在高考數學中,對函數圖像的考查是重中之重,而對函數圖像的要求不僅僅是教材上那些基本的函數。經常在考試中會遇到教材中沒有的那些個函數圖像。本文通過歷屆模擬考試高考真題,總結了幾類函數圖像,它們都是高考中會遇到但是書上卻沒有的函數。希望對大家有所幫助!
一、一次函數單絕對值
①係數為正,正V形
f(x)=|3x-4|-3的圖像
②係數為負,倒V形
f(x)=-|3x-4|+3的圖像
【配套題目】
二、一次函數雙絕對值
①係數相等
f(x)=|x-1|+|x-2|
②係數不等
f(x)=|x-1|+|2x-5|
【配套題目】
三、對數絕對值函數
f(x)=|lgx|,若f(a)=f(b),則ab=1
【配套題目】
四、絕對值方程
①係數相等
正方形(類比圓)|x/a|+|y/a|=1
例:1. 方程x^2+y^2=1與|x|+|y|=1所圍圖形的面積
【答案】π-2
②係數不等
菱形(類比橢圓)|x/a|+|y/b|=1
③減號出現
對稱射線(類比雙曲線)|x/a|-|y/b|=1
五、反比例型函數
f(x)=(ax+b)/(cx+d),以(-d/c,a/c)為對稱中心的雙曲線。
【配套題目】
六、對勾函數
f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)
【配套題目】
七、三次函數
對稱中心(-b/3a,f(-b/3a))
【配套題目】
各位小夥伴認為哪有函數圖像是在高考中經常出現的,歡迎留言補充!
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