祖沖之計算圓周率的故事，大家都耳熟能詳了。下面介紹一種更加直觀簡單的方式。讓你大開眼界。
這種方法就是蒙特卡羅方法。
蒙特卡羅方法是一種以概率統計理論為指導的一類數值計算方法。最初由美國在第二次世界大戰中研製原子彈的“曼哈頓計劃”計劃的成員S.M.烏拉姆和J.馮·諾伊曼於20世紀40年代提出。
數學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。
這就是職場面試中被經常問到的，大名鼎鼎的：蒙特卡羅算法！！
他是如此的非常強大和靈活，但是呢又相當簡單易懂，實際上很容易實現。
對於許多問題來說，它往往是最簡單的計算方法，有時甚至是唯一可行的方法。最典型的例子就是π的值的計算。
π的值的計算方式我們可以通過來畫一個正方形，在再其內部內部畫一個相切的圓，通過計算會得到圓和正方形的面積之比是π/4。
計算思路如下：
- 首先通過隨機數，產生無數個點，這些點均勻的落在正方形的內部。就像我們投擲飛鏢一樣。
- 然後，根據點距離圓中心的距離，可以判斷點是否落在圓內，還是圓外？
因為假設點是均勻分佈的，圓內的點的數量佔比應該是全部的 π/4。
<code>π=4*圓內的點數量/全部點的數量。/<code>
π就輕鬆的算出來了。
這個算法，非常適合使用計算機來實現，統計的點越多，計算的π約精確。
下面是使用python的代碼：
<code>from random import random
from math import sqrt
total = 10000
x = y = inn = out = 0.0
for i in range(total):
x = random()
y = random()
if (i % (total/10) == 0):
print(i)
if (sqrt(x * x + y * y)<1.0):
inn += 1.0
else:
out += 1.0
print(total, inn, out)
print(inn*4 / total)/<code>
計算結果：
當total=10000時，計算的結果為3.15
當total=100000時，計算的結果為3.14528
當total=1000000時，計算的結果為3.141228
當total=10000000時，計算的結果為3.141518
當total=100000000時，計算的結果為3.14186572
當total=1000000000時，計算的結果為3.14166922
小夥伴們，你們get到了嗎？
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