前提：
數據樣本符合標準正態分佈，正態分佈的核心是中心極限定理即：如果一個事物受到多種因素的影響，不管每個因素本身是什麼分佈，它們加總後，結果的平均值就是正態分佈。如果要符合正態分佈則這些因素必須彼此獨立，彼此不獨立的各項因素會互相加強影響，那麼就構不成正態分佈。（還有對數正態分佈是指各種因素對結果的影響不是相加，而是相乘）
經驗法則原理：
標準正態分佈下的曲線為鍾型曲線，期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。因此對於一組數據，如果符合正態分佈，則可以通過經驗法則來檢測異常值，同圖中可以發現，68.2%的測量值落在μ值處正負一個標準差σ的區間內，95.4%的測量值將落在μ值處正負兩個標準差σ的區間內，99.7%的值落在μ值處正負三個標準差σ的區間內。因此，對於一組符合正態分佈的數據，如果某個值距離μ值超過三個標準差σ則可以判斷這個值屬於異常數據。
計算步驟：
μ值：μ是遵從正態分佈的隨機變量的均值，由於前提是各種因素對結果的影響為相加，因此μ值的計算可以為樣本數據的算術平均值。
標準差σ：所有數據減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數N（數據集為總體數據情況，一般用於大數據算法）或者個數N減1（數據集為樣本數據情況，認為數據集不是總體數據而是總體數據的一部分，一般用於統計學），再把所得值開根號，所得之數就是這組數據的標準差。
判斷邏輯：計算μ+3σ，μ-3σ，當單個數據大於μ+3σ或者小於μ-3σ時，認為此數據為異常值，因為按照經驗法則，此數據在數據集的99.7%範圍外。
分享到:
閱讀更多 朱祺QIQI 的文章
