並集 ∪
在上述兩個問題中，集合A,B與集合C之間都具有這樣一種關係：集合C是由所有屬於集合A或屬於集合B的元素組成的。
一般的，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的並集，記作A∪B（讀作：A並B），即
A∪B={x|x∈A , 或x∈B}
交集 ∩
考察下面的問題，集合A,B與集合C之間有什麼關係？ （1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}。 （2）A={x|x是新華中學2018年9月在校的女同學}，B={x|x是新華中學2018年9月在校的高一年級同學}，C={x|x是新華中學2018年9月在校的高一年級女同學}我們看到，在上述問題中，集合C是由哪些既屬於集合A又屬於集合B的所有元素組成的集合。
一般的，由屬於集合A且屬於集合B的所有元素組成的集合，稱為集合A與集合B的交集，記作A∩B（讀作：A交B），即
A∩B={x|x∈A，且x∈B}
補集
一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那麼稱這個集合為全集，記作U。
通常也把給定的集合作為全集。
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