數學史話之中國最早的數學書《算數書》

要說中國最早的數學書,既不是《周髀算經》,也不是《九章算術》,而是一本我們很多人根本沒有聽過的書--《算數書》。只是因為這本書在地下太久了,久到我們的祖先都很少有人看到過,所以它也就被遺忘,更不要說有所傳承和發揚了。但是這並不影響它是最早的數學書這個歷史地位,除非還會出土比它更古老的數學書。

1984年,在湖北江陵,一支考古隊挖掘了三座西漢古墓,出土了大量的竹簡,其中就有這本《算數書》。根據測量,《算數書》下葬的時間在呂后至文帝之間,它的主人可能是一個能書會算的小吏。由於竹簡被埋藏的年代太過久遠,而且還經過了水浸,竹簡十分散亂且粘連,整理起來十分困難,所以完整的《算數書》並沒有被髮表出來,現在我們能夠看到的,只是其中已經被整理出來的一小部分。有興趣的讀者可以去閱讀《張家山漢簡《算數書》註釋》一書。

《算數書》竹簡一共有200枚,總共寫有7000字左右,因為在其首簡的背面寫著"算數書"三個字,而被命名為《算數書》。這裡有個小知識,在中國古代,紙張發明之前,甚至在紙張發明之後但大規模使用之前,字是寫在竹簡、木牘或者絹帛上的。寫在竹簡或者木牘上的字都是寫在其中的一面的,另一面是不寫的,只有在首簡的背面上會寫上書的名字,所以如果看到一片竹簡正反面都有字的話,一般來說這片竹簡是一套竹簡書的首簡,或者至少是一個章節的首簡。

數學史話之中國最早的數學書《算數書》

竹簡

現在已經報道的《算數書》中,共發現了小標題60多個,包括"增減分"、"分乘"、"相乘"、"經分"等等,它們都是算法的標題,另外還有"裡田"、"方田"、"稅金"等標題,它們則是當時的記賬信息。在這些竹簡中,主要記錄的都是一些具體的問題以及相對應的答案和解法,所以它其實跟一本問題集或者習題集差不多。

《算數書》的出土為後世研究包括《九章算術》在內的中國古代數學著作的起源問題,提供了幫助。比如劉徽就認為《九章算術》是因為"周公制禮而有九數,九數之流則九章是矣。"這就直接把"九數"和"九章"聯繫了起來,而所謂的九數是指"方田、粟米、盈不足、旁要"等九種不同的算法,這實際上是一種誤解。比如《九章算術》中有"均輸律"的問題,一般認為是在漢武帝時期出現的,但是在《算數書》中就已經有了"均輸律"的概念了,所以這種結論就需要修改了。

《算數書》是我國古代數學的一個發軔之作,只不過我們對其研究頗淺,還需要更多的人深入其中進行研究,才能為我們的數學史的研究提供更多的信息。


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