前言
具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的複合應用題，通常叫做典型應用題。在我們小學數學階段會涉及到32種以上類型的應用題是大綱中必須要求掌握的，本專欄會將每一種類型的應用題力求深入淺出進行講解：結合涉及的知識點與公式+樣例分析+題庫練習讓所有小學生能熟練掌握這32種以上類型的應用題解題方法，考試時得心應手，胸有成竹！（後期也會錄製好相應的配套視頻同步發佈）。
小學生在小學階段必須要掌握的三十二大典型應用題
如何學好數學？學數學難麼？
就其知識點而言小學數學其實並不難，反而很簡單，可很多小學生家長反映孩子數學很差，學起來很吃力，這是為什麼呢？其實原因並不在於數學學科本身而是取決於孩子能否能從入學之前的形象思維順利過渡並適應小學數學的邏輯思維。每個學生都具有差異性，有的學生適應得快，相應的在學習數學的過程中就顯得得心應手很輕鬆，而有的學生適應得慢，學習起來就很吃力，所以解決這一問題的關鍵所在還是在於如何讓孩子快速適應思維方式的轉變，進入到數學學習的狀態。
如果孩子在小學數學階段不能很好的適應，不能進入到這種學習狀態，那麼在學習和考試中總是會遭遇挫敗感，必將嚴重影響孩子以後中學階段的數學學習，所以在小學階段就要讓孩子樹立起對數學學科的自信心，這樣才有助於孩子日後的學習和升學。為此我特意把小學數學三十二大典型應用題進行了歸納總結並錄製好配套視頻，形成了一套簡單易學入門快的小學應用題解題秘籍，以便幫助小學生能快速適應數學得邏輯思維模式，進入到數學學習的最佳狀態。
第一課：和差問題
和差問題：是指在題目中如果知道大小兩個數的和，以及它們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
樣例1：有兩個大小不同的箱子裝蘋果，兩個箱子總重量是150千克，大箱子比小箱子重50千克。請問兩箱蘋果各重多少千克？
畫線段圖：找出數量關係
通過線段圖分析：總重量150千克是兩個箱子重量之和，50千克是兩個箱子重量之差，也就是大箱子比小箱子多的千克數，從圖中可以看出：
①、一個小箱子 + 一個小箱子 + 50＝150；由等式可以知道150是兩者的和；50是兩者的差。）得出：（和－差）÷2＝小箱子重量。
②、還可以看到一個大箱子+（一個小箱子+50）＝150+50 ，（一個小箱子+50：實際上就大箱子的重量），即兩個大箱子重量＝150+50＝和+差，得出：（和＋差）÷2＝大箱子重量。
解：
（1）大箱子重量（大數）：（150＋50）÷2＝100（千克）
（2）小箱子重量（小數）：（150－50）÷2＝50（千克）
答：大箱蘋果重量是100千克，小箱蘋果重量是50千克。
知識點歸納總結：和差問題規律：
（和＋差）÷2 =大數 大數－差=小數
（和－差）÷2 =小數 和－小數=大數
小數加上兩數差就是大數，兩個數的和加上兩數差是大數的2倍；大數減去兩個數差就是小數，兩個數和減去兩個數差是小數的2倍。因此，用兩個數和加上兩數差，再除以2，可以得到其中的大數；用兩個數和減去兩個數的差，再除以2，就可以得出小數。
樣例2：李軍和王明共有100顆糖，如果李軍拿出10顆糖給王明，那麼他們的糖就一樣多。李軍、王明各有多少顆糖？
畫線段圖：找出數量關係
通過線段圖分析：李軍給王明10顆糖後，李軍減少10顆，王明增加了10顆，這時數量一樣多。可以知道原來李軍比王明要多2個10顆糖（20顆），即得到了李軍與王明之間相差20顆糖，李軍與王明糖果數和為100，即知道了和，又知道了差，和差倍問題，直接用公式求解：
解：
（1）王明有糖：（88－10×2）÷2＝34（顆）
（2）李軍有糖：（88＋10×2）÷2＝54（顆）
答：王明原來有糖34顆，李軍原來有糖54顆。
樣例3：一箱西瓜連箱共重32千克，賣掉一半西瓜後，連箱共重17千克，那麼原來有西瓜多少千克？箱子重多少千克。
畫線段圖：找出數量關係
通過線段圖分析：賣掉一半西瓜後，連箱子重17千克，這裡的17千克包含了箱子的重量和一半的西瓜的重量，賣掉的一半的重量可以用總重量減去17千克求出，即32－17＝15千克，就是被賣掉的西瓜的重量。
解：
（1）賣掉的西瓜重：32－17＝15（千克）
（2）西瓜的總重量：15×2＝30（千克）
（3）箱子的的重量：32－30＝2（千克）
答：西瓜重30千克，箱子重2千克。
樣例4：某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？
畫線段圖：找出數量關係
通過線段圖分析：甲乙兩個班調入調出總人數是不會發生變化的，94－12＝兩個現在乙班人數，則現在乙班人數為（ 9 4 － 12原來的乙班： 41+46＝87 （人） ）÷ 2=41 （人），乙班之前調出了 46 人，所以原來的乙班： 41+46＝87 （人），原來甲班為 9 4－87＝7 （人）
解：（和－差）÷ 2＝小數
現在的乙班：（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41（人）
原來的乙班： 41+46＝87 （人）
原來的甲班： 9 4－87＝7 （人）
課後鞏固練習：
1、甲廠、乙廠共有工人816人，甲廠比乙廠多74人，甲廠、乙廠各有多少人？
2、甲、乙兩班共有100人，如果從甲班調8人到乙班，那麼甲、乙兩班的人數就正好相等。原來甲、乙兩班各有多少人？
3、姐姐和妹妹共有課外書180本，姐姐給妹妹20本後，姐姐比妹妹還多10本，姐姐和妹妹原來各有多少本課外書？
4、兩筐水果共重56千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？
5、五（1）班比五（2）班多5名學生，兩個班共有學生105名。五（1）班和五（2）班各有多少名？
6、小剛在一次檢測中，語文和數學總分是186分，語文比數學少考4分。問語文和數學各考了多少分?
7、今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？
8、今年媽媽36歲，小紅11歲，當兩人年齡和是87歲時，兩人年齡各多少歲？
9、姐姐和妹妹共有糖果39塊，如果姐姐給妹妹7塊，就比妹妹少3塊。那麼姐姐和妹妹原來各有糖果多少？
10、果園裡有桃樹和梨樹共100棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？
11、紅星小學一年級兩個班一共有108人，如果從一班轉3人到二班去，兩個班學生就一樣多。兩個班各有學生多少人？
12、書架的上、下兩層共有書200本，如果從上層移20本到下層，則上、下兩層書的本書同樣多。問書架的上、下兩層各有書多少本？
13、小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？
14、甲、乙兩個班共有學生96人，如果從甲班轉3人去乙班後，甲班的人數比乙班還多4人，兩班原來各有學生多少人？
15、甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那麼兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？
16、某工廠去年與今年的平均產值為95萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？
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