东边齐国之乱，项羽派大军前去平定。刘邦抓住这个机会，以不满汉中之地毅然出兵定三秦，东向伐楚。史记载：“春，汉王部五诸侯兵，凡五十六万人，东伐楚。”一路上所向披靡，兵锋直指项羽的都城彭城。
早在刘邦定三秦的时候，项羽就预感刘邦会东进，不过此时他带兵进攻自己后翼的齐国。
而对刘邦的攻势，项羽一面派郑昌为韩王，前往韩地抵抗刘邦东进。派陈平平殷王在此又布一层防御线。派龙且抵挡北路军，又派兵距阳夏阻拦南路军。除了南路军史书未明外，其余各路均告失败。而项羽厚望的英布却趁此坐山观虎斗。刘邦军浩浩荡，56万大军数月就尽占楚地。此时，项羽陷入前所未有的危机中。
面对如此险恶的政治，军事环境，项羽一个大胆的战略计划出笼：自己亲自带领3万精兵绕道彭城后方，偷袭刘邦后方，尽灭刘邦军。“尽灭”是重点，对别人来说3万击溃56万，这就已经是奇迹了，但是楚霸王思考的是怎么用3万全灭56万。这就是层次。
刘邦起自亭长，更多的就是一个流氓，大家都是一个凡人，没有什么一夜之间成仙的传说，你觉得整天偷鸡摸狗的刘邦有多少军多事才能？项羽作为楚国名将之后，从小叔叔就亲自指导习武练兵，刘邦作为穷苦人家出身，你觉得他有多少机会接触军事，刘邦真不是军事天才，他要是没韩信，给他十次机会，你看他能不能怼过项羽。他和项羽的差距也不是一点两点可以弥补的。事实也是如此 ，项羽军事才能比刘邦高出几十个档次。
史记项羽本纪有载：“春，汉王部五诸侯兵，凡五十六万人，东伐楚。项王闻之，即令诸将击齐，而自以精兵三万人南从鲁出胡陵。四月，汉皆已入彭城，收其货宝美人，日置酒高会。项王乃西从萧，晨击汉军而东，至彭城。”
项羽军夜间抵肖，利用拂晓，由西向东反击汉军侧背，早晨开始进攻，与汉军展开大战，中午便大破汉军。[9]
汉军对项羽军的突然袭击，无法组织有效的抵抗，自相践踏，乱作一团，被项羽军于彭城近郊斩杀10余万人。
项羽军追击汉逃兵至灵壁（今安徽宿州灵壁城）以东的睢水上，再斩杀汉军10余万人。刘邦军逃入睢水，溺死者不计其数，“睢水为之不流”。
此战汉军全军覆灭。
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