kxy喵星人1
二次函數是初中數學的重難點所在，在二次函數的學習中一般需要從以下幾方面去掌握和學習：
一、二次函數的認識
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數,a≠ 0)的函數叫做二次函數。
二次函數的一般式：
在定義和一般式的理解上；需要注意以下幾點：
1.等號左邊是變量y，右邊是關於自變量 x的整式；
2.a,b,c為常數，且a≠0；
3.等式的右邊最高次數為2，可以沒有一次項和常數項，但不能沒有二次項。
4.x的取值範圍是任意實數
【典型例題】
二、二次函數的三種表達式
求二次函數的表達式與求一次函數的方法相同：待定係數法。
因為在二次函數中有三個未知數，所以求二次函表達式一般需要圖像上三個店的座標。
學習二次函數必選要學會求函數解析式。
三、二次函數的圖像與性質
二次函數的圖像是拋物線
五個關鍵：開口方向，對稱軸，頂點，與x軸的交點，與y軸的交點．
1. y=ax²的圖像與性質:
2. y=ax²+k的圖像與性質:
y=ax²+k的圖像可以由y=ax²的圖像上下平移得到:
3. y=a（x-h）²的圖像與性質:
y=a（x-h）²的圖像可以由y=ax²的圖像左右平移得到:
4. y=a（x-h）²+k的圖像與性質:
5. y=ax²+bx+c的圖像與性質:
四、二次函數中a、b、c對函數圖像的影響：
1、a的符號決定函數圖像的開口方向
2、c的符號決定函數圖像與y軸交點的位置： 
3、a和b的符號共同決定對稱軸的位置：
4、b²-4ac的符號決定函數圖像與y軸交點的位置
5、其它
看一道練習題：
二次函數的知識點比較多，在學習中需要各個擊破，先掌握基本的知識點，方法和性質，然後再去運用。
胡老師數學課堂
初中數學的二次函數內容，屬中考常見的重要類型題，而且學生在處理這部分內容時，容易出錯，經常由於很小的疏忽，導致整道題丟分。
函數對於初中生而言，既是知識重點，也是學習難點，學生在對函數知識的靈活運用方面還存在著一定的困難，但從發散學生思維與開發學生數學能力的角度看，在初中對學生的函數能力進行培養是很必要的。
以實戰為例：
這道題主要考查的是二次函數與二次方程等內容，該題考查的知識點屬於初中數學的基礎知識和核心內容。但學生在解題時，卻極易出錯，計算的結果不是OP=32，而是OP=83等其他錯誤答案。出現這種錯誤的原因，是學生沒有理解和掌握比例的基本性質，平時也沒有足夠重視計算的問題。
正確答案應為：
從這道題中，就可以看出學生平時做題的問題究竟出在哪裡，要麼是馬虎粗心，要麼是運算不認真，答題也不夠規範。
所以，通過糾錯，我們可以很好地細化二次函數這部分內容，做到再不犯錯。
再舉一例：
學生在做這道題時，為何會出現錯誤的解答，原因是對稱軸的表達式掌握模糊，不清晰，正解應該選D。
從以上兩個例子可以看出，在生活實踐中，同學們要不斷地對函數進行探索，並且加入自己對函數的理解，通過對問題的提出，建立函數模型，達到求解的目的，實現數學探索能力的提升。生活中還有許許多多的問題值得我們去用函數的眼光看待，相信，通過這些易錯題的糾正，以及對函數知識的強化，初中數學成績得到很好的提升。
老左聊教育
1、先認識二次函數的形式
- 從式子特徵上理解，比如y=x²+x+1，y=2x²-3x+1，可以總結為形如y=ax²+bx+c（a≠0，且a，b，c都是常數）的式子，都是二次函數。這也是二次函數的一般式（次數從高往底寫）。
- 從概念上理解，“二次函數”中的“二次”指的是“自變量x的最高次數是2次”，“函數”指的是y是x的函數，y用含x的式子來表示。可以類比“一元二次方程”中的“一元”指的是一個未知數x，“二次”指的是x的最高次數。
- 對比“一次函數”來理解。一次函數的一般式是y=kx+b（k≠0，且k，b是常數），二次函數正好是一次函數的升級，自變量次數升高了一次，就變成了二次了。所以二次函數一般式就寫成y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常數），所以也把a叫做二次項係數，b叫做一次項係數，c常數項。
2、學會結合圖象研究二次函數
2.1 y=ax²（a≠0）的圖象性質
a>0開口向上，先減小後增大，有最小值；
a<0開口向下，先增大後減小，有最大值；
|a|越大，開口越小，|a|越小，開口越大；
對稱軸是y軸；
頂點是原點
y=ax²+k（a≠0，a，k是常數）的圖象性質
- 頂點變成了（0，k）
2.3 y=a（x-h）²（a≠0，a，h是常數）的圖象性質
- 頂點變成（h，0）
- 對稱軸變成x=h
2.3 y=a（x-h）²+k（a≠0，a，h，k是常數）的圖象性質
- 頂點變成（h，k）
- 對稱軸變成x=h
3、找到二次函數的圖象平移規律
- 上下移動
- k>0，向上移動k個單位
- k<0，向下移動k個單位
- 口訣“上加下減”
- 左右移動
- h>0,向右平移h個單位
- h<0,向左平移了h個單位
- 口訣 “加向左減向右，左加右減”
- k決定上下平移
- h決定左右平移
- 頂點（0，0）→頂點（h，k）
4、自己要會畫二次函數的大致圖象
- 先確定開口方向
- 再確定與y軸的交點
- 再確定與x軸的兩個交點x1和x2
- 確定頂點式的頂點座標（h，k）
5、二次函數的解析式的三種表示方式
- 已知函數圖象上任意三點
- 設y=ax²+bx+c（a≠0，且a，b，c都是常數）
- a，b同號，對稱軸在左邊；a，b異號，對稱軸在右邊。簡稱“同左，異右”
- c是拋物線與y軸的交點
- 已知函數圖象的頂點座標和一個普通點
- 設y=a（x-h）²+k（a≠0）
- 已知函數圖象與x軸的兩個交點和一個普通點
- 設y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
6、二次函數與一元二次方程的聯繫
- 二次函數與x軸有兩個交點，ax²+bx+c=0，△>0
- 二次函數與x軸只有一個交點，ax²+bx+c=0，△=0
- 二次函數與x軸沒有交點，ax²+bx+c=0，△<0
樂學100程寶貴
學習二次函數需要把握四點：
一是定義和解析式
一元二次函數的定義和一元二次方程、一元二次不等式具有同源性。其源為：一元二次三項式，最重要的就是對定義式中a≠0的把握。因此，我們可以稱這三個式子為一元二次三姊妹，他們具有很大的關聯性，最突出的關聯是：一元二次方程的二根，是一元二次函數圖像與x軸交點橫座標，也是一元二次不等式解集的有限端端點。
二是圖像和性質
一元二次函數的圖像時拋物線，具有幾個特定特徵：一是頂點，可確定拋物線的位置，有公式，要能熟練推導此公式，因為這個過程經常用於求定義域受限的一元二次函數求最值問題，也是很多大型推導計算題的落腳點；二是對稱軸，確定水平位置；三是開口方向，確定單調性。根據這3個特徵可以做出根的分佈的判斷式。
三是應用
一元二次函數的應用非常廣泛，最直接的就是用數形結合解決一元二次不等式解集判斷問題。其在具體題目中的應用，到高中才能真正體會得到，指對函數（與二次函數構成複合函數）、立體幾何中某量的最值問題、解析幾何、向量、三角函數等等部分，都會有重量級應用，如果一元二次函數學不好，高中數學會非常被動。如果你認為學習二次函數就是為了應付中考，那就大錯特錯了。如果你對一元二次三姊妹之間的關係不能熟練運用，進入高中第一週你就會被當頭一棒，失去方向。
四是地位
一元二次函數是初中數學的頂峰，是小學初中數學學習的的重要成果，同時也是中小學中小學數學對高中數學最重要的一個貢獻，是初高中數學最重要的一個聯結點。學號二次函數，順利進入高中數學學習。
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雅林數學
理解二次函數的基本概念、三種解析式與解析式的求法
理解概念是學好二次函數的前提,畢竟考試考查也是重要考點,二次函數的學習可以類比一次函數與反比例函數的學習,這樣就更容易入手;解析式的三種表達式與解析式的求解方法,這些都需要強大的理解力.
二次函數的圖像,心中有圖,做題不慌
理解二次函數圖像,一般在開口方向,對稱軸,最值,與Y軸交點,與X軸交點等方面進行考查 ,能夠快速畫出二次函數的圖像,能夠根據圖像推導係數的符號與大小等;加強數形結合的應用.
一元二次方程\\二次函數\\一元二次不等式,三者聯繫密切,需重點關注
學好二次函數不只是為中考作準備,更是為高中學習打基礎,高中的學習中,一元二次不等式及二次函數的分類討論問題是最最覺見的問題,很多問都要用到這三者的聯繫,所以學好二次函數是為高中學習打好基礎!!
學霸數學
對於初中，二次函數這一塊是屬於初三上這個部分，按照時間的話，應該已經是上完了。二次函數如何學？首先想問一下，一次函數學的怎麼樣？
一次函數學得好的話，二次函數問題也不會太大。因為如何學，其實道理是相通的。
同樣，首先是概念，函數的概念，一次函數的概念，二次函數的概念一定要清楚。函數它是反映兩個事物運動的變化關係。所以他是一個動態的東西。而我們以前所學的基本上都是靜態的，這也就是學生難以理解的原因吧。
其次要能夠會畫圖，函數圖像是我們瞭解和認識二次函數性質的關鍵。怎麼畫圖有五點作圖法和特徵作圖法。一般來說，我們畫出二次函數的草圖就夠了，我們對二次函數的所有認識，都可以從函數的圖像中得到，比如它的單調性，最值，頂點座標，對稱軸等等。所有問題的解決也可以從函數的圖像中去解決。在高中階段也大致如此。
這裡可以給大家介紹一個畫圖軟件desmos。自己的要嘗試著，多利用函數的圖像去研究函數性質，這樣理解才能夠更加深刻，藉助於這個軟件，同樣可以去幫助我們認識二次函數，它到底是什麼？
所以我認為二次函數的關鍵在於概念和圖像。它的性質要結合圖像去認識和理解。
初中數學研究
1、撐握二次函數一搬式，頂點式，兩根式的內容。\n2、撐握二次函數圖象的性質，包括單調升區間，單調降區間，Y大於零區間，Y小於零區間，a大於零開口向上，a小於零開口向下。\n3、撐握二次函數對稱軸求解。\n4、撐握二次函數頂點座標求解。\n5、撐握二次函數圖象左右平移後函數變形求解。\n6、二次函數與直線函數相交關係。\n7、二次函數在一定條件下的x取值範圍。\n8、根據圖象求解二次函數解析式。\n撐握這些內容你就學會了二次函數了，願你學習進步。
雪貂16172421
函數的學習，我看有一套路（體系），方法基本一致。你需要的首先提高讀圖能力，其次是計算，在這兩個都具備的前提下，可回憶一下一次函數的學習方法，概念→圖像→性質→應用。主要的是二次函數不是單調的了。另外還可以參閱一些資料講解。學習時一定要能結合圖形，這樣更直觀具體。
良心0551
請問老師小孩的成績在中間段，要怎麼樣才可以上個臺階呢？
手機用戶53295560140
學好二次函數的關鍵在於熟練的把握三個係數與圖像的關係，準確的做出函數圖像，分析函數圖像是前提。另外在平時解題過程中應注意積累一些方法，小解論，可給解題帶來便利。
