滴水载舟
当然不算。最典型的例子，努尔哈赤建立的国家叫做『金』，后来皇太极继位之后，改成了『大清』。皇太极本人是从四大贝勒执政中脱颖而出的，也不是努尔哈赤的正牌继承人。也没有人说后金二世而亡啊？
如果朱棣改了国号，比如叫做『燕』。那么肯定他会给自己的爹重新建立太庙，叫做大燕太祖高皇帝朱元璋。在今天的历史书上，就不会有唐宋元明清，而会称之为唐宋元燕清。但是无论如何，历史上只会记载一笔明改国号为燕，而不会说大明亡国了。
历史上的王朝，都是按照一家一姓来算的，比如八王之乱时期，刘渊建立的后汉，后来刘聪改名为赵，也没有人说这就代表亡国了。
唯一的例外是南北朝时候的齐梁相代，虽然南齐的末代皇帝东昏侯萧宝卷和南梁的开国君主——菩萨皇帝萧衍都姓萧，但是萧衍改国号为梁，彻底和齐划清了界限。
这是因为萧衍本来就是南齐的远支宗室，如果继承南齐的国号，意味着就面临着解决自己正统性的问题，还要继承很多南齐的宗室。这毫无疑问是负资产，所以萧衍也重新建立一个王朝，完全不承认南齐的开国君主萧道成，很明智的和前朝划清了界限。
经史通义
要回答这个问题我觉得首先要搞清楚什么是国号？什么是年号？
国号：即一个朝代的名字。如：元、明、清等。
年号：每个皇帝登基后都有自己的年号，随皇帝的变更而变更！
我们都知道朱棣不愿接受削藩，而打着“清君侧”的旗号举兵造反，经过数年的武装斗争，最终攻下南京城（当时的帝都），直逼皇宫，但他没有急着进去，而是等建文帝表态（要么自杀，要么退位）但建文帝选择了第三条路，火焚皇宫。
朱棣进宫后第一件事也是最重要的事就是找到建文帝，不管是死是活，结果建文帝失踪，这就成了朱棣的心头大患，毕竟自己的帝位来路不正，万一那天建文帝冒出来了，说要收复江山，号召力肯定是有的。到时候自己的皇位也岌岌可危！
还有就是朱棣是朱元璋的儿子，老子的东西儿子继承虽然不是名正言顺，但也是天经地义。所以他没有必要改国号。
如果他改了国号，那自己当时起兵的口号“靖难”“清君侧”从何说起？不是自己打脸吗？虽然已是皇帝但局势仍不稳定，建文帝也下落不明，因此要把死了老爹朱元璋搬出来，废了建文帝的颁布的法令，说一切要遵从太祖法规。
如果就题主所说，朱棣要是改了国号，那明朝肯定算是二世而亡。
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你吃瓜的样子很美
有关这个问题的答案，我只能说：绝不可能，除非朱棣是隔壁老王的儿子。
对于这种关公战秦琼式的问题，一般我们只能根据相应的史料及其人物个性来推测，这些推测都是要基于事实并且必须有合理性的。但是朱棣改自己老爹的国号，这绝不可能。
改国号意味着什么？就意味着朱棣的政权是一个新的政权，和朱元璋祖孙的那个明朝彻底割裂了，俩政权不是一概念了。那么朱棣的所谓“靖难之役”成了什么了？
对，造反，彻彻底底的造反。整个靖难之役就不是像他朱棣标榜的那样，是为了清君侧，是为了杀奸臣，而变成了一场彻彻底底的抢班夺权。
有人要说了，本来也就是夺权，没什么不一样啊？这可一点都不一样。朱棣反复声明的以及他想向世人传达的，都是他才是朱元璋的合理接班人，朱允炆才是那个插曲。如果改国号，就彻底向世人证明，自己是篡逆，而朱允炆才是正宗！
这还不算，等到新王朝的太庙建成的时候，该挂谁的牌位？老爹朱元璋？他的王朝都被推翻了，还挂一前朝皇帝的牌位？那就只能换人了，那看来朱棣就只能是隔壁老王的儿子了。
青言论史
这个从理论上来讲是算的，明朝就算是二世而亡。因为国号更改了，这个国家就改了，即便他是明朝开国皇帝朱元璋的子孙，也不能成为明朝的延续。但是从一般情况来说，这种权力更迭是不会改变国号的。
从古到今，任何战争都必须给自己招一个借口，而且这个借口必须看起来合情合理，能够得到天下人的理解和认同，这叫做师出有名。如果就是以强暴的武力发动战争，那么鲜有能够获胜的，即便获胜，推翻了原有的王朝，也很难在统治区建立长久的政权。所以，古往今来，这种通过篡位获得的政权，尤其是皇族内部的权力斗争，基本不会更改国号，都认为自己的是皇权的正统接班人。
像唐太宗李世民，在发动玄武门政变之后，唐高宗李渊将皇位禅让给李世民，不管是真心禅让，还是被胁迫。唐朝也依然是唐朝，如果李世民更改了国号，那他在史书上就会被书写成一个篡位谋逆的野心家，而不是雄才大略的千古一帝了。
另外一种情况，就是国家被入侵，政权被消灭。但是皇族的人能够在别的地方重新建立政权的，为了和之前的朝代相区别，会以地理位置相区分。比如西周和东周，西晋和东晋，北宋和南宋，都是这样的情况。虽然用国都的地理位置加以区分，但是并不会改变国号。
但是如果真的像题者所说，朱棣改变了国号，那么明朝就真的是二世而亡了，和之前的秦国和隋朝一样，没有什么不同，即便都是由朱元璋的子孙统治的国家。
小石头LEO
不算。这事不用搞理论分析，恰好历史上真有这么个例子，五胡十六国的前赵。
当年西晋八王之乱后，北方大乱，匈奴人刘渊趁机起兵建国。称帝要讲究一个合法性，恰好刘渊和刘邦都姓刘，于是刘渊自称是汉朝的外甥，建立的国家也以“汉”为号。
说起来，这两个刘确实有点关系。刘邦曾经把宗室之女嫁给冒顿单于，相约为兄弟，于是冒顿单于的后代就姓刘，而刘渊正是冒顿的后裔。所以他说是“外甥”，倒也能沾上点边。
刘渊以汉为国号，当然不是因为他对汉朝有多深的感情，而是认为汉朝的旗帜在当时还有号召力。他死以后，刘聪继位，刘聪之后是刘粲，这其中具体情况咱不说了，只说结果：刘粲在叛乱中被杀，刘渊的族侄刘曜和其他人平定叛乱，即位为帝。
虽然刘曜不是刘渊直系后代，但毕竟有血缘关系，而且也保持了统治的连续性，所以历史上一般把他们的统治时期算作一个朝代。刘曜认为经过实际操作证明，汉朝已经没什么号召力了，相反，当时北方有很多少数民族，刘曜可能觉得打出匈奴祖先的招牌更有号召力，于是把汉的国号改掉了。
改成什么呢？大臣们商议，刘曜曾经当过中山王，而中山这个地方属于赵地，那么国号就叫做赵了。史书上称之为“前赵”，或者叫“汉赵”，因为毕竟在他之前国号有一段时间是汉嘛。当时还有个石勒，建立的政权国号也是赵，为了区分，后人习惯上把石勒政权叫做“后赵”，或者“石赵”。
由此可见，就算朱棣改了国号，就像刘曜所做的那样，后世也会把这个政权视为一个整体，而不是两段。
不过话说回来，朱棣起兵的合法性是“奉天靖难”，是朱允炆胡搞朱元璋留下的政策我要给他矫正回来，他吃饱了撑的才去改国号……
北门猿
如果朱棣篡位之后真的改了国号，那明朝当然是二世而亡了，因为大明已经不存在了啊。就像南朝齐的开国皇帝萧道成与南朝梁的开国皇帝萧衍是一家人，论辈分萧道成还是萧衍他大爷，但后来萧衍推翻了（他口中已经被贼人篡夺而变质的）齐，建立了梁。此时，大齐已经亡了。
萧衍有种种改国号的借口，但朱棣又有种种不能改国号的原因：他以“清君侧”为名起兵造反，就说明他在名义上是忠于建文帝、忠于大明的。所以，即便他在“万不得已”的情况下成了新皇帝，但也是继承了侄子的皇位。
另外，朱棣即位之后竭力把建文帝从史书中抹去，又把自己包装成马皇后的儿子，还用种种迹象暗示后人，太祖早就有传位给他的意思了！这不就是为了证明给大家，他的皇位是太祖给的而不是从侄子那里抢的！所以他是大明的法定继承人啊，他称帝是名正言顺啊！改国号不是数典忘祖了！
国史通论
古代看国家是否改朝换代，主要是看血统，二也看国号，三看政治关系。在中国历史中，笔者目前能想到血亲关系却改国号的国家是南北朝时期的南梁代齐。开国皇帝萧衍的父亲萧顺之是齐高帝的族弟，但是这个关系比起朱棣和朱元璋的关系就显得太远了。
改朝换代是个费力不讨好的事情，这绝不是国号一件事这么简单，这绝对会激起别有用心之人的哗变，用此名义起事，最终导致国家大乱。
（图片来自网络，朱棣，仅为描述和评论）
朱棣出征时也是强行的“师出有名”，尊祖训、诛“奸臣” 为国“ 靖难”也算是“清君侧”。其实也是“司马昭之心”，只不过中国起兵向来需要名义，善举会得到天下的支持。
朱棣倘若改国号，违背其父的意愿，窃取其父的江山，属于自扇嘴巴，自讨苦吃。
朱棣是朱元璋的第四子，是有资格继承皇位的，不是题主所描述的没有资格，不算正统。
当然了要是强行改国号的话，我想历史上也很难算作其二世而亡，会叫它一个政权的两种名号。就像努尔哈赤建立了后金，其子皇太极又改国号为清一样，这样解释就很好理解了吧。
泊图泊途
肯定不算二世而亡。第一，朱棣改国号的可能性几乎为零；第二，朱棣即使改了国号，明朝也不算二世而亡。
首先，讨论朱棣改国号的可能性。朱棣起兵是打着“靖难”的名义，靖难是朱元璋定下的规矩。意思是说，如果中央出了奸臣，皇上不能摆平的话，地方藩王有义务起兵帮助皇上消灭奸臣。这一听就是个农村大爷教育儿子们的说辞，根本就不是一个成熟的帝王应该想到的办法。结果就是，规矩初衷是好的，但被朱棣这样别有用心的人给得用。朱棣既然打着“靖难”的名义起义，说明他是在继承朱元璋的遗志。而且中国古代宗族观念异常强大，普通老百姓家都要每年祭祀祖宗，更何况是天下第一家的皇家，儿子肯定要祭祀父皇朱元璋了。如果朱璋改了国号就是对父皇的背叛，完全背离了祖先意志，肯定会遭到宗室的反对，朱棣最担心的就是宗室成员像他一样造反，所以他绝不会傻到故意给对方留口实。所以，朱棣改国号的可能性几乎为零。历史上其他的宗室在篡位后也没改过国号，比如杨广篡位依然用隋，唐太宗玄武门之变夺皇位后依然用唐，宋太宗害死了宋太祖依然用宋等。
下面讨论他即使改了国号，其实也不算大明亡了。因为这就成了一个朝代曾经用两个国号。这在中国历史上也不是没出现过，契丹人建立的辽就改过，而且是一段时间叫契丹，一段时间叫辽，让人很疑惑，但是在编史书时依然统称《辽史》；刘渊建立的汉国，后来改成了前赵，也算是一个国家。这些是少数民族的情况，由于他们祖先观念不算浓，所以会改国号以寻求更好的发展。朱棣就算是改了国号，他建立的国家也是以大明朝的宗室和功臣为班底建立的。人不变，只是变个名称而已。王朝是实，国号是名；王朝是里子，国号是面子。即使国号变了，但整个统治阶级没变，国家统治的方式也没多大变化。所以，明朝也还是不算亡。比如改成“燕朝”，那么我们的历史就变由“元明清”变成了“元燕清”而已。一点意见，望大家参考。
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历史中简堂谈古说金
我们可以先看历史上的例子，对比来看，然后给出自己所认为的结论。
西汉王莽篡汉，自立为帝，建立短暂的新朝，南阳刘演、刘秀兄弟和农民起义军将王莽新朝推翻，最终刘秀建立了又一大汉王朝，因为其是汉室宗亲，而打出的口号也是光复汉室，自然历史就将刘秀的东汉王朝也归为刘邦西汉的延续，我们称其为大汉四百年国祚，但真要细细来分，在认知当中，这根本就是两个不同的朝代，只不过处于血脉亲情而被归咎于一体，这是时间节点上的西汉和东汉两个朝代。
不可否认，刘秀和朱棣的情况又有所不同，可是在古代中国，宗族观念是很强的，自成体系，皇室宗亲当中，皇帝之位是按照先后次序来迎立的，但是也有被权臣或太监亦或是政治妥协之后的人来担当，可是换来换去都是剪不断理还乱的关系，就如同武周皇帝武则天一样，代李唐而自立为帝，可是最后她又被算在了李唐的体系之中。
燕王的确没有继承皇位的资格，因为怎么样也轮不到他，可是有一点不可否认，他是朱元璋之子，是朱允炆的四叔，他们之间是血浓于水的亲情关系，靖难之役建文帝不知下落，朝廷被重新洗牌，朱棣成为第三位帝王，而明成祖就是后世帝王对于朱棣的尊称，“祖”是除了开国之君才能有的尊号，而他朱棣也有了，即“太祖”之后有“成祖”，因为朱棣给了其一脉的再造之恩，地位犹如“祖”一般重于其一系之心间，自是感恩戴德。
如果说朱棣改换门庭，将国号改了，可能当时也就跟着叫了，可是在青史上，在不少人的心中，他朱棣的王朝同样会被认为是朱元璋的大明王朝，而他朱棣和朱允炆的战争只会被说成是家族的内乱罢了，毕竟他们的关系太过于亲近了，都是朱元璋一脉传承下来的，一个是亲儿子一个是亲孙子，血浓于水摆在眼前。就好像如东汉西汉一样，两个王朝最终还是被认为是一个王朝。
只不过人们会习惯性的在这个时间节点上将他们有所区分，后世对这个叫法也就更多了，当归根结底他们打断骨头连着筋。
历史风云天下
如果朱棣即位后改了国号，那明朝就真的算历二世而亡了！
这一点大家可以看看萧齐和箫梁，其实南朝中的这两个朝代，都是同一个皇族。梁朝的建立者萧衍，本来就是南齐的皇室。其父萧顺之在萧道成代宋自立的过程中，曾立下汗马功劳。
后来，萧衍起兵，经过两年的战争，最终攻入建康，杀掉萧宝卷，改立萧宝融为帝。
当然，萧宝融只是萧衍的傀儡，是其在代齐称帝前的一个缓冲。公元502年，齐朝的最后末代皇帝萧宝融将齐朝的统治权转交给梁王萧衍，萧衍在建康正式称帝，国号为“梁”，这就是梁朝。
严格来说，萧衍起兵夺位，其实也算是南齐宗室的内斗，两个王朝间的皇族并没有发生本质改变。
然而，由于萧衍即位后将国号改了，所以也宣告齐朝的寿终正寝。
个人觉得，改朝换代，换代只是换皇帝，改朝则是换国号。皇帝的变更可以法理继承，亦可以是谋取而得；只要国号不变，这个朝代就不算终结。如齐国，虽然后来被田氏取代了，我们也没有将姜齐和田齐刻意分开；又如后周，郭威将皇位传给了柴荣，但后周的国号没变，所以也不会多出一个柴周。
所以，个人认为一旦国号的变更，其实就标志着旧朝代的终结，和新朝代的确立了。
