03.05 怎样才能成为数学学霸?

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俗话说得好,只要功夫深,铁杵磨成针。所以,只要你有心,学霸之名也会属于你。不管做什么,都是有方法有过程的,学数学也是,小编将给你一些方法,来看看你做到了几点。



一、前预习,后复习

课前预习是提高我们学习效率的重要措施,提前预习不仅让我们掌握了新课的内容,了解重点,找出疑点,还增强了我们听课的针对性。在预习的时候,把自己不能解决的问题记下来,在课上认真挺老师的解答,这样可以提高自己独立解决问题的能力,也不会感觉上课很吃力,跟不上;课前预习了,但不要忘了课后及时复习,毕竟人的记忆并不是永久性的,是需要你不断巩固的。课后复习是对你已学过知识的查漏补缺、温习巩固、记忆吸收的过程,所以,同学们一定要养成预习复习的好习惯。

二、记笔记,找重点

好记性不如烂笔头,记笔记也是学好数学的基础。做笔记可以增加理解力和印象,当然也会避免你上课打盹。同学们不仅要记笔记,还要会记笔记:

1、不要将老师的话逐句都记,记下老师强调的重点和自己认为的难点;

2、在记录内容多的时候,运用自己能懂得缩写,赶上进度;

3、课后整理笔记,巩固,理解,记忆。



三、记错题,常总结

在这里呢,希望同学们能有自己的一个错题本,来记录你做错的题,第一可以帮助你不再犯错,第二让你加深对这个知识点的记忆。错题本对你学习数学是有很大帮助的,所以你要正确运用它,不但要记录错题,还要善于去总结,总结这道题的考点和解题思路,并经常翻看,加深印象。

四、正态度,有目标

要有正确的学习态度,勤学苦练,持之以恒。学习没有捷径可走,你要踏踏实实,一步一步来,吃得苦中苦方为人上人,在学习这条路上,你一定要给自己定个目标,让自己有努力的方向,有奋斗的动力。

试着去改变吧,给自己定个目标(比如成为数学学霸),并为之努力,你一定可以的。

如果你还有哪些问题,欢迎和我交流,联系方法如下。

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数学对于大多数学生一直以来是难题,数学是注重基础和脑子灵活度的一门功课。数学讲究的是灵活运用,它与其他科目有很大的区别就是在于这一点。很多科目只要你多看书,多背背也许也能取得还不错的成绩。但是数学不一样,数学要多练,多用脑。想要在短时间内成为数学学霸不可能的,但是只要你肯坚持,那么一切皆有可能。

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1、首先你要对数学有足够的兴趣。我接触很多数学厉害的人,我都发现他们对数学有极大的兴趣。有时候甚至一个小时两个小时都对着数学,不停地解题。这对于他们来说是乐趣,因为他们完全沉浸在数学的世界里。所以你要问问自己,自己对于数学是否有浓厚的兴趣,一旦有兴趣了,你学起来也就不会那么辛苦了。

2、数学是一门注重基础的科目。想要成为学霸,就要打好数学的基础,打好根基你的数学才会牢固。先扎实数学的简单问题,而不是一开始就去攻难题,这样不仅会浪费时间,在数学也没有丝毫的进步。

3、认真听讲,课后解决疑惑。上数学课,最好一秒都不要走神,不然你错过了这一步,后面你也就很难跟得上。注意听老师的解答过程,有什么不懂的在课后立刻去问老师。

4、坚持做数学练习。数学是靠练的,你不动脑不动手,只看着题目是没有任何作用。数学是多做题,可以练做题熟读,也可以使你的脑子转的更灵活。

5、细心对待数学。数学是一门很精细的科目。很多人不是不会做,而是多数时候都会犯粗心的错误。这样就丢失了很多分。所以你想要一名数学学霸,你就要更加细心,你才有可能比别人有优势。

每个人都有每个人的学习方法,关键是看你适合哪一种,不管是什么样的学习方法,总是离不开多做题多用脑,选择适合自己的学习方法才能够更有效。


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数学一直是无数同学头痛的学科,不仅觉得数学非常难,还因为数学并不好提升。想成为数学学霸,那更是需要花一番苦功夫才行;

基础过关

数学这科最大的特点就是非常注重基础,讲究知识学习的延续性。低年级阶段,大家学得都挺好的,分数上也并不会有多大的差别,95分以上是常事。当然,到了初中阶段,这个差距就慢慢拉开了,初中阶段知识的难度有所提升,很多同学开始适应不了,学习成绩开始分化; 到了高中这个分化就更加明显,想提升成绩也就变成了相当困难的事。我遇到过高三学生不会因式分解的,不会解一元二次方程,甚至有理数的运算都不熟悉。这就说明了数学知识学习讲究延续性,难度逐步提升,基础就显得更加重要。


适当扩展提升

想做数学学霸,那就要具备解决难题的水平,那这样的话同学们在掌握基础的同时,需要适当扩展提升。只与学校同步学习基础内容,那考试时相对较难的题目肯定是难拿分的。例如数学压轴题,在初中数学中体现得非常明显,而且这样的题目在一张试着中不止一题,拿不下压轴题,那肯定没有高分。初中阶段动点问题、函数与几何综合问题都是热点问题。而高中阶段就更难了,不仅知识量巨大,难度也是有较大提升,掌握基础已经对无数同学非常困难,想拿下函数与导数相关的压轴题,那就需要课外加强扩展了。

刷题是必须的,但解决问题是核心

俗话说,题海战术也是战术,也是能够发挥作用的方法。要想成为数学学霸,那刷题肯定也是少不了的。当然,无数同学是照着这个话去做的,但是只有少部分人能成为学霸,那就是刷题的质量是有区别的。刷题的目的是提升知识的应用能力,提升熟悉程度,见识更多题型,另外还有一个非常重要的功能就是发现并解决自己学习中的问题。通过刷题,可以发现自己学习中的一些问题,当然问题显露出来解决它才是关键,如果不解决也难提升。持续的发现并解决问题,这样知识的漏洞就会慢慢减少,考试才能大概率的成功。


坚持是关键

学霸之所以为学霸,是因为他们有着常人难以想象的忍耐力和坚持。这是无数同学做不到的,以为认真学习一个星期或者一个月就可以提升数学,实则是坚持三天都困难。要想成为学霸,那就要有一股坚持的力量在心间。面对困难时的无畏,面对难题时的自信,面对成绩波动时的坦然。所以要想成为学霸,那就在心里给自己鼓劲,坚持一年!


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一、良好自信心是好的开始




良好的心态对理科考试尤为重要,也是思路顺畅的前提。过度紧张会导致思路不清,计算错误或做不出题。学会自我调控情绪,培养自信心,以积极的心态面对考试。

二、彻底掌握好基础

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

在数学复习中,首先应将课本中的基本概念、法则、公式、性质、公理、定理及解答问题中常用的一些基本数学思想方法进行梳理,注意挖掘和发挥课本中例题、习题的潜在功能,归纳整理基础知识、基本技能。

三、踏踏实实,一步步提高学习效率



审题、搞清题意是解题的第一步,完全弄清题干所给条件,读懂、准确把握所给的问题,必要时还要适当画出图形,形成题目脉络,从而达到解题思路。

数学问题千变万化,无穷无尽,单纯从题目数量来看,可以说“题海茫茫”,才会有“刷题”这一说法。如何引导学生解决数学问题,不断提高学生的数学解题能力就变成很多数学老师必修课。因为能否培养并提高学生的解题能力,不仅直接关系到学生学习数学进一步深入,而且也是衡量数学教师教学业务能力水平高低的重要参考之一。

做练习题若不注意消化吸收,只是一味地贪多求快,轻易重难,则会劳而无功。复习时,一要落实课本中练习、习题以及读一读、想一想、做一做等探索性内容,二要精选近年来各地中考试题中的优秀试题,进行强化训练,不能贪多求快,要注意练习的效率。

四、注重反思解题的思维过程,提高思维能力



解题反思不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,从中达到解决一类问题。

有句名言“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾”。解题反思是对整个解题过程的反思,包括对题干理解的反思、习题涉及知识点的反思、解题思维程序的反思、解题结果表述的反思、解题所用方法规律和技巧的反思以及解题失误的反思等。





平时做练习时,注重反思解题的思维过程、探索过程、自己出错的原因和思维的断层。解题时,要注意观察已知条件和需解决的问题的特点、挖掘其背后隐含信息、联想有关的已学知识、寻求解决问题的突破口;解题后应反思,此题的解法自己是怎么想出来的,通过解题自己受到了什么启发,特别是在解答时曾感困难的问题,更应思考在什么地方遇到了困难,造成困难的原因是什么,由此又可吸取什么经验、教训等等。

五、良好的学习习惯是保证



1、预习

在课前把老师即将讲授的单元内容浏览一次,并留意不了解的部分。

2、专心听讲

(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法,老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚,务必用心听,切勿自作聪明而自误,更重要的是思维能力的学习、培养。

(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来,而非都记,有甚者连老师的口水话也记上,纯属浪费。

(3)待回家后只需花很短的时间,便能将今日所教的课程复习完毕,事半而功倍。

3、课后练习

(1)整理重点

(2)适当练习

(3)练习时一定要亲自动手演算。

(4)考试时,会做的题目一定要做对,常计算错误的同学,尽量把计算速度放慢,移项以及加减乘除都要小心处理,少使用“心算”。


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我应该算是数学学霸吧,初中华罗庚杯全市第一,全国决赛铜牌,中考差点满分,高考140多,考研数学一140多,读研期间的数学基础课一般离满分也不远。



数学这个东西吧,辩证的说,天赋很重要,学习方法也很重要。当然,如果上升到数学家的程度,那肯定是天赋更重要。但是,作为应付考试阶段的数学来讲,学习方法同等重要。

第一,我认为,数学要背。听我这么说,肯定有人不乐意了,数学这种理科课程,要用思维为什么需要背?诚然,数学里面的公式和方法其实都可以推导出来,但你做卷子的时候哪有时间推导,要充分利用前人的智慧,该背就得背,用心背,做到张口就来,看见一道题不管会做不会做,要用到哪些公式基本心里有数才行。



第二,多看教材,做课后题。很多人喜欢买各式各样的习题册,搞题海战术。殊不知他们是丢了西瓜捡芝麻。真正的集大成者是教材啊,真正的基础题,可以起到举一反三作用的是书上的例题和课后习题啊。总有人瞧不起教材,迷信宝典,得不偿失啊。

第三,错题本。这个东西一定要做。哪些题不会做,哪些题做错了,要记好,然后归类,找到自己的薄弱点,有的放矢。

第四,别玩花活,追求巧解妙解。我身边就有好多人做数学题喜欢炫技。或者把时间浪费在追求某些特殊题型的巧解妙解上了,认为可以出风头,显示自己的智商和能力。拜托,我们的目的是考试得高分,不是为了上舞台。打个比方,你看街球打的好的人真正去打nba,有几个混出来了?没用。反倒浪费了时间和精力。



最后,祝大家数学都会取得好成绩。


HR看高校


大家好,我是数业专攻。学霸,对于很多人来说可谓是梦寐以求的,尤其是数学学霸,人人都想成为一个数学学霸,驰骋高考,笑傲江湖,成为真正的数学学霸,在我看来,想成为数学学霸,必须坚持做到以下几点要求:

  1. 吃透教材。教材是重点,同时也是一个容易掌握基础,万丈高楼平地起,吃透课本上的每一个知识点,每一个定义定理,从定义定理出来,学会运用定义定理去证明相关的问题,保证不遗漏每一个知识点,不会有漏网之鱼。
  2. 基础练习。光吃透教材而不运用知识点来解决问题是学不好数学的,在理解教材的基础上要适当的增加对应的练习,巩固旧知识,形成新知识,注重新旧知识的内在练习,掌握一些基本的数学技能,并运用到实际当中。
  3. 专项训练。在练习数学的过程当中,要有计划性、建设性和针对性的练习,在练习的过程当中,要保证吃透每一个知识点、重点和难点,在时间的允许下,有必要的整理出综合性的题目,并深刻的理解。
  4. 归纳总结错题。常言道,失败是成功之母,常常归纳在平时的考试训练当中容易出错的地方,整理成册,时常拿出来看,并且找出对应的练习,保证在以后的考试练习当中不在犯同样的错误,鞭策自己,一定要集错题,才会有所进步,有所提升。
  5. 深度反思+坚持不懈。做事不可半途而废,一定要坚持到底,尤其是数学这个科目,学起来比较枯燥乏味,钻研数学,要有耐得住寂寞的精神,方可成人长才,如果只是三天打鱼,两天晒网,那肯定学不好数学,那就不必再提数学学霸了。
要想成为数学学霸,不仅仅是嘴上说说而已,还必须付诸行动,只有坚持不懈,奋斗到底,永不放弃,才有可能成为一个货真价实的数学学霸。

数业专攻


第一是要有兴趣,能扎下心来自学,静下心来学,这一点对所有学科都适用,不只是数学。从初中阶段开始,要开始自学数学,特别是在高中阶段,不能全部由老师主导。善于归纳总结反思对任何学科都适用,这里说下数学学习特有的,也是被大多数学生忽视的,学校也不重视的,却是成为真学霸的充要条件,就是下面第二点。第二是在掌握基础知识的前提下,看好的数学思想方法的书籍提升思想层次,结合适当刷些有难度的题,在实战中锻炼有思想的数学思维,领悟数学思想方法论,只有领悟了数学思想方法,在数学思想上开悟才是真正具有数学思维头脑。难题的解题方法是怎么想出来的?它产生的幕后经历了怎样的思维探索过程?不是像我们大多数老师直接告诉解题方法,或寥寥几句就直接给出解题方法。这个其实是靠有思想方法的思维,思想方法是母,解题方法是子,母产子,不知母焉知子!不知母的后果就是难产或产出歪瓜裂枣!根正才能苗红,根不正或没根,只有靠机械海量刷题,费时费力事倍功半,这也是学校正在做的事情,试卷成堆。但这样过几年就忘了,以后也难以指导自己小孩的小初高奥数学习。数学思想开悟,成绩肯定好,但数学成绩好不一定开悟。数学思想是数学的灵魂,没有领悟数学思想,即使考上清华北大,或竞赛获奖后面也会后劲不足,有思想才能走的远,才能独自走好。不可能一直有老师给你培训竞赛,碰到同样的新问题,独立解决时,和掌握思想方法的人相比就会看出差距。

知识是死的,缺少灵性的,思想才是灵魂,要靠有思想的思维来驱动它们,灵活用好它们,盘活激活它们。数学思维训练好了,悟道数学思想,即使以后不从事数学研究,物理和其他理工科学习甚至以后的工作都能终身受益。

本人在数学思想方法论上有研究,感兴趣的可以看看我的系列文章,https://wanshi.iteye.com/category/380735,多看几遍相信会有收获。让所有学生都觉得数理化不太难不现实,但中等智力的学生对基础知识应该是掌握得比较好的,只是因为没领悟运用这些知识的思想方法,所以对有些难度的题,没有思想方法这个敲门砖和金刚钻作为思维向导,难以高效地找到解题突破口和解题思路,也就是没有渔(思想方法),只有鱼(众多知识点)是不行的,虽然鱼也重要,只有渔没有鱼,巧妇难为无米之炊,思想方法就落空成为空想。数理化对中等智力的学生来说不应该难学,但现实情况是这些课程让较多学生和家长头痛,再说国内现代教育都搞了一个世纪左右了,还让中等智商的人觉得难学,实在是太不应该。每门学科都有思想方法,数学中有,语文中也有。在学生投入精力的前提下,主要问题在教材和教辅以及学校教学方式和师资力量老师素质,学校和培训机构都不重视数学思想方法论的教学,只注重输灌知识点这些雕虫小技,缺少启发,学生没有领悟每门学科中的思想方法(数学中的思想方法是比配方法这类更高层的方法)以及运用它们来进行思考问题的思维过程。现在的文盲不是没知识,是没有思想。

为何提倡学有余力的初高中生自学数学?想一想,有几个成绩好的愿意去当老师,再说数学成绩好的大多也没真领悟数学思想方法,有几个能把数学难题的幕后思维过程讲透彻的。这样一推理,就明白在学校和线上线下的培训机构碰到高人的概率极低,概率高的在奥数金牌教练那里,但我们也很少能碰到他们,再说领悟数学思想方法不一定是为了奥数,只是奥数老师一般对领悟思想方法有些领悟,奥数书籍中一般包含数学思想方法,当然也有专门的数学思想方法的书籍,不是奥数书。而买好的数学思想方法的书籍自学是切实可行的,这个也不难学,关键要找对书籍,这方面垃圾书也有很多。

看看华罗庚的自学经历和他书中的数学思想方法就明白了,数学家一般都领悟思想方法。一句话没思想是根本原因,有思想才是真学霸,不是竞赛获奖,不要本末倒置。


数学之道


我高中那会,数学常考140左右,不算学霸吧,毕竟学霸常接近满分的,我因上课常听歌,写写画画,基本上课就是自学,很少听课,但学数学要达成的小目标是一样的。



我们就从达成的小目标谈下:

1.吃透课本,无论是上课听老师讲课,还是自己学习,目标就是吃透课本。公式、概念、例题要掌握,自然不必多说。

课本中,尤其是小方框的问题,小思考,往往非常重要!要总结吃透!

2.多做适合你的题目。

假定你成绩中上,一套试卷,80%的题目,你都会了,甚至熟练了,那就没必要花大量时间练习你已经会的题目。

你的重点,要放在20%你感觉有点难度的题型上,这些题目,通过答案或别人的讲解要会做,而且你要做到反复练!

直到,你一看到这类题,你就知道:考的哪个数学模型,哪个解题套路!熟能生巧,万变不离其宗!

3.善于分析自已的错因:是某个单元问题较大?还是某个题型问题较大?又或者考试技巧需要反思?还是马虎失分的较多。

错因分析到位,然后采取针对性方法,有目的的去解决,非常重要!

4.智力因素,绕开智商谈数学学霸,是不现实的,如果方法得当,数学想稳定在一般以上,至少,是个普通人智商或以上水平吧。


行书一点通


要想成为数学学霸,就要对标顶级数学家的思维。

小平邦彦是亚洲第一位菲尔兹奖得主,菲尔兹奖,常被视为数学界的诺贝尔奖。他在《数学Seminar》里写道:

对我来说,没有比数学书更难念的了。数百页的书从头读到尾念完至难。因为知道“数学”读懂了,也就成为最简单不过的事而已。所以只念定理,努力想了解它。证明就自己想。而在一般情形之下是想不透的,只好看书上的证明。但是读一两次也不觉得懂,便把证明写在笔记本上看看。这回注意到证明有不中意的地方,就想有没有别的证明法?这样子好不容易读完一章时,前面的部份已经忘了。没法子,又重头复习。这回倒在意起整本书章节的排列方式来。

让我们一起来抓取这段话的关键信息点。

01

念定理

学好数学的关键在于掌握定理公式和概念定义。

定理公式是规律,能够帮助你去解决具体的数学问题。

概念定义是思维的基本单位。只有明确概念,才能学好数学这门注重逻辑的学科。所以要背熟概念定义,并做到真正的理解。

02

想证明

经过自己的独立思考,才能真正学好一门课程。对于数学的证明也是如此,盖上书上的答案,自己先试试看,遇到这个数学问题,你会怎么解决。

03

看证明

如果实在想不出答案,那也不要紧,看看书上是怎么推导的,重要的不是结果,而是得出结果的过程,所以要将关注点放在推理过程上。

如果你能够独立推导出来,你也可以对比一下,自己的解题思路和答案的区别,说不定能够给你带来新的启发。

04

写证明

好记性不如烂笔头。亲自动手操作的学习效果,要远远好于单纯地用眼睛看。

美国学者埃德加·戴尔在学习金字塔中告诉我们,阅读属于被动学习,学完之后能够真正记住的只有10%,而自己亲自操作属于实践的主动学习,学会之后可以记住75%。

所以不仅要把证明的推导过程写下来,而且还要做到熟练、不忘。那要如何做到呢?请看第5点。

05

再复习

做到熟练不忘的窍门是,反复练习,当你觉得自己快要忘记的时候,及时复习巩固。

遗忘是一件很残酷的事情,心理学家艾宾浩斯告诉我们:最初遗忘速度很快,以后逐渐缓慢。所以在刚刚学完一个新的知识点时,当天晚上就要进行第一轮的复习,早晨起来再复习一遍,记忆会更加得深刻。

06

重整体

数学有其强大的内在逻辑结构,各个概念之间相互联结,环环相扣。学习数学时,就好像你在一步一步地爬楼梯,如果一个环节没有掌握好,就无法让你抵达最终的目的地。

因此每个知识点都要做到单点突破,一个一个地掌握,再用思维导图画出它们的内在结构图,将各个知识点联系起来,形成一个完整的体系。

这样无论以后你遇到什么问题,都能快速地寻找到问题对应的知识点,以及与它相关联的其他知识点。


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遇见小糯


因为数学的学习涉及代数,几何,推理,运算,证明,空间想象,统计概率等等内容,所于要想把这所有的内容融会贯通不仅仅是多刷了几套题,多背了一些概念,多整理了错题本,还需要有一颗强大的会思考的大脑,所以真正的数学学霸可遇不可求。



要想成为一名真正的学霸必须同时具备以下几个条件。

第一,一颗智商强的大脑

学好数学没有一颗聪明的大脑是不行的,这是成为学霸的先决条件,有的人方法总结的很细致,练习做的很充分,概念背的很清晰,思维也挺好,可是就是无法达到学霸那种水平,究其原因其实还是智商相对欠缺。


第二,一颗善于思考总结的大脑

智商有了并不代表能成为学霸,还要让大脑学会思考数学问题,解决这类问题需要什么?已知条件已经有了什么?还需要找到什么等等。

第三,一双勤快的手,一对善于倾听的耳朵,一张舍得表达的嘴

要想数学学好一定要多练习,多总结,这就需要有一双勤快的双手。同时还得有一对善于倾听的耳朵,把老师讲解的知识学会,最能提高自己的莫过于一张舍得表达的嘴,在你讲给其他同学听的时候你会发现的进步。

总之,我所理解的学霸不是只是能解比较多的题目的学生,而是善于学习,善于研究,善于迎难而上,勇于攻坚克难的同学!我不是学霸,但我遇到过学霸!


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