老師們：
本期專題介紹了一種重要的三角變換，這種變換廣泛的應用在三角函數競賽題和高考拉分題中。掌握了這種變換的老師可以給學生提供一個快速解決高考、競賽難題的思路。
第一境界：掌握已有的解題技巧；
第二境界：剖析背後的思維方法；
第三境界：分享自己的研究成果。
一、 三角變換的實用成果
這種代換非常實用，在解決以下的競賽題中都有不錯的效果：
2006年復旦大學自主招生數學試題第116題；
2005年復旦大學自主招生數學試題第二題第5題；
2007年上海交通大學冬令營選拔測試數學試題第8題；
2008年全國高中數學聯賽陝西賽區預賽第13題；
2004年首屆中國東南地區數學奧林匹克競賽試題第五題；
第四屆(2008年)北方數學奧林匹克邀請賽試題第七題；
2013年全國高中數學聯賽天津賽區預賽第二題第3題。
二、 三角變換用途廣
這三個式子內在聯繫即為這種三角變換的原理。通過這種三角變換，我們可以解決以下幾個類型的題目：
1、題目中出現sinx+cosx，sinx-cosx，sinxcosx這三個式子的形式：
2、三角函數代數化：
3、代數問題三角化：
三、 三角變換的巧妙之處
我們用接下來這道題來展現甘老師解法的巧妙：
可以看得出用甘老師這種三角代換自然而然的就解決出來了，用高中一般的三角代換反而解不出來。
四、 三角變換的深度研究
那麼這種三角變換內在的聯繫具體是什麼，小編在這裡為你解答：
▷下節預告
一種重要的三角變換——桃園三結義｜解題研究第二境界。
和您一起探究甘志國老師的解題思維，剖析解題研究的方法論
分享到:
閱讀更多 數學教育 的文章
