雙邊濾波算法

1、原理

高斯濾波是以距離為權重，設計濾波模板作為濾波係數，只考慮了像素間的空間位置上的關係，因此濾波的結果會丟失邊緣的信息。

高斯濾波的缺陷如下圖所示：平坦區域正常濾波，圖像細節沒有變化，而在突變的邊緣上，因為只使用了距離來確定濾波權重，導致邊緣被模糊。

在高斯基礎上，進一步優化，疊加了像素值的考慮，因此也就引出了雙邊濾波，一種非線性濾波，濾波效果對保留邊緣更有效。

為了理解雙邊濾波的距離和像素差兩個影響因素，先說明下面兩個概念幫助理解。

空間距離：當前點距離濾波模板中心點的歐式距離。

灰度距離：當前點距離濾波模板中心點的灰度的差值的絕對值。

雙邊濾波的核函數是空間域核與像素範圍域核的綜合結果：

1）在圖像的平坦區域，像素值變化很小，那麼像素差值接近於0，對應的像素範圍域權重接近於1，此時空間域權重起主要作用，相當於進行高斯模糊；

2）在圖像的邊緣區域，像素值變化很大，那麼像素差值大，對應的像素範圍域權重變大，即使距離遠空間域權重小，加上像素域權重總的係數也較大，從而保護了邊緣的信息。

雙邊濾波的效果如下圖，在突變的邊緣上，使用了像素差權重，所以很好的保留了邊緣。

雙邊濾波的原理如下圖所示。

2、測試實驗

OpenCV函數原型：

<code>CV_EXPORTS_W void bilateralFilter( 
InputArray src, OutputArray dst, int d,
                  double sigmaColor, double sigmaSpace,
                  int borderType = BORDER_DEFAULT );
/<code>

InputArray src: 輸入圖像，可以是 Mat 類型，圖像必須是 8 位或浮點型單通道、三通道的圖像。

OutputArray dst: 輸出圖像，和原圖像有相同的尺寸和類型。

int d: 表示在過濾過程中每個像素鄰域的直徑範圍。如果這個值是非正數，則函數會從第五個參數 sigmaSpace 計算該值。

double sigmaColor: 顏色空間過濾器的 sigma 值，這個參數的值越大，更大的值域空間影響結果。

double sigmaSpace: 座標空間中濾波器的 sigma 值，如果該值較大，更大的定義域空間影響結果。

int borderType=BORDER_DEFAULT: 邊界模式，有默認值 BORDER_DEFAULT.

測試代碼：

<code>static void OnBilateralFilter(int filterSz, void *)
{
    bilateralFilter(img, img3, filterSz, filterSz * 2, filterSz / 2);
    imshow("雙邊濾波", img3);
}

namedWindow("雙邊濾波", 1);
createTrackbar("內核值", "雙邊濾波", &gMedianBlurValue, 40, OnBilateralFilter);
OnBilateralFilter(gMedianBlurValue, 0);
/<code>

3 、測試結果

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關鍵字: 算法 卡爾·高斯 濾波