高中數學,那些書上沒有,卻在高考中經常出現的7類函數圖像

在高考數學中,對函數圖像的考查是重中之重,而對函數圖像的要求不僅僅是教材上那些基本的函數。經常在考試中會遇到教材中沒有的那些個函數圖像。本文通過歷屆模擬考試高考真題,總結了幾類函數圖像,它們都是高考中會遇到但是書上卻沒有的函數。希望對大家有所幫助!

高中數學,那些書上沒有,卻在高考中經常出現的7類函數圖像

一、一次函數單絕對值

①係數為正,正V形

f(x)=|3x-4|-3的圖像

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②係數為負,倒V形

f(x)=-|3x-4|+3的圖像

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【配套題目】

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二、一次函數雙絕對值

①係數相等

f(x)=|x-1|+|x-2|

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有平直曲線

②係數不等

f(x)=|x-1|+|2x-5|

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連續折線

【配套題目】

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三、對數絕對值函數

f(x)=|lgx|,若f(a)=f(b),則ab=1

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【配套題目】

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四、絕對值方程

①係數相等

正方形(類比圓)|x/a|+|y/a|=1

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例:1. 方程x^2+y^2=1與|x|+|y|=1所圍圖形的面積

【答案】π-2

②係數不等

菱形(類比橢圓)|x/a|+|y/b|=1

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③減號出現

對稱射線(類比雙曲線)|x/a|-|y/b|=1

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五、反比例型函數

f(x)=(ax+b)/(cx+d),以(-d/c,a/c)為對稱中心的雙曲線。

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六、對勾函數

f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)

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七、三次函數

對稱中心(-b/3a,f(-b/3a))

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各位小夥伴認為哪有函數圖像是在高考中經常出現的,歡迎留言補充!


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