走走停停的要點及解題技巧
1、行程問題裡走走停停的題目應該怎麼做
1.畫出速度和路程的圖。
2.要學會讀圖。
3.每一個加速減速、勻速要分清楚，這有利於你的解題思路。
4.要注意每一個行程之間的聯繫。
2、學好行程問題的要訣
行程問題可以說是難度最大的奧數專題。
類型多：行程分類細，變化多，工程抓住工作效率和比例關係，而行程每個類型重點不一，因此沒有一個關鍵點可以抓
題目難：理解題目、動態演繹推理——靜態知識容易學，動態分析需要較高的理解能力、邏輯分析和概括能力
跨度大：從三年級到六年級都要學行程——四年的跨度，需要不斷的複習鞏固來加深理解、夯實基礎
那麼想要學好行程問題，需要掌握哪些要訣呢？
要訣一：大部分題目有規律可依，要訣是"學透"基本公式
要訣二：無規律的題目有"攻略"，一畫（畫圖法）二抓（比例法、方程法）
例題講解
【例1】
甲乙兩人同時從一條800環形跑道同向行駛，甲100米/分，乙80米/分，兩人每跑200米休息1分鐘，甲需多久第一次追上乙？
【解答】
這樣的題有三種情況：在乙休息結束時被追上、在休息過程中被追上和在行進中被追上。很顯然首先考慮在休息結束時的時間最少，如果不行再考慮在休息過程中被追上，最後考慮行進中被追上。其中在休息結束時或者休息過程中被追上的情況必須考慮是否是在休息點追上的。
由此首先考慮休息800÷200－1＝3分鐘的情況。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當於甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分鐘，52分鐘甲行了52×100＝5200米，剛好是在休息點追上的滿足條件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分鐘。
因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙。
【例2】
在400米環形跑道上，A、B兩點的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那麼，甲追上乙需要多少秒？
【解答】這是傳說中的“走走停停”的行程問題。
這裡分三種情況討論休息的時間，第一、如果在行進中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結束的時候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結束，那麼甲比乙多休息的時間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結束時追上，又是否在休息中追上，最後考慮在行進中追上。
有了以上的分析，我們就可以來解答這個題了。我們假設在同一個地點，甲比乙晚出發的時間在200/7＋5＝235/7和200/7＋10＝270/7的之間，在以後的行程中，甲就要比乙少用這麼多時間，由於甲行100米比乙少用100/5－100/7＝40/7秒。
繼續討論，因為270/7÷40/7不是整數，說明第一次追上不是在乙休息結束的時候追上的。因為在這個範圍內有240/7÷40/7＝6是整數，說明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100＋200＝800米，休息了7次，計算出時間就是800/7＋7×5＝149又2/7秒。
注：這種方法不適於休息點不同的題，具有片面性。
【例3】
在400米環形跑道上，A、B兩點的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那麼，甲追上乙需要多少秒？
【解答】這裡分三種情況討論休息的時間，第一、如果在行進中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結束的時候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結束，那麼甲比乙多休息的時間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結束時追上，又是否在休息中追上，最後考慮在行進中追上。
有了以上的分析，我們就可以來解答這個題了。我們假設在同一個地點，甲比乙晚出發的時間在200/7＋5＝235/7和200/7＋10＝270/7的之間，在以後的行程中，甲就要比乙少用這麼多時間，由於甲行100米比乙少用100/5－100/7＝40/7秒。
繼續討論，因為270/7÷40/7不是整數，說明第一次追上不是在乙休息結束的時候追上的。因為在這個範圍內有240/7÷40/7＝6是整數，說明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100＋200＝800米，休息了7次，計算出時間就是800/7＋7×5＝149又2/7秒。
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