在教師的工作中，有一個無可否認的事實，就是許多時候還是成績說了算，幾乎是“一好遮千醜”的程度。對成績好壞的衡量，不是你本身有多好，而是你比別人好多少。如果你有10個及格，別人只有9個，那你還是很棒的；可是如果你有30個及格，但是別人有31個，那你可就一無是處了。
於是，成績可以說是許多學校的重中之重。有的學校在焦慮之下，動用“胡蘿蔔加大棒”的方式，給一線的教師施加壓力。成績相對優秀的，就利用各種大小場合進行表彰讚賞，各種績效資源向其傾斜；成績相對落後的，就藉助各種政治或經濟上的限制予以約束，希望調動教師的積極性。為了強化成績的重要性，有的學校還提出了“教學成績就是你的業績，教學成績決定你的江湖地位！”的說法。
不少一線教師也不由自主地把目光聚焦於成績的比較上，把成績和教學能力劃上等號。一方面，他們時刻緊盯別人的成績動態，如果自己領先，就滿滿的自信，感覺自己的能力一定不凡；如果自己落後，要麼焦急得睡不著覺，想著如何翻盤，要麼就感覺抬不起頭，
另一方面，他們對成績有一股強烈的控制慾望。為了掌控成績，他們熱衷於猜題，願意花大量的時間，把各種試題進行極其細緻地分類，總結出所謂的解題模式，然後讓學生去記憶，並挖掘一切可用的時間去訓練學生，直到學生對各種模式爛熟於心。如果模式帶來成績，他們就視之為致勝法寶；如果模式失效，他們就批評學生不懂得變通。
有的教師一看成績沒什麼希望超過別人，就乾脆選擇放棄。對於別人的相對優秀，他們要麼自甘落後，要麼嗤之以鼻：“他們還不是因為學生基礎好，其實學生還是給他們教差了，如果是我來教，肯定教得比他們好！”
教學成績的確是衡量教學能力的一種方式，但是如果使用的方式不對，或者直接把成績等同於能力，會造成我們對自身教學能力的誤判，反而不利於教學能力的提高。因此，我們很有必要了解，到底什麼是教學能力。
從功利的角度看，能力就是解決問題的本事，而教學能力就是解決教學問題的本事。那麼，我們要解決什麼教學問題呢？
有的人覺得，最大的教學問題是如何把成績教得比別人好。其實更確切地說，最大的教學問題，是如何提高學生的成績。至於超過別人，那是提高成績帶來的結果。比如你要和別人賽跑，如果老是想跑的比別人快，那你可能會面臨更多的失望；如果你一心提高自己的速度，可能不經意就超過別人了。
既然要提高成績，那麼提高哪個成績更有效呢？之前的文章《怎樣合理地評估學生的數學成績水平？》提到，衡量學生的數學成績水平，最好的指標是學生個人的平均分，也就是學生的數學實力中樞。因此，從功利的角度看，要想衡量自身的教學能力，更明智的做法，就是看能否提高學生的數學實力中樞。
學生數學實力中樞的提高包括兩部分，一個是實力的提升，另一個是發揮的穩定。
學生要想提升數學的實力，歸根到底在於有效地積累數學的知識點。這就需要學生學會處理兩個關係，一個是自己與學習資源的關係，另一個是自己與學習方法的關係。
學習資源是知識的載體。現在的學生想學數學，可選的資源實在太多了，除了學校發的課本和練習，還可以到市面上購買各種書籍和用品，同時網絡上不缺乏大量優質的網站和APP。有得選是好事，但是選擇一多，學生就面臨兩大挑戰：一個挑戰是，如果在海量的資源中，篩選出合適自己的資源；另一個挑戰是，選出合適的資源後，怎樣合理地搭配使用，讓資源能更好地服務於自己的學習。
學生的這兩大挑戰，要求我們具備一個能力，就是幫助學生整合資源的能力。首先，我們需要利用資源創設情境，為學生營造一個探索和解決問題的環境和氛圍。其次，我們需要對資源進行分析重組，以便調整難度，適應學生的思維承受能力。再次，我們需要合理配置各種資源，為學生提供有針對性的形成性練習和鞏固性練習。最後，我們還需要藉助資源，為學生提供及時準確的反饋，以便學生調整學習的方向。
學習方法是效率的工具。學生處理好自己與學習資源的關係，是屬於“做正確的事”；而處理好自己與學習方法的關係，是屬於“正確地做事”。現在的學生要想找方法，似乎也不需要主動，在學校，班主任和老師輪番教誨，在網絡上，不乏各路學霸分享成功的經驗。在尋找方法的過程中，學生也面臨兩大挑戰：一個挑戰是，如何從各路方法中提煉出學習的基本路徑，這是學習的戰略層面；另一個挑戰是，如何在將各種方法合理地組合，並在學習的過程中進行有效地迭代升級，這是學習的戰術層面。
學生的這兩大挑戰，要求我們具備一個能力，就是幫助學生改進方法的能力。首先，我們需要幫助學生髮掘學習的價值觀，即“什麼更重要”。在數學的學習中，理解比記憶更重要，積累比完成更重要，學習的基本路徑，就是儘可能地理解每一個知識點，然後通過練習實現有效的積累。
其次，我們需要幫助學生培養良好的學習習慣。學習習慣由三個核心部分組成：別人講解時的傾聽，自己練習時的思考，以及反饋交流時的調整。
我們可以引導學生如何傾聽別人的話語，如何分析遇到的問題，還有在獲得反饋時，又可以如何調整自己的學習策略。習慣並非刻板不變的行為，而是需要保持迭代升級的動態平衡。
提升實力後，是穩定的發揮。
學生成績的差異，源於分數的流失，而分數的流失，源於考試中出現的錯誤。學生的錯誤分為兩類，一類是理解型錯誤，就是“不會做而做錯”；另一類是技術型錯誤，就是“會做但是做錯”，即我們常說的粗心大意。
有的人認為，造成粗心大意的一個原因，是因為學生自以為懂了，其實不是真懂，所以才會出錯。其實這種情況應該屬於理解型錯誤，而不是技術型錯誤，它本質上還是“不會做而做錯”，只不過是學生不知道自己不知道而已。
技術型錯誤不僅會發生在學生身上，我們大人也經常會粗心大意。我有時候做應用題，會發現方程怎麼解都解不出來，仔細檢查好多次，才發現自己好自然地把“2×4”的結果寫成“6”，而且前幾次檢查都沒發現！
對於理解型錯誤，只能靠提升實力來解決；而對於技術型錯誤，需要通過調整考試習慣，降低出錯的概率。考試的習慣也是由三個核心部分組成：做題的節奏，解題的格式，以及草稿紙的使用。
許多老師在平時測驗的時候，都是試卷一發，到點一收，中途只要紀律正常就完事。其實這裡就有很大的改進空間。去年中考期間，我到七年級的一個班代課，剛好他們安排測驗，我就作了一番統計，發現了兩個好玩的現象。一個現象是，50個學生當中，準備了草稿紙的不超過15個人。剩下的學生沒準備，要麼就寫在試卷上，東一塊西一塊的，把題目都蓋住了；要麼就使勁心算，然後往答題卡上寫個結果。另一個現象是，好幾個學生都在同一道題目上停住了，十多分鐘還在糾結，下一道題明明更簡單，就是不肯放棄。
我們可以做的，就是幫助學生培養考試的習慣。
對於做題的節奏，通常的建議是“先易後難”，可是題目的難易程度因人而異，另外學生在發現一道題做不出來時，常常會選擇投入更多的時間，結果讓自己變得很被動。一個有效的調整，就是“1分鐘原則”，一道題無論難易，都給自己1分鐘時間，會做就做下去，不會做就標記，然後跳到下一題。這個原則可以確保學生有充足的時間，把試卷上的每道題都做一遍，而且會做的基本上都做完了，剩下的即使出錯，也不會有太大的遺憾。
對於解題的格式規範，需要依靠平時的練習形成習慣。對於草稿紙的使用，學生通常的做法，就是哪裡有空寫哪裡，結果到最後亂得自己都不想看。一個有效的調整，就是“對摺排版寫題號”，讓每道題的草稿有序地排列，清晰可見。它還有一個好處，就是降低檢查的成本，當學生想要檢查的時候，檢查那道題，都可以快速地找到相應的草稿，這樣，檢查的效率就提高了，出錯的概率自然就減少了。
最後小結一下，要想衡量自己的教學能力，一個有效的做法，就是看能否提高學生的數學實力中樞。實力中樞的提高分為兩個部分：實力的提升，以及發揮的穩定。實力的提升，可以從整合學習資源和改進學習方法著手；發揮的穩定，可以培養學生的考試習慣來實現。
我是藍色winds，一個初中數學教師，專注於數學、教學、教育和成長的方法論。
- End -
閱讀更多 藍色winds 的文章
