尺規作圖,是初中數學考試的高頻考點,難度不大,但是細節卻容易出錯,今天整理了這些技巧給同學們,希望對大家學習該部分的內容有所幫助!
作一條線段等於已知線段
已知:線段a,
求作:線段AB,使AB=a.
作法:
(1)作射線AP.
(2)在射線AP上截取AB=a ,線段AB即為所求.
作一個角等於已知角
已知:∠AOB,
求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
作法:
(1)作射線O′A′.
(2)以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交OA於點M,交OB於點N.
(3)以點O′為圓心,以OM長為半徑畫弧,交O′A′於點M′.
(4)以點M′為圓心,以MN長為半徑畫弧,交前面的弧於點N′.
(5)過點N′作射線O′B′.∠A′O′B′即為所求.
作已知角的角平分線
已知:∠AOB,
求作:∠AOB內部射線OP,使:∠AOP=∠BOP.
作法:
(1)在OA和OB上,分別截取OM、ON,使OM=ON.
(2)分別以M、N為圓心,大於MN一半的長為半徑作弧,在∠AOB內,兩弧交於點C.
(3)作射線OP.OP即為所求.
作已知線段的垂直平分線
已知:線段AB,
求作:線段AB的垂直平分線.
作法:
(1)分別以A、B為圓心,以大於AB一半的長為半徑在AB兩側畫弧,分別相交於M、N兩點.
(2)經過M、N,作直線MN交AB於點O,直線MN即為所求.
(點O就是所求作的中點).
過一點作已知直線的垂線(直線上)
已知:直線AB、及直線AB上一點P.
求作:直線AB的垂線——直線CD,使得直線CD經過點P.
作法:
(1)以點P為圓心,任一線段的長為半徑畫弧,交AB於M、N兩點.
(2)以點M為圓心,以大於MN一半的長為半徑畫弧.
(3)以點N為圓心,以同樣的長為半徑畫弧,兩弧的交點記為Q.
(4)經過P、Q,作直線CD,直線CD即為所求.
過一點作已知直線的垂線(直線外)
已知:直線AB、及直線AB外一點P.
求作:直線AB的垂線——直線CD,使得直線CD經過點P.
作法:
(1)以點P為圓心,以適當長為半徑畫弧,交直線AB於點M、N.
(2)以點M為圓心,以大於MN一半的長為半徑畫弧.
(3)以點N為圓心,以同樣的長為半徑畫弧,交前一條弧於點Q.
(4)經過點P、Q作直線CD.直線CD即為所求.
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