問題8.怎樣掌握簡要的形式邏輯知識
問題描述：什麼是概念？什麼是判斷？複合判斷推理有幾種？邏輯推斷題的病誤類型有哪些？
【複習範圍】
一、明確“邏輯的基本概念”
（一）概念
1. 什麼是概念
概念是表示事物本質特徵的思維形式。
2. 概念的內涵和外延
概念的內涵就是概念所揭示的事物的本質特徵。
概念的外延就是概念管轄的範圍。
3. 概念之間的關係
⑴相容關係：同一關係、屬種關係、交叉關係。
⑵不相容關係：矛盾關係、反對關係。
（二）判斷
1. 什麼是判斷
判斷是對事物有所斷定的思維形式。分為肯定判斷、否定判斷、真判斷和假判斷、未定判斷。
2. 複合判斷
⑴聯言判斷
魯迅是文學家和政治家。
語言形式：並且;既……又 ……；不但……而且……；雖然……但是……；一方面……另一方面……。
⑵選言判斷
相容 他這次沒考好或者是複習不認真或者是方法不得當。
不相容 這次冠軍要麼是中國，要麼是俄羅斯。
語言形式：
相容 或者……或者……；可能……也可能……。
不相容 要麼……要麼……；不是……就是……。
⑶假言判斷
充分 如果降落的物體不受外力的影響，那麼，它不會改變降落的方向。
必要 只有年滿十八歲，才有選舉權。
充要 一個數是偶數當且僅當它能被2整除。
語言形式：
充分 只要……就……；如果……就……；有……，就有……；倘若……就……；如果……那麼……；一旦……就……；假若……則……”。
必要 只有……才……；除非…才…； 沒有……就沒有……”、“不……不……；除非……不……；除非……才……；除非……否則不……；如果不……那麼不……。
充要 不論……都……；不管……都……。
⑷負判斷
並非一切產品都是商品。
語言形式：並非……;並不是……;……是假的。
⑸模態判斷
可能 長期大量吸菸可能致癌。
必然 生物必然要新陳代謝。
語言形式：
可能 可能；或許；可以。一定"、"必然"
必然 一定；必然。
（三）推理
1. 歸納推理
即從多個具體的現象中總結出一個一般的規律，是從個別到一般。它包括簡單枚舉法(不完全歸納法)和完全歸納法兩種。
簡單枚舉法往往會犯以下邏輯錯誤：
有些推斷的前提本身是虛假或謬誤的，有的遺漏了所涉其他對象而導致結論片面或偏頗，有的則是前提與結論之間存在強加因果或顛倒因果的問題等等。
“現在很多城市已經限制燃放煙花爆竹，這樣就可以避免發生火災，而且只要限制燃放，就能避免環境汙染，讓空氣新鮮、環境優美。”
這句話含有以下推理：
①限制燃放就一定能避免發生火災;
②只要限制燃放，就能避免環境汙染，讓空氣新鮮、環境優美。
仔細分析，不難發現其推斷的錯誤：
①發生火災的原因有很多，燃放煙花爆竹是誘因之一，並不是唯一的原因;還有其他情況也會引發火災，比如天乾物燥、吸菸、氣溫過高導致汽車自燃，等等。
②環境汙染的原因也很多，不光是燃放煙花爆竹，工廠“三廢”排放、汽車尾氣排放等,也會造成環境汙染。
可見，在遺漏條件信息的情況下，所得結論很可能出現說法絕對的錯誤.
2. 演繹推理
即從一個一般的規律到個別的具體現象的推理，是從一般到個別。
3.三段論
所有的偶蹄目動物都是脊椎動物，牛是偶蹄目動物;所以牛是脊椎動物。（正）
雷鋒，是因為他出身好，所以能成為共產主義戰士。（誤）
這是一個三段論的省略式，省略掉的大前提是：凡出身好的都能成為共產主義戰士。這個大前提是不真實的。包含虛假前提的三段論，不能必然推出真實結論。
又如：我多次看見他從這個工廠走出來，我才知道這個熱心幫助病人的老大爺原來是個工人。（誤）
“從工廠走出來的”不都是工人。省去的大前提——“凡從工廠走出來的都是工人”是不真實的。即使“這個人多次從工廠走出來”，也不能必然地推出“這個人是工人”。
常用的演繹推理形式是“三段論”，由大前提、小前提和結論組成。 例如：
▲金屬是導體(大前提)，鐵是金屬(小前提)，所以鐵會導電(結論)。
▲共產黨領導一切(大前提) ， 我爸是共產黨(小前提) ，所以我爸領導一切(結論)。
2.選言推理
相容 ⑴金敏是教師或者是律師，她不是教師，所以，她是律師。（正）
⑵金敏是教師或者是律師，她是教師，所以，她不是律師。（誤）
不相容⑴要麼小李得冠軍，要麼小王得冠軍；小李沒有得冠軍，所以，小王得冠軍。（正）
⑵要麼去桂林旅遊，要麼去海南旅遊；去桂林旅遊，所以，不去海南旅遊。（正）
3.假言推理
充分 如果驕傲自滿，那麼就會退步。他驕傲自滿了。所以他退步了。
必要 只有將理想付諸行動，才能實現它。他沒有將理想付諸行動。所以他沒有實現他的理想。
充要 當且僅當太陽、月亮、地球處於同一直線時，才會發生日全食；發生日全食；所以，太陽、月亮、地球處於同一直線上。
我家做教師的多。我哥哥姐姐都是教師，所以我也當了教師。（誤）
這是假言推理省略式，省略了“如果我家做教師的多，那麼我也就會當教師”，顯然，這個前提不真實，不能必然推出“我也當了教師”。
4.關係推理
分為對稱性、反對稱性、傳遞性。
演繹推理容易犯的錯誤有：偷換概念、前提錯誤、判斷矛盾等。
5. 類比推理
由個別到個別或者由一般到一般，要儘可能找到前提和結論之間的相似點，並且儘量找到前提和結論之間的因果聯繫。
類比推理的常見錯誤有：前提錯誤、屬性錯誤。
對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。簡稱類推、類比。 例如：
雜誌對於( )相當於( )對於農民。
A.報紙 果農 B.傳媒農業 C.書刊 農村 D.編輯 菠菜
我們難以直接從題目中斷定兩詞之間的關係，只能逐項代入，然後類比兩詞之間的關係，進而作出判斷。通過代入發現“雜誌對於編輯相當於菠菜對於農民”，兩者間都是“產品和生產者”之間的關係，因此答案是D。
類比推理的常見錯誤有：前提錯誤、屬性錯誤
二、邏輯推斷題病誤類型（見後）
【方法指引】
我們可以從以下幾個方面來考査2017高考全國三套卷中首次出現的語言表達題——邏輯推斷題：
1. 新穎性評價。
這道題無論是考査內容,還是考査目標、考査形式,都讓人眼前一亮.也始料不及,體現了語言運用板塊作為“高考試驗田”的探索功能,也充分體現了高考卷追求創新的探索精神。
2. 考査目標定位。
這幾道題的考查目標,實際上是一種邏輯思維能力,邏輯思維能力所包含的因素很多,範圍很廣,具體到高考題來說考査的是邏輯思維能力中的“推斷”能力。
3. 難度評估。
考査的能力基於生活常理的簡單衡量和判斷,所以,此題雖然新穎而陌生,但難度不大,仍然在高中生所應具備的認知、判斷和推理能力範圍之內。
4. 考試大綱依據探源 。
在語文高考考試大綱中並沒有列出“推斷”這一考點，儘管如此無論是論述類文本閱讀中考查的對論證方法進行分析的技能、根據已有信息推斷未知信息的技能，實用類文本閱讀中考查的應對不同來源文本所需的篩選和整合信息的技能、應對碎片化文本所需的連貫性思維技能，還是語言文字應用試題中考查的辨識邏輯漏洞的技能，甚至在作文寫作中都需要考生具有訓練有素的邏輯思維能力。
5. 教材融入。
各地現行人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書各學科教材普遍融入邏輯知識和邏輯思維。其中《語文》（必修4）“梳理探究”附錄“邏輯和語文學習”是作為工具性、人文性兼具的母語學科——語文學科要求學生語文學習聽說讀寫的綜合素養與邏輯的緊密關聯的體現。
6.避免常見的邏輯錯誤
⑴ 強加因果
本來不相干的兩件事物或兩個因素，強行把他們聯繫起來，或硬說成是因果關係。
⑵條件缺失
把結果歸因於某一個原因造成，拋棄了其他條件。
⑶片面誇大
不顧客觀實際的誇大事件或結果，違背了客觀事實和生活常理。
⑷ 過於絕對
說話過於主觀臆斷，必然與事實相謬，違背語言邏輯。
⑸ 違背事理
交換信息、交流思想、發佈決策，都必須以尊重客觀事實為前提。
⑹類比失當
7.從高考真題獲取解題經驗
從2017年三套全國卷的第21題來看，邏輯推理題所選材料一般都比較容易理解，且比較貼合實際，設題時往往涉及以下複句關係。
⑴條件關係
邏輯學考察的事物間的條件關係有三種：
1. 如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果沒有事物情況A而未必沒有事物情況B，A就是B的充分而不必要的條件，簡稱充分條件。
下雨了，地面就會溼。
鹽放太多，菜就很難吃。
學習很努力，成績就會提高。
A →B
⑵如果沒有事物情況A，則必然沒有事物情況B；如果有事物情況A而未必有事物情況B，A就是B的必要而不充分的條件，簡稱必要條件。
你沒買彩票就不可能中獎。
人不呼吸就不能活。
小王沒發燒，所以，小王沒有生病。
A←B
⑶如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果沒有事物情況A，則必然沒有事物情況B，A就是B的充分必要條件。
等邊三角形的角相等。
邪惡盛行的唯一條件是善良者的沉默。
A ↔B
⑷判斷真假
①只有年滿十八歲，才有選舉權;小周不到十八歲，所以，小周沒有選舉權。
②只有選用優良品種，小麥才能豐收;小麥豐收了，所以，這塊麥田選用了優良品種。
③如果降落的物體不受外力的影響，那麼，它不會改變降落的方向;這個物體受到了外力的影響，所以，它會改變降落的方向。
④ 如果趙某是走私犯，那麼，他應受法律制裁;經查明，趙某確實受到了法律制裁，所以，趙某是走私犯。
⑤只有有作案動機，才會是案犯;某人確有作案動機，所以，某人定是案犯。
⑥只有學習成績優良，才能做三好學生;小吳不是三好學生，所以，小吳學習成績不是優良。
⑦只有您在噹噹網購買這件商品之後，才可對它發表評論。
⑧ 護壩人只有履行了管護合同中規定的義務，才可以得到合同中規定的全部報酬。
⑨司法體系是需要警察來維護的，如果警察不盡職，就不可能有一個良好的司法體系。所以，如果警察盡職了，就會有一個良好的司法體系。
條件關係複句常犯的錯誤有：
三種條件關係混淆;
條件與結果之間沒有必然的聯繫等等。
⑸因果關係
一種事物或一些條件的存在導致另一種事物的產生，其中前者是因，後者為果。
因果關係常犯的錯誤有：
原因和結果之間沒有必然的聯繫等。
高考中在考查複句關係時往往有非常明顯的標誌詞，如說法比較絕對的詞語。大家要多多留心。
【例題闡釋】
（2017全國卷Ⅱ第21題）下面文段有三處推斷存在問題，請參照①的方式。說明另外兩處問題。(5分)
雲南的“思茅市”改成“普洱市”，四川的“南坪縣”更名為“九寨溝縣”後，城市的知名度都有了很大的提高，經濟有了較快發展，可見，更名必然帶來城市經濟的發展。我市的名字不夠響亮，這嚴重影響了我們的經濟發展。如果更名，就一定會帶來我市的經濟騰飛，因此，更名的事要儘快提到日程上來。
①更名並不一定能帶來城市的發展。
②________________________________________。
③______________________________________。
〖解析〗①是由一個歸納推理得出的結論。我們把它還原成一個歸納推理的形式 。
前提1 :雲南的“思茅市”改成“普洱市”，城市的知名度都有了很大的提高,經濟有了較快發展。
前提2:四川的“南坪縣”更名為“九寨溝縣”後,城市的知名度都有了很大的提高,經濟有了較快發展。
結論:可見,更名必然帶來城市經濟的發展。
但這是一個不完全歸納推理,就是說,前提只是列舉了一部分城市因改名而取得經濟較快發展的例子,而“更名必然帶來城市經濟的發展”這個結論卻是普遍性的,結論的範圍比前提大,這樣,結論就不一定可靠了。
③句,其實是一個演繹推理。我們把它還原成三段論的形式。
大前提: (城市)更名必然帶來城市經濟的發展。
小前提:如果(我市)更名 。
結論:就一定會帶來我市的經濟騰飛 。
這個三段論的大前提,就是①判斷中的結論。因為前提是錯誤的,所以這個演繹推理是錯誤的。②與③是同一個推斷,③從正面推理,上面已作分析。②是從反面推理。②③兩個推斷因為大前提錯了,所以無論怎麼推斷都是錯誤的。
〖答案〗②城市名字不夠響亮並不一定會嚴重影響經濟發展
③城市更名並不一定會帶來經濟騰飛
【拓展練習】
1.（2017全國卷Ⅰ第21題）下面文段有三處推斷存在問題，請參照①的方式。說明另外兩處問題。(5分)
高考之後，我們將面臨大學專業的選擇問題，如果有機會，我們要選擇工科方面的專業，因為只有學了工科才能激發強烈的好奇心，培養探索未知事物的興趣，而有了濃厚的興趣，必將取得好成績，畢業後也就一定能很好地適應社會需要。
①不是隻有學了工科才能激發好奇心。
②______________________________。
③______________________________。
〖解析〗這是一個假言判斷中的條件判斷,條件判斷陳述事物甲或情況甲是事物乙或情況乙的必要條件,即條件與結果之間存在一種可能性的關係,結果的成立一定要有前句這個條件,但具備前句這個條件時,卻不一定能推出後句這個結果。
①中,“學習工科”為“激發好奇心、培養探索興趣”這個結果提供了某種可能性。 它是後者的必要條件,但不能保證“學習工科”就必定會有“激發好奇心、培養探索興趣”這樣的結果。 而原文中的意思,“好奇心”和“探索興趣”要為將來取得好成績打基礎，必須有絕對的保障，但僅僅是選擇讀工科.卻不一定能得到這種絕對的結果。結果沒有保障,所以這個判斷有誤。
②中,對應的原文也是一個條件判斷。同理,有“濃厚的興趣”這個必要條件,不一定就有“取得好成績”這個結果。“濃厚的興趣”是可能“取得好成績”的條件之一,取得好的成績還需要其他如勤奮、智商等條件,所以,有了濃厚的興趣,未必就能取得好成績。
③中,對應的原文仍然是一個條件判斷。 同理,有了“好成績”這個必要條件,也不一定就有“畢業後能很好地適應社會需要”這個結果。取得好的成績,是能適應社會需要的條件之一,適應社會需要還需要如溝通能力、創新能力等條件,所以,取得好成績,畢業後未必就能很好地適應社會需要。
〖答案〗 ②不是有了濃厚的興趣,就一定能取得好成績
③不是取得好成要責,畢業後就一定能很好地適應社會需要
2.（2017全國卷Ⅲ第21題）下面文段有三處推斷存在問題，請參照①的方式，說明另外兩處問題。
“爆竹聲聲除舊歲”，說的是歡度春節時的傳統習俗。春節燃放煙花爆竹雖然喜慶，但會帶來空氣、噪聲等環境汙染問題，還可能引發火災，一旦引發火災，勢必造成人身傷亡和財產損失。現在很多城市已經限制燃放，這樣就可以避免發生火災，而且只要限制燃放，就能避免環境汙染，讓空氣新鮮、環境優美。
①火災不一定會造成人身傷亡。
②______________________________。
③______________________________。
〖解析〗①中，火災只是造成人身傷亡的一種潛在的可能性條件,但不是有了火災就一定會造成人身傷亡,因為還要看火勢狀況、安全通道等環境因素,還有人員的警覺和敏捷狀況等多種條件。而對應的原文表達成一種必然的聯繫,實際上是轉換成充分條件關係,所以,由“一旦引起火災'不一定能推出“造成人身傷亡”的結論。
②中,與①同理,燃放煙花爆竹也只是引起火災的可能性條件之一,除此之外,還有如用火不慎、電線短路、煤氣洩漏等情況也可能引起火災,所以,“限制燃放”僅僅是避免“發生火災”的原因和條件之一,但並不是避免“發生火災”的全部原因和條件。對應的原文把這個必要條件關係表達為充分條件關係,因而推論錯誤。
③中,與②同理,燃放煙花爆竹只是引起環境汙染的可能性條件之一 ,還有其他原因(條件)可能造成汙染,例如,生活垃圾、建築垃圾、下水道堵塞造成汙水漫溢等。所以,“限制燃放”也只是減少了造成環境汙染的一條途徑而已,但不能完全避免環境汙染。對應的原文表達為“只要限制燃放,就能避免環境汙染”,把必要條件關係表達為充分條件關係, 所以推斷錯誤 。
〖答案〗 ②限制燃放不一定就能避免發生火災
③限制燃放不一定就能避免環境汙染
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