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其实，人们把“维”这个概念弄得含混不清了。物理世界的“维”，也就是真实世界的“维”，是指的物质世界的存在方式。而数学上的“维”，是用数学描述所论问题的方法。

真实世界，应该是四维空间，即三维空间+一维时间。你可以采用数学模型，分别用3、4、11维空间包括黎曼几何空间去建模刻画。不同的数学空间，数学模型是有差异的，对于刻画和解决真实世界问题，各有所长。当然，你也可以认为真实世界就是你所采用的数学模型一样的维度，未尝不可。但是，把解决抽象问题的数学模型和现实世界的结构混淆起来，容易引入畸途。

小林90134

我们先来搞清楚这个11维的概念，它指的是，10维空间再加上时间这个单独的维度。顺便再科普一下，我们平常所听到“时空”和“空间”是两个不同的概念，比如说“4维时空”指的是3维空间再加上时间。那么为什么要说宇宙有11个维度呢？今天我们就来讲一下。

只需要用一个理论就解释所有的物理现象，这是物理学追求的终极目标。而弦理论最迷人的地方，就是它很可能会成为这样一个理论，简单的说，弦理论就是讲的宇宙万物都是由非常小的“弦”构成，通过不同的振动以及运动，“弦”就可以产生各种基本粒子。通过这种理论，就可以将相对论、量子力学以及四大基本力等全部统一起来。

然而当弦理论提出来的时候却遇到了尴尬，在实际操作的时候，这个看去很完美的理论却错漏百出。这是怎么回事呢？为了解决这个问题，科学家们对其进行了改进，那就是增加维度。

举个不恰当的例子来说明，假设有两个长方体的铁块，它们长和宽都是相同的，区别是一个高10厘米，一个高50厘米。如果在二维世界中如果有人在观测这两个铁块，他就会发现一个问题，这两个由同种物质构成的二维物体，它们的长和宽都是相等的，但是偏偏这两个物体产生的引力却完全不同。

由于没有第三个维度的认识，这个人不管怎样计算都是错误的，但是在三维世界中这个问题就非常好解释，这就是增加维度的好处。

但是增加了一个维度可以让这种情况有所好转，但是远远不能达到完美的境界，这个好办，那就继续再增加一个维度。如果还不行呢？那就再加！就这样一直增加到26个维度弦理论才能够自冶！

好家伙，一下子就有了26个维度，这也太离谱了吧？其实科学家们也是这么觉得的，在后来的日子里他们在弦理论中加入了超对称性，将26个维度降成了10个维度，这就是超弦理论。

现在问题来了，我们是生活在3维空间里的，再加上时间一共有4个维度，那么多出来的这6个维度在哪呢？下面举例说明。

现在有一根吸管，当你离得比较远的时候，你看到它是一条线，你靠近一点就可以看到它是一个圆柱体，再仔细看，你发现这个圆柱体还分了里面和外面，如果你将这根吸管放大很多倍来看，你还可以发现它看似光滑的表面其实是凹凸不平的。

根据这个思路，科学家们认为，这6个维度应该是存在于非常非常小的尺度下的，以至于我们根本接触不到。

建立超弦理论以后，又一个难题摆在科学家们的面前，那就是在这10个维度的前提下，居然可以推导出5种不一样的超弦理论。这5种超弦理论分开来看看各自都没有问题，但是凑在一起就不对劲了。

怎么办呢？纠结了很久之后，为了解决这个问题，科学家们又增加了一个维度……这就是M理论。这个新增的维度就厉害了，因为它将除时间以外的所有维度全部包含在内！

根据M理论的说法，我们所处的宇宙在这个新增加的维度空间中，就是一层“膜”，而在这个维度空间中，还有存在着其他的“膜”！宇宙有11个维度这种说法，也就是因此而来的。宇宙有11个维度这种说法，就是因此而来的。

综上所述，这些都是科学家们为了理论能够自冶而假设出来的，只有这样才行得通。而事实到底是不是这样，还需要时间来验证。

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魅力科学君

小朋友，这你就不懂了吧？这叫弯道超车。虽然地球上的事我们没有搞明白，但我们通过奇点大爆炸，却知道了宇宙的起源。头条网友都知道吧？贴图一张。

这是黎巴嫩。大家看到的长条巨石，1000多吨。附近还挖出许多这样的巨石，最重达1800多吨。建造年代不详。

伟松12

宇宙的宏观空间维度是三维的，更高的维度仅可能存在于微观量子世界中。

数学和理论物理这两个领域只属于少数天才，所以大众整不明白也并不奇怪。能整明白，就可以以此为职业了。高维空间的数学研究很早就开始了，但在物理学使用这些概念前，研究这些概念的数学家大多被大众当成无害的怪人，整天想些虚幻不实的东西。

图示：数学是物理学的基础，而且通常数学家的想象力总是走在物理学需要的前面，因此在数学和物理学界有个古老的玩笑，上帝一定是个数学家。

直到物理学发展到需要借用高维空间几何分析，来解决物理学上遇到的实际问题的时候，这些概念才开始慢慢进入大众视野，也开始吸引到大众对高维空间的兴趣。为什么物理学家需要用更多维度来解释宇宙呢？

因为，三维空间无法容纳解释宇宙奥秘的大统一方程！

物理学家相信整个宇宙的基础——注意是基础——都可以用一个“简单"的方程加以描述，这被称为物理学的万物理论，也被称为终极理论。在研究终极理论的过程中，物理学家们发现只有三个维度的空间无法解决这个问题，必须要扩张空间的维度才行，而让他们感到惊喜的是，早在物理学提出自己的需要之前，已经有数学家们在百年前就开始了探索高维空间中的几何问题的研究可以拿到物理学中用。

图示：如果存在宏观高维，万有引力也将在这个维度上施展它的影响，这将严重影响我们已知的世界

至于宇宙在微观尺度上到底多少维，这个问题并没有定论，当然这里的所有额外的空间维度，都蜷缩在极小的空间中，存在于量子世界中，宏观世界只有三维这一点毫无疑问，否则万有引力都要出问题。太阳系中的行星都将无法维持现有轨道。

我们这代人难以想象高维空间，但有了现代计算机的帮助下，我们的后代将不会再像我们这一代这样对高维几何茫然不知，或许以后的高考中，就会有高维几何数学考试题，到那一天就不会有人问这种问题了。

图示：用计算机做出的四维超立方体三维投影动画，可以帮助我们理解它，并想象第四个垂直方向。

"平凡"的高维：一分钟顿悟高维空间

我们是怎么知道，自己生活在三维空间的？

最早认识到空间是有维度的观念，至少可以追溯到亚里士多德，他在其著作《天空》中表达过这样的观念：线在某种程度上非常重要，因为它定义了平面，也定义了实体，从长度到面积，从面积到体积。

天文学家托勒密则将这一基本观念进行了量化，他可能是第一个明确提出三维空间的人，托勒密为此专门写了一本讨论空间维度的书《维度》，在这本书中托勒密完成了一个重要证明，那就是证明我们所生活的空间维度不多不少恰好是三维。自此三维空间在西方知识阶层中慢慢成为必须知道的常识。

图示：托勒密构造的和谐宇宙天球系统，在这个系统中，地球是宇宙的中心，所有其它天体都围绕地球运动，而空间到底有几个维度，就是个很重要的问题，搞不清这件事，是无法规划整个天球体系的。

公元二世纪中期，托勒密在其发表的《维度》一书中这样写道：

距离是天体之间非常重要的一个属性，要试图理解宇宙的奥秘，我们首先必须对距离进行定义。

但我们要如何定义距离呢，当我们对距离进行测量时，怎样的测量才是合理的测量呢？

托勒密明确提出一个重要原则：垂直关系，他说，我认为定义距离必须沿垂直线进行

如果是这样，那我们可以发现空间中的任何一个点，都可以被三条彼此垂直的线锁定，这三条彼此垂直的线，两条用来定义平面，第三条则测量纵深，除此之外再找不出第四条垂直线。这就是为什么说我们生活在三维空间中的根本原因 。

图示：三维空间本质，从原点到空间中的任意一个点

如果两点间不存在一条直接简单连接的直线时，我们只需要三个彼此垂直的线段，就总是能精确到达三维空间中的任意一个点，不需要第四个垂直线段，也不存在第四个垂直线段，这就是三维空间的本意了。

超越三维？

数百年前的数学家大多认为任何超越三维的物体都是怪物，是纯粹的空想，毫无意义。

最先明确提到超越三维空间实体的数学家是Stifel（施蒂费尔，1486-1567），他说：

超立方体仿佛像有三个以上的维度

而数学家John Wallis（约翰·沃利斯）更加旗帜鲜明，他说：

任何高于三维的空间对象是怪物，甚至比奇美拉（Chimaera）或半人马（Centaure）都要怪异。长宽和高度，已经占据了整个空间。凡人无法想象在这三者之外，如何还能存在第四个空间维度。

但数学家奥扎拉姆（Ozanam，1640-1717）则玩了个小花招，他首先表示尊重传统，即任何高于三个维度的实体都不是真实的，但他同时也小心翼翼地指出，数学有能力处理超越三维的事物，他相信数学能找到一套自洽的处理高维实体的数学方法，甚至多到如字母表那样多的维度（字母表有26个字母）。

• 高维合成几何学

从考虑高维空间实体的角度，发明莫比乌斯环/带的数学家莫比乌斯，提供了第一个将三维实体转变成四维实体的例子，莫比乌斯环将由此变成著名的克莱因瓶。

图示：嵌入三维空间中的二维莫比乌斯带，可以帮助我们理解高维空间。

通过将二维平面在三维空间中扭转后黏贴在一起可以实现让平面的两个面自然过渡的效果，即在从一个面爬往另一个面的时候，没有明显的翻越障碍的地方，不知不觉就到了另一个面，而且这个循环无休无止。想象一下，如果我们的宇宙也是一个嵌入到四维空间中的三维的实体，那么宇宙就可以即是有限的，同时又是没有边界的，你永远飞不到宇宙的边界，你只会回到原点。

将莫比乌斯带在四维空间中黏贴到一起，可以得到另一个知名四维空间物体——克莱因瓶。

图示：装不满的克莱因瓶

克莱因瓶被称为瓶，只是因为它在三维空间中的投影像一个瓶子。与莫比乌斯带相似，只是将维度提一等，莫比乌斯带对于二维生物来说是个让人迷惑的东西，那么克莱因瓶对于我们这样的三维生物来说也同样迷惑。因为这个瓶子没有内外之别，如果我们真的拥有一个真实的克莱因瓶，就会发现一件怪事，那就是这个看起来没有缝隙（在三维空间中没有）的瓶子，是永远也装不满的！因为任何装入瓶中的物体，仿佛突然间拥有了穿墙术，它们会通过神秘的第四维漏出来！

换句话说，要是有一个真实的克莱因瓶，人类就可以真正的研究第四维了！但这东西只能在四维空间中制造得出来，在三维空间中是无法制造的。就像上面那个莫比乌斯带，只能通过三维空间制造，无法在二维平面中造出来，虽然你可以把它投影到二维平面上，那就是一个扭转的8字。

• 高维分析几何学

虽然在合成几何学上要在想象中制造高维实体都很麻烦。

但对于分析几何来说，只要不把高维几何体变成需要人类去想象的实体，仅仅是在数学上处理它们，则并没有想象中那么困难。

1833年，数学家格林尝试探索高维空间几何的分析方法。

1847年，数学家柯西在《几何与分析》中宣布找到处理高维几何的数学方法

1854年，数学家黎曼提出 “关于几何基础的假设”，讨论了N维空间中的流形，黎曼正式引入了无界但有限空间的概念，这一突破与四维几何形状密切相关。而黎曼几何是爱因斯坦广义相对论的数学基础。

到19世纪末期，四维或更高维几何图形的专著和论文数量开始急剧增加。到1911年，Sommerville列出了1832篇研究高维空间的重要参考文献，它们用意大利语，德语，法语，英语和荷兰语写成。高维空间研究在数学界已经是一个重要研究分支。

裸猿的故事

你的言论，我第一次看到。

其实吧？没有几维空间，更没有纬度，只是有些奇幻的事情发生，也是因为人与自然之间有个触摸不到的条约，框架。

框架，懂吧？

意思是说“我们人生活的框架比较厚，这也是人本身薄弱，被严密保护起来了，不想让人受到外界的伤害，这里的外界就是那些触摸不到的东西，但是现在不同了，人喜欢作死，也就是好奇心，会杀死他们，因为好奇的人，都会早死；”

因为自然法则早已经在民国1915年之前的时间不太清楚了，（这是秘档），是主任从……无意中看到的，我听他说“只看了一眼，后来那张纸，他再没见过……”

所以跟着时间推算，有些事情到了以后，也就是现代，再向后推算几十年，也就是20…年吧！

有些人就会看到你们都想知道的事情，因为人类都与它们生活在一起，只不过一个站在台阶顶层，一个正在往上爬，就是这么个关系，有些人站不稳会掉下去，重新来过，时间的机器就是这么安排的……

谁作死，谁就要有下地狱的准备……

这只是一小部分人，在一本书上说了另外的事情，你们会知道的……

慢慢等，一切都会发生的，（主要还是年轻一代的人会看到，反之泽没机会了）

紫泽锦言

最近，网上开始流传一个微信稿《一张图弄明白：从零维到十维空间》，其实这篇伪科学我在08年在网上就看到过了，看了以后觉得跟什么李大师的那一套有点相似，于是没有理睬。但不知道谁又把它给刨出来广为流传，连我的同学都开始找我问我是不是真的，我觉得有必要看帖辟谣了。

故事还是从爱因斯坦讲起吧，我们知道1905年堪称奇迹年，这一年，爱因斯坦发表了《论动体的电动力学》，提出了狭义相对论，之前的三维空间和一维时间合为一体，“四维时空”一词正式走进词典。

之后，爱因斯坦和众多物理学家一起发展了量子力学，用于解释微观世界。他又单独提出了广义相对论，整个宇宙都被一个方程所解释，爱因斯坦走上人生巅峰，他试图寻找宇宙的终极理论“大统一理论”。

就在这个时候，一个不为人知的小角色物理学家卡鲁扎找到爱因斯坦，提到宇宙有可能是“五维时空”，多加一个维度，可能更好的去解释一些问题。他提出“我们宇宙的空间结构既有延展的维度，也有蜷缩的维度。”这些蜷缩的维度之所以看不见，就好比我们从很远的地方去看一根水管，以为它是一维的，但是凑近了去看，发现它还是三维的，有两个维度蜷缩了。

爱因斯坦心想我也就敢提出四维时空，你直接跟我来五维了，简直超出我的想象，于是回复“我对你的理论很有兴趣。”然后，就没有然后了。现在回顾一下，卡鲁扎是最早提出更多维度的科学家。

数学家是比物理学家还天马行空的，在他们的脑子里，没有现实宇宙的牵绊，可以更加无边无际的飞翔。我管你宇宙是四维五维的，我直接给你整N维的。

1954年的一次数学家会议上，一位数学家卡拉比提出一个猜想，存在一种六维空间，它只有质子的亿万分之一那么小，因为它蜷缩起来，所以我们看不见。当时所有的数学家都表示无法理解，但年轻的丘成桐站了出来，希望能将卡拉比猜想证伪。他花费了四年时间，最终认识到他自己的想法是错误的，他终于“皈依”并证明了卡拉比猜想，所以这个六维空间也叫作“卡拉比-丘成桐空间”。

数学家虽然天马行空，但是在当时并没有任何物理理论能容得下这个新的空间，所以他们的猜想只能被束之高阁。

1984年，英国物理学家格林提出，为了调和量子力学和广义相对论，可以假设宇宙的终极基本粒子其实是一根弦，弦不同的振动模式决定了它是什么样的粒子，之前人们认识到的基本粒子：夸克、电子、中微子等等，都只是这根弦不一样的表现形式，这就是“超弦理论”。原来，我们的宇宙是上帝在拨动琴弦，奏出的一段无尽的乐曲。

超弦理论提出以后也遇到了问题，它要求存在更多的空间维数，最早的玻色弦理论要求时空是26维，后来发现了“超对称”，所以“不用26维，也不用银河系的42，只要10维，只要10维，就可以解释宇宙！”

竟然是10这个数字，如果有人过来告诉你，早在上帝造人的时候，他就考虑到了宇宙有10维，所以给人安上了10个手指头，请你告诉他三个字“G-U-N！”发第三声哦。

然而10维对于习惯四维时空的物理学家来说毕竟还是太多了，剩下的6维在哪里呢？这个时候威腾等人翻出了卡拉比-丘成桐空间，缺的6维正好补上了。原来，我们的宇宙竟然是这番景象，在最微小的地方，竟然存在着一个又一个小宇宙：卡丘6维空间。每当你一挥手，你的手不仅穿过了我们熟知的3维空间，还拂过了无数个蜷缩的卡丘6维空间，然而你只是挥挥手，带不走那个“小宇宙”的一片云彩。

到这里你应该明白了，10维时空，实际上是弦论的假设，我们熟知的三维+卡丘6维空间+一维时间。

后来的第十一维又是怎么来的呢？

弦论出现以后，一个又一个版本出现了。最终，竟然发展出五种主要的弦理论。所有这些理论似乎都是可行的，但科学家们不习惯用五组看似矛盾的方程来描述同一件事。

1995年在南加州大学的弦理论会议上，高级研究所的Edward Witten指出，五种不同版本的弦理论可能从不同的角度描述了同一件事。他增加了一个维度，提出弦实际上是在11维时空中振动的二维膜上的一维薄片。这个较为统一的理论被称为“M理论”。

当然，弦论只是一种假说，这么多物理学家扑在上面研究，不过是弦的假说太过于吸引人，只需要一个假设，就可以解释所有的问题。这些可恶的弦论物理学家啊，就是希望后面的物理系学生找不到工作。

另一方面，我们看到，标准模型提出的预测却一步一步得到印证，越发牢不可破。2013年3月14日，欧洲核子研究组织发布消息，他们探测到了“上帝粒子”——希格斯玻色子，这更加为标准模型撑上了保护伞。

——华丽的分割线（以下纯属作者个人见解，并不是科学公论，如有异议，概不负责）——

弦如果是宇宙的终极基本粒子，那大致处于普朗克长度的尺度：10的-35次方米，然而现在我们能研究的基本粒子（比如质子）的尺度还在10的-15次方米这个数量级呢，其中相差了20个数量级。质子相对于普朗克长度，就好比一个银河系对一个足球。如果要说银河系是由足球组成的，那我是打死也不相信，从银河系到足球，还有很多层次的结构呢。所以，个人见解，从质子到普朗克长度，还有很长的路要走，标准模型表明出来的规律也许就是下一个层次更基本粒子性质的体现，也许接下来还有很多层次要走，更有可能走到普朗克长度，我们发现的会是比“弦”更美妙的东西，那就根本用不着“十维空间”这个假设了。

鲁超

说宇宙是11维，那是因为弦论的数学模型需要11个参数，所以叫11维，跟你理解的长宽高三维不是一码事。你按照长宽高三维去扩展11维当然会想不通了。因为这根本就不是个物理概念，而是个数学概念。

吾儿奉先何在

当然是为了“万物至理”的大一统梦想了。物理学发展到现在，出现了人类历史上最大难题：统一量子力学与相对论。

谁能做到，无疑就能获得诺贝尔物理学奖，而且会成为含金量最高的一届诺贝尔奖。要回答清楚这个问题，必须要大致了解物理学的发展史。

源于欧几里得的三维认知

作为古希腊几何的支柱，欧几里得几何（简称“欧式几何”）源于欧几里得所著的《几何原本》，可谓几何学开山巨著。对后世的影响一点不比《圣经》小。

这也是我们从小就开始学习的几何，根据平面与空间的划分，又分为“平面几何”与“立体几何”，这就是我们对空间三维认知的源头。

在“欧式几何”的长期影响下，我们都建立起了空间是“平的”认知。随着几何学的发展，“欧式几何”缺少曲面描述的弊端，显示了出来。

黎曼几何，高维理论的数学基础。

1854年，在哥廷根大学的就职演讲上，黎曼关于“几何基础”的论述，撼动了欧式几何2000多年的统治地位。随着以这场演讲内容《论作为几何基础的假设》的发表，改变了整个数学界对空间的认知，开创了“黎曼几何”。

而且黎曼是第一个将“力”解释为空间扭曲结果的人，比爱因斯坦早了60年。同时，黎曼建立的度规张量，能够轻松地描述任何维度的空间变化，成为了以后高维理论最坚实的数学基础。

只是19世纪的物理学界，显然还跟不上黎曼的思想，没人对黎曼几何做出有指导意义的物理诠释。直到60年后，爱因斯坦的偶然发现，才发挥了它最大的价值，将其作为了广义相对论的数学基础。

并且，在提出“力”是空间扭曲的结果时，黎曼无疑之中发现了，自然定律在高维空间中会更简单的秘密。这也是高维理论之后盛行的秘密所在。

爱因斯坦的四维时空论

第一个将高维思想用在物理学上的人，就是爱因斯坦。只是爱因斯坦是把“时间”作为了第四维度，然后运用黎曼的度规张量，统一了时间-空间，质量-能量，并建立起了它们两者之间的关系。

相对论之所以能成功，其本质就是爱因斯坦运用了多出来的第四维：时间，帮他统一了原来在三维空间内看似无法统一的东西，比如时间与空间、质量与能量。

只不过爱因斯坦当时可能并没有意识到这一点，他只是靠敏锐的物理直觉与超强的逻辑推导能力，完成了这一壮举。

卡鲁扎-克莱因理论的五维思想

在爱因斯坦完成广义相对论后，着手“统一场论”试图合并电磁力与引力，而一筹莫展时，一个不知名的数学家卡鲁扎，大胆地提出了一个五维理论，轻松统一了爱因斯坦相对论与麦克斯韦电磁学。

爱因斯坦被卡鲁扎大胆的天真想法所震惊，虽然犹豫，还是向全世界公布了卡鲁扎的思想。

随后，经过克莱因的完善，卡鲁扎-克莱因理论最终成型，成为了一个高维空间理论。

卡鲁扎-克莱因理论之所以能轻松统一引力与光（电磁力），也是因为多出来了第五维空间。高维空间再次起到了统一、简化自然定律的作用。

只是，20世纪随着量子力学的突然崛起，物理学家放弃了无法检验的卡鲁扎-克莱因理论。

弦理论的26维假设

随着，量子力学在20世纪高速发展了60年之后，“标准模型”成功的背后，是量子力学发展的后劲不足。标准模型”虽能解释发现的一切粒子的性质，但对不能解释的引力、暗物质等，却毫无办法。

于是，人们开始重拾卡鲁扎的高维理论，试图通过高维空间，来统一发现的众多粒子大军以及其他已知的所有物理现象。

弦理论横空出世，在26维中成功统一了所有的已知物理现象，把相对论、电磁学、杨-米尔斯场、夸克-轻子都统一了。

用的方法还是黎曼的度规张量。

超弦理论的10维假设

超弦理论是弦理论的简化，通过引入粒子的“超对称”，把维度降到了10维。所谓的“超对称”是粒子在高维空间中，才能表现出来的对称性。

而超弦理论的出现，掀起了一股弦论研究风潮，众多的学者投入其中。

1984年，物理学界爆发了第一次超弦革命，开发出来了5个超弦版本，加上1个超引力理论。

至此高维空间，成为统一自然定律最得心应手的一种方法。但由于技术手段的原因，超弦理论无法检验，也受到了不少学者的抗拒，不过超弦理论通过几何的方式统一了所有的自然定律，表现出了物理学最大的“美”，也让另一些学者难以抗拒。

到此，所有高维理论描述的高维空间，都是卷缩在普朗克长度以下的，也就是说非常非常小。

M理论的11维大统一

1990年，在第二次超弦革命中，作为弦论领军式人物的爱德华·威滕，在10维超弦的基础上，再加上1个空间维度，统一了之前5个不同版本的超弦论，而这1个维度不同于其他高维，并不是卷缩的，而是一个很大的维度。

自此M理论成了弦论的终极版本，而且宇宙被描述成了具有11个维度。

而在M理论中，多出来的最后的一个维度，将物质基础的“弦”拉成了“膜”，而M理论中最关键的就是狄利克雷膜概念，俗称D膜。

所以M理论，通俗的来说可以叫做膜论。

结论：

通过物理学的发展史，就可以看出：之所以会有高维理论，之所以宇宙会有11个维度，全因为高维空间可以让自然定律更简单，而要达到物理学追求的大统一，这是必不可少的。

想法捕手

1、首先要明白科学家为什么会提出三维四维这些概念，那主要是数学逻辑思维思想。在我们生活的世界中是由空间和时间组成的，也就是我们常说的四维空间——空间三维长宽高和时间维度。

2、我们生活在三维世界（不讨论时间这一个维度）里面，不可能会找到其他维度的东西的，或者说不能真实的看到或者现象到其他维度物体的真实面目。好比二维世界是只有长和宽的，没有高度（厚度）的，但是在我们世界里面能找到没有高度（厚度）的东西吗？同样道理，我们能在我们的三维世界里找到四维的物体吗？或者说它在四维世界的真是面目吗？

3、但是在数学严谨的数学推理中，确实存在高纬度的，比如二维物体在我们世界不存在，但是我们通过数学逻辑运算能算出它的一些性质或者规律，好比我们长方形的面积，我们不讨论它的厚度，那么他就是二维物体，能算出它的大小（也就是面积）。其实高维物体可以降维的，好比直线是一维世界，如果他投影在零维世界就是一个点；二维世界是一个面，面在一维空间的投影就是一条线；三维长方体在二维世界的投影就是一个长方形；那么四维的物体在三维世界就是一个体的存在。同样的道理我们把一张纸（二维空间）卷起来就变成了一个圈（三维空间），高维世界基本可以玩弄低维世界。

4、来点高能点，举两个举世闻名的物理公式：薛定谔方程和爱因斯坦的场方程，薛定谔方程的正确性估计我们都不用去怀疑了，他有不同维度的方程表达式，不同维度下有不同的结果，而这个结果很好的去解释了我们现在出现的现象；第二个是爱因斯坦的场方程是一个四维方程，需要在四维下才能解出结果，黑洞的照片发布和引力波的验证这两个语言的验证，估计没人再敢怀疑这个让爱因斯坦走上神坛的公式了吧！

5、根据最新的数学推理，这个世界上所有的现象，特别是物理学的四大作用力：强相互作用力、弱相互作用力、电磁力和引力在十一维度下就是同一个力，弦理论很有可能就是爱因斯坦所追求的大统一理论。

爱学习物理的小猫

这个十一维跟一般人想没想明白没有关系，而是是某些科学家想的问题，主要来自超弦理论。

四维——爱因斯坦基本上帮人类想清楚了

三维空间+一维时间，构成一个四维的时空连续体。在这个四维的时空连续体当中没有孤立的时间和空间，它们必需被整体作为一个新的概念“时空”来认识——这基本上建立了四维时空的基本观念，也阐述了四维时空的根本结构。

但是，

爱因斯坦的四维时空体系以及建立在这个体系上的广义相对论能够很好地解释宏观上的物理现象，诸如大尺度上的引力，高速度下的运动以及质量与能量的转换等等问题，但是它不能很好地解释在量子尺度上的各种现象，因为相对论无法量化（相对论基本上是一个关于连续体的理论体系），因此无法与量子力学兼容（量子力学是关于离散体系的理论体系）。

基本粒子标准模型的困惑

而粒子物理学关于各种粒子的最佳表现理论就是“标准模型”（这个主要就要归功于杨振宁和米尔斯带来的统一场思想），这个模型基本上预测了大部分在高能对撞机里面发现的基本粒子，但是科学家们发现这些粒子还不够解释所有现象，包括引力、暗物质等等。

此外，由于统一场论的兴起以及标准模型被实验完全证实，粒子物理学家们在发现电磁作用与弱力作用可以统一为一种力之后，越来越浮想联翩——因为这意味着，很有可能强力（夸克之间的力）以及引力作用也能够跟电弱力统一为同一种力，但目前的标准模型无法找到支持这种大统一理论的线索，似乎标准模型并不是解释这个世界一切物质构成的完备模型。

上图：这是一套非常有趣的标准模型各种基本粒子的图标集。通过三维图标的形式将基本粒子的量子数特征都一一表现出来了，诸如对称性、反粒子、自旋、玻色子与费米子的区别等等，很有创意。

“升维思路”开辟了超弦理论的天地

根据广义相对论，时空只有四个维度。但是这无法满足对一些物理领域进行数学分析的需求（如前面所述），如果能够添加更多的维度，那么很多物理理论在数学上进行计算和思考将会变得容易很多。这就像我们只看物体的影子并不能了解其全貌，我们还需要从多个角度来看待物体的三维立体形象一样。于是弦理论在提升理论模型的维度上迈开了腿：

• 超弦理论至少需要10个维度

• M-理论至少需要11个维度

• 波色弦理论至少需要26个维度

  
  

但为了确保跟我们观测到的广义相对论时空观的相容性，科学家们提出了两种用来解释时空具有这么多高维度的方法：

1. 紧致化：指四维之外的维度是闭合的维度并且以某种方式自我蜷缩在没有尺寸的点上。但维度折叠的方式不是随便怎么折都可以的，而必须要折叠成卡拉比丘流形。上图：一个紧致化的例子。
2. 膜世界场景化：指将我们观测到的四维时空认为是更高维度宇宙的一个子宇宙，而各种作用力是来自其它维度的弦与这个四维时空的交互，不同的力的交互方式不同。

上图：不同的“膜”之间的交互。左侧的“引力膜”与右侧的“我们的世界膜”之间的交互。膜是三维的。它们之间交互的强度决定了我们观测到的作用的强度。

总结

所谓“四维”时空是我们目前能够观测到的四个维度（有基本的物理事实），而所谓“十一维”则是基于弦理论的假设（只是假设，目前并没有证实）。数学模型基本上就是通过推理将现有的尽可能多的实验结果进行解释，越能够解释得通的那么这个理论估计就越接近真相。弦理论尤其是需要11个维度的M理论似乎具有这样的特性，有望成为指导未来物理学发展的方向。但最终还是需要得到实验证实才能行。

關鍵字: 四维空间 宇宙 数学