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在新型冠狀病毒疫情不斷髮展的同時，信息擴散的規模和速度也在增大，而信息擴散與疫情擴散之間有何關聯？來自阿里巴巴商學院複雜科學中心的張子柯等人分析了 1 月 1 日 -1 月 31 的輿情數據與確診病例數據，驗證了二者之間的相關性。這項研究還基於複雜網絡理論為疫情防控提供了數學模型，並佐證了信息公開、大規模人群分區塊隔離等策略的有效性。

一、引言

近日，新型冠狀病毒肺炎（以下簡稱新型肺炎）在武漢爆發，並隨著春運大潮迅速蔓延成全國性的疫情。而隨著新型肺炎的擴散，各類相關信息也如潮水般湧來。這段時間，相信大家的朋友圈裡每天都會看到有關疫情的消息，雖然沒有人真正歡迎它們。這些消息裡包含的信息主要分為以下幾類：

（1）疫情最新發展態勢通報；

（2）疫情相關救助、處理情況；

（3）對疫情的評判和討論；

（4）與疫情相關的謠言。

海量信息的井噴如同一把雙刃劍。從利處考慮，它預示著公眾對疫情的關注程度空前提高。而從弊處考慮，一方面信息滿天飛，讓民眾不知如何應對、徒增焦慮與恐慌；另一方面信息真假不定，闢謠新聞努力消滅著層出不窮的謠言。這些干擾項，極大地傷害了大夥抗擊疫情的熱情。那麼，究竟如何利用網絡信息研究新型肺炎疫情發展呢？

為此，我們分析了網上與本次疫情相關的全媒體信息，來源涵蓋了2020年1月1日-31日期間來自新聞媒體報道、微博、微信公眾號、論壇、各大客戶端等媒體共計720多萬條信息，並對比了同期的疫情發展態勢。如圖1 所示，輿情信息與疫情發展二者之間，有著明顯的相關性。這預示著通過網絡輿情信息來研究疫情發展態勢是可行的。

圖1：2020年1月1日-31日全國確診病例和輿情信息對比圖

接下來，我們分析了新型肺炎疫情和網絡信息輿情的地理分佈情況（如圖2所示）。可以看出，總體而言，這兩者之間存在一定的相關性。同時也可以看出，輿情信息最多的地方其實並不是疫情最嚴重的地方（如湖北省，但也不排除疫區無暇處理信息的情況），而是北京市、上海市和廣東省這樣的一線省市（這幾個城市形勢依然嚴峻，只是較於湖北省相對穩定）。

圖2：截止1月31日全國確診病例數和輿情信息地理分佈圖

在累計量外，我們進一步觀察了在疫情爆發後，即1月26日-31日連續幾天的當天輿情信息增量（如圖3所示）。同樣，來自湖北省的輿情信息仍然沒有幾個其他地區的多，這一方面可能反映了疫情的擴散情況，另一方面也反映了當地公眾對疫情的關注程度。

圖3：1月26日-31日全國輿情當日信息地理分佈圖

二、基於信息擴散的新冠肺炎網絡傳播模型

上述結果對我們有兩點啟發：

（1）網絡輿情信息可以一定程度上反映疫情發展的態勢；

（2）（正面）輿情信息有助於幫助人們瞭解新型肺炎，並積極做好防範措施。

此外，鑑於一個感染者不太可能接觸到所有其他人員（即有限接觸範圍），因此在人群構建上我們選用了傳統網絡模型——BA網絡（即無標度網絡）。基於以上幾點，我們考慮構建了基於信息擴散的新冠肺炎傳播的SEIR模型，其中S為健康人群，E為處於潛伏期的感染人群，I為感染人群，R為恢復人群。其中，處於潛伏期的人群也有感染易感者的風險。伴隨著肺炎病毒的傳播，相關信息也會在人群中傳播開來，因此，我們又將人群分為有疾病意識的人群（A）和無疾病意識的人群（U）。無意識的人群會通過網絡媒介或口口相傳得知疫情信息，從而成為有意識的人群。有意識的易感者（SA）會通過減少出行、戴口罩、自我隔離、以及洗手消毒等行為減少被感染的風險。同時有意識的感染者（IA）會被隔離起來，其感染人群的概率也會相應減少。模型架構如圖4所示。

圖4：基於信息擴散的新冠肺炎網絡傳播模型示意圖

符號解釋：

• β : 易感者被感染的概率
• η : 潛伏期的個體轉化為感染者的概率
• μ : 感染者恢復概率
• γ : 有意識的易感者感染概率減少因子
• γ₁ : 有意識的感染者感染別人概率有效因子
• γ₂ : 有意識的潛伏者感染別人概率有效因子
• γ₃ : 無意識的潛伏著感染別人概率有效因子
• α : 新型肺炎相關信息傳播率
• N：網絡規模總數（即人數）
• ( bij )NxN：信息傳播層網絡鄰接矩陣
• ( bij )NxN：疾病傳播層網絡鄰接矩陣

通過計算該模型（具體過程略），可以得出疫情爆發時的有效感染閾值 β c/μ （注：當疾病傳播的有效傳播率達到或者大於該值時，疾病會在網絡上持續傳播併發生爆發，反之則不會傳播且逐漸消亡）可以轉化為計算矩陣 H=[1-(1-γ)piA ]bji 的特徵值問題，

（1）

圖5：（A）疫情爆發閾值與隨著輿情信息擴散公眾採取自我保護措施概率的關係 （B）R0 隨著公眾採取自我保護

圖5A顯示了疫情爆發閾值 β c/μ 與隨著輿情信息擴散公眾採取自我保護措施概率的關係。結果顯示，公眾自我保護意識越強烈，疫情越難爆發。

進一步地，我們可以得到基本再生數R0（注：R0 可以簡單地認為是一個傳染者其平均患病期內可所以傳染的人數）為：

（2）

其中，SU 為無疫情意識的人口比例，SA 為有疫情意識的人口比例，我們參考文獻[1]中的方法來估計基本再生數。圖5B顯示了R0 隨著公眾採取自我保護措施概率的關係。圖中紫色虛線為R0 =1，即疫情不再擴散的臨界點。結果表明，在人口數為千萬級的城市中，如果自我保護意識概率達到在0.5以上，同時疫情關注度在0.9以上時；或者自我保護意識概率在0.75以上，同時疫情關注度在0.7以上，疫情將極有可能被抑制，不再蔓延。

三、結論

本文從通過分析全國網絡輿情和疫情擴散信息，啟發得出疫情防控策略的數學模型。數據分析和模型證明：大力宣傳正面的疫情信息可以幫助大眾提高防範意識，加強自我防護措施；同時，採取化整為零，將大規模人口分成小區域進行管理， 能進一步地有效緩解疫情發展。由於本文成文時間倉促，還有大量數據正在分析當中，同時模型也將進一步得到修正，可以參考後期更加正式的學術論文。

參考文獻：

[1] Tang, B., Wang, X., Li, Q., Bragazzi, N. L., Tang, S., Xiao, Y., & Wu, J. (2020). Estimation of the Transmission Risk of 2019-nCov and Its Implication for Public Health Interventions. Available at SSRN 3525558.

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