我的答案是得分情况而定：
劳动合同法规定了单位单方解除合同的几个法定情形：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
而劳动者故意传播传染病违反《传染病防治法》，涉嫌触犯刑法。
我国《刑法》第二百九十一条之一 规定：
投放虚假危险物质罪，投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。 编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害预防、控制突发传染病疫情等灾害的刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
第一条 故意传播突发传染病病原体，危害公共安全的，依照刑法第一百一十四条、第一百一十五条第一款的规定，按照以危险方法危害公共安全罪定罪处罚。
患有突发传染病或者疑似突发传染病而拒绝接受检疫、强制隔离或者治疗，过失造成传染病传播，情节严重，危害公共安全的，依照刑法第一百一十五条第二款的规定，按照过失以危险方法危害公共安全罪定罪处罚。
上述《刑法》及司法解释规定了投放危险物质罪和以危险方法危害公安安全罪。都与故意传播传染病有关。具体的定罪量刑则要看行为人主观故意及行为方式。所以，劳动者故意传播传染病构成以危险方法危害公共安全罪或者投放危险物质罪。再结合《劳动合同法》规定：被依法追究刑事责任的，单位可以单方解除劳动合同。
需要注意的是：劳动者虽然存在传播了传染病的行为，但并非故意传播或者劳动者不知道自己是否携带传染病病毒，或者情节显著轻微，不构成犯罪的，则可能违反《治安管理处罚法》而被治安拘留的则不再此列。即劳动者仅因传播传染病被治安拘留的，用人单位不得轻易解除劳动合同。
如果再深入探究此问题，那么还有一种情况。即用人单位的规章制度里明确规定，劳动者被依法追究刑事责任或者被治安处罚的，用人单位可单方解除劳动合同。则应当从规章制度的规定。可以看出，这里的“被治安处罚”仅存在于用人单位的规章制度里，并不属于法定的用人单位可单方解除劳动合同的情形。
还需要明确一点：《劳动合同法》第四条规定了用人单位对于涉及劳动者切身重大利益的内容，应当经工会同意，且应当公示和告知劳动者。未尽法定程序，未告知劳动者的规章制度， 原则上对劳动者不生效。所以，用人单位的规章制度即使规定了“被治安处罚”的劳动者可单方解除劳动关系。但该规章制度并未告知劳动者，劳动者并不知情时，用人单位也不能以此单方解除劳动关系。
只有严格区分以上情形，该问题才算完整回答。
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