結合中西數學文化中數學思維的發展過程，研究數學思維對民族文化的影響，可以使我們在中西文化的背景下，發現以往數學思維研究與教學的某些侷限性。
（一）目前有關數學思維的界定與研究
在中國近現代學習西方數學，學習西方數學教育的過程中，已經比較重視有關數學能力的研究。我國長期流行關於數學能力的提法是“三大能力”，即數學運算能力，空間想象能力和邏輯思維能力。
隨著數學應用的發展，在強調數學廣泛應用社會實踐的基礎上，數學教育開始注重解決實際問題的能力。在1996年的高中數學教學大綱中，把“邏輯思維能力”改為“思維能力”，理由是數學思維不僅是邏輯思維；在三大能力之外，又提出了“逐步培養分析和解決實際問題的能力”。
2002年頒佈的《全日制普通高中數學教學大綱》對數學能力有了更細緻的描述，除提到一般數學能力之外，更明確了唯有數學學科才有的“數學思維能力”。它包括：空間想象，直覺猜想，歸納抽象，符號表示，運算求解，演繹證明，體系構建等諸多方面。
高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感覺，觀察發現，歸納類比，空間想象，抽象概括，符號表示，運算求解，數據處理，演繹證明，反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力地具體體現，有助於學生對客觀事物中蘊涵地數學模式進行思考和作出判斷。數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特的作用。
（二）國外關於數學能力，數學思維的研究與運用
西方國家是現代數學教育的主導者，他們又是古希臘數學的“正宗”繼承者。這些國家對數學教育的要求可以給我們一定的借鑑。
美國數學教師協會2000年發佈《數學課程標準》，其中提到六項能力：
（1）數學的運算能力
（2）問題解決的能力
（3）邏輯推理的能力
（4）數學聯結能力
（5）數學交流能力
（6）數學表示能力
英國南安普頓大學的數學家，數學教育家哥爾費斯1989年曾受中國國家教委邀請，在西北師範大學舉辦了有關數學教育的講座。他在有關大學數學教育中也提出數學能力的十個方面：
從上述的比較中可以看出，無論是西方今天的數學教育還是20年前的數學教育，關於數學能力，數學思維，西方數學教育都要求與社會的其他活動結合起來。換句話說，在西方數學教育中或在西方的數學思維中，數學在實踐中的應用受到格外的重視。
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