新高考低分段學生拼的是選科，高分段學生拼的是數學成績！學霸不可怕，就怕學霸過暑假。
作為新高一、新高二、新高三的學生，暑假只要方法得當，實現彎道超車不是天方夜譚。
這個暑假學習數學時需要注意什麼？ 暑假如何分階段提升數學成績？
今天，我們一起來聽聽北京四中數學高級教師苗老師的殷殷囑託：暑假這樣學習高中數學，高考妥妥130分以上。
為什麼初中數學近乎滿分，高中學生將將及格？為什麼上課聽得懂，做題不會做？為什麼老師講什麼，考試不考什麼？為什麼作業會做，一碰到新題、難題就歇菜？
有著近40年教學經驗，所教班級近幾年的高考數學平均分140分左右的苗老師一語道破問題答案：高中數學與初中數學的學習方法截然不同！
初中數學知識以及題型有限，數學拿高分，主要靠的是老師的講解以及學生的細心模仿。高中數學知識最大的變化用兩個字描述，那就是——活、廣！
高中數學如果單純靠模仿，就萬萬學不好。高中數學拿高分，要靠這兩個字：探究，必須進行探究式學習。
數學探究式學習可以解決的兩大問題：
一、 上課聽得懂，做題不會做
很多學生上課時聽懂了例題，但做題時一旦脫離老師，就變得下筆猶豫，甚至一點解題思路也沒有。
究其根源，這是因為學生沒有養成主動思考的習慣和進行自主探究的訓練。
無論是在校內的課堂還會校外的輔導機構，老師“滿堂灌”的教學方式，讓學生的大腦產生惰性，漸漸失去了自主思考和分析的能力。
二、作業會做，一碰到新題、難題就蒙圈
高中數學成績中等偏上，但很難突破130分。高考數學不上130分，考上985學校就變得壓力山大。
試卷做了不少，題也沒少刷，但卻被新高考命題趨勢的一個“新”字，卡得死死的——碰到沒見過的題或壓軸大題，就四肢發麻，頭腦短路。
我們都清楚，數學壓軸題通常是對多個知識點的綜合考查，不僅需要有牢固的基礎，還要具備比較高的數學思維能力，而有些新題型的考查重點更是解題思路的拓展和創新，這些都絕非題海戰術可以解決的。
平時練習時，尤其在做壓軸大題時，無論是會做的，還是不會做的題，每道題寫完解答過程後，還需要進行分析和反思：
這道題目的條件是如何轉化的，未知量和已知量是如何結合的，藉助了哪些學過的知識、定理？如果某個已知條件改動一下，題目還能做嗎？如果條件和結論交換下還能求解嗎？這道題還有沒有其它解法？
解題時發散思維，解完題後舉一反三，總結解題思路，邏輯思維能力和數學素養一定可以逐步提升。高考時再面對新題、難題時又有何懼？
為什麼暑假是提升數學探究能力的最佳時間？提升數學探究能力的最佳途徑是什麼？
因為只有暑假才有大塊齊整的供學生可以自主學習探究的時間，而提升數學探究能力的最佳途徑就是——自主預習新課。
暑假不預習，後果很嚴重——你的學習會永遠陷入這個死循環：
假期沒有有效預習
⬇
開學作業寫得慢
⬇
考試名次差
⬇
假期只能補漏複習
⬇
假期沒有時間有效預習
......
暑假如何分階段提升數學自我探究能力？
第一階段：仔細讀課本，串聯知識成體系
認真閱讀和理解教材中相關內容，包括每個概念、例題、註釋、圖形，準確理解和記憶知識點。
基礎差的學生先不要想著一口氣吃成個胖子，老老實實看課本，認認真真看課本，掌握每一個公式定理。怎樣才算掌握？去了解它的推理過程，最後做到自己能夠推出這個公式，別以為這一項沒用，要知道近幾年的考題都考到了公式證明。
當掌握了公式定理之後，開始做課本的例題。課本的例題的思路比較簡單，其知識點也是單一不會交叉的，如果課本上的例題你自己看完書都能做出來，說明你已經具備了一定的理解能力。把課本的例題刷完，感覺積累了一些信心，那麼夯實基礎的任務基本算是大功告成了。
接下來，你可以試著繪製每章、甚至幾章的知識圖譜。在知識網絡的交匯處設計試題是近幾年高考數學的一大亮點。你可以試著將教材的數學知識串成串，連成線，匯成面，盡力和高考要求對位，將各知識板塊關聯考慮，綜合運用。
第二階段：認真做題，對解體思路進行深入探究
數學學習除了理解，一定要靠一定量的試題來鞏固知識。看完課本，掌握了各個知識點後，該怎麼做練習呢？
高中數學，大抵劃分為三角函數、立體幾何、數列、統計、導數和圓錐曲線等。不要亂買輔導書，先認真研究例題，然後嘗試自己重做例題（一定要理解了解題過程和原理再去做），再做課本章節後的題。
做數學只會套公式的就只能解出簡單的題目，數學大題有很多解題技巧，一般大題也有固定的解題思路。買一本53配合著練習，在暑假預習階段就足夠了。
開學後如何鞏固自我探究能力？
1. 認真完成課內、課外老師的作業和試卷
怎樣才算作業和試卷的完成度達到了100%？不留錯題和不明白的題，把每一個題目都弄明白。不會的題目要不擇手段弄明白——問老師，問同學，問家長，問作業幫都可以。
2. 整理錯題，常思常看錯題本
建議每個學生建立自己的專項錯題本，特別是對於那些因為概念理解不深刻、知識記憶失誤、思維不夠嚴謹、方法使用不當的典型錯誤，一定要收集成冊並加以評註，指出錯誤原因，經常翻閱，常常提醒自己，也有利於考試時增強自信心。
如果抄題、畫圖過於耗費時間，建議校內數學配套練習冊自己上網再買一本。老師發校內複習試卷時，也可以向老師多要一份，或者找老師要份電子版試卷。
這樣多餘的那本練習冊和那些試卷，可以專門用來剪題。把剪下來的題目直接貼到錯題本上，可以節省大量的謄寫時間。
總之，高考想衝985的學生，在高中階段的數學學習就一定要及時調整學習方法和思維方式。
從這個暑假開始，在自主學習課本新知識的過程中，提升自主思考和探究的能力；在練習中掌握基本定理和公式的定義以及運用，培養自己良好的邏輯思維和學科素養；養成收集錯題的習慣，將經典的例題、錯題進行歸納總結；上課時著重聽老師的思維方法，認真聽老師考慮問題時的思維過程。
做到上述四點，每個學生都可以達到北京四中數學高級教師苗老師口中的數學境界：“學得正直，學得善良，學得思維廣闊”！
閱讀更多 北京四中網校 的文章
