1．某單位組織31名員工分A、B兩組分別由5名和7名培訓老師進行培訓，且A組員工恰好能平均分配給5名培訓老師，B組員工也能平均分配給7名培訓老師。後來由於部分員工通過了考核而退出培訓，需要培訓的員工人數減少，單位保留了A組4名培訓老師、B組3名培訓老師，但每位老師所帶的員工人數不變，那麼目前該單位還有多少員工正在接受培訓（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
2．6名研究員要為某農作物育種公司培育一批種苗，在計劃培育階段，為了保證一定的存活率，每人均要多培育10株種苗。但由於臨時任務，2名研究員不能參加培育工作，剩下的每人要比2名研究員退出前多培育20株種苗。請問農作物公司總共需要多少株種苗（ ）
A．90 B．120 C．l50 D．180
3．某學校有學生若干名，從別的學校調入一些男生後，男生所佔比例為80%；再從別的學校調入同樣數量的男生後，比例變為85%，假如再調入同樣數量的男生，那麼此時的男生所佔比例為（ ）
A．95% B．92% C．90% D．88%
4．某城市出租費實行分段計費，2公里內3元，超出2公里部分首公里4元，之後以1元每公里的幅度遞增，不足公里時以整公里計算。甲乙兩人分別付費75元和102元，則乙比甲計費公里數多（ ）公里。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．三個中學生比賽做國際物理奧林匹克試題。每人都解出了30道題中的12道，且所有題都已被這三人解出。這30道物理題中，只被其中一人、兩人和三人解出的題數各不相等，則只被其中一人解出的題數是（ ）
A．14 B．15 C．22 D．25
下面是參考答案與解析。
1．【解析】C。設A組5名培訓老師每人所帶的員工人數均為x，B組7名培訓老師平均每人所帶的員工人數均為y，根據題意可列方程：5x+7y=31。因為x、y為正整數，則x只能為2，y只能為3，目前該單位還在接受培訓的員工人數為4x+3y=17（人）。
2．【解析】D。設2名研究員退出前，6名研究員每人需要培育x株種苗，根據題意可列方程：
，解得x=40。因此，農作物公司總共需要（40-10）×6=180（株）樹苗。
3．【解析】D。方法一：第二次調入男生後，男生比例增加了85%-80%=5%。假如再調入同樣數量男生，增加的比例必小於5%，即男生所佔比例小於90%，只有D項符合。
方法二：利用賦值法，女生數量始終不變，設女生數量為60人。則第二次調入男生60÷（1-85%）-60÷（1-80%）=100（人）。假如再調入同樣數量男生，女生所佔比例為60÷[60÷（1-85%）+100]=12%，男生所佔比例為1-12%=88%。
4．【解析】A。超過2公里的部分每公里費用構成公差是1的等差數列，甲、乙兩人超出2公里部分各付費72元和99元。設甲、乙兩人超過2公里後的計費公里數分別為x和y，由題意可列方程組：
，解得x=9，y=11。因此乙比甲計費公里數多11-9=2（公里）。
5．【解析】D。設只被一人解出的題數為x道，只被兩人解出的題數為y道，只被三人解出的題數為z道，根據題意可列方程組：
，解得
，x=24+z≥24，只有D項符合。
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