有同學說和差公式難,做題沒有方向,我們今天可以看看和差公式的幾個典型題型

和差公式題型分析:

1給角求值問題(三角函數式的化簡、求值)

(1)[2sin 50°＋sin 10°(1＋tan 10°)]；

(2)sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－·cos(θ＋15°)．

解題導引　在三角函數求值的問題中，要注意“三看”口訣，即(1)看角，把角儘量向特殊角或可計算的角轉化，合理拆角，化異為同；(2)看名稱，把算式儘量化成同一名稱或相近的名稱，例如把所有的切都轉化為弦，或把所有的弦都轉化為切；(3)看式子，看式子是否滿足三角函數的公式．如果滿足則直接使用，如果不滿足需轉化一下角或轉換一下名稱，就可以使用．

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　2給值求值問題(已知某角的三角函數值，求另一角的三角函數值)

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解題導引　對於給值求值問題，即由給出的某些角的三角函數的值，求另外一些角的三角函數值，關鍵在於“變角”，使“所求角”變為“已知角”，若角所在象限沒有確定，則應分類討論．應注意公式的靈活運用，掌握其結構特徵，還要學會拆角、拼角等技巧．

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3給值求角問題(已知某角的三角函數值，求另一角的值)

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解題導引　(1)通過求角的某種三角函數值來求角，在選取函數時，遵循以下原則：

①已知正切函數值，選正切函數；

②已知正、餘弦函數值，選正弦或餘弦函數；若角的範圍是2(π)，選正、餘弦皆可；若角的範圍是(0，π)，選餘弦較好；若角的範圍為2(π)，選正弦較好．

(2)解這類問題的一般步驟：

①求角的某一個三角函數值；

②確定角的範圍；

③根據角的範圍寫出所求的角．

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