「拓展思维好题」x、y为不相等正数,比较√x-√y与√(x-y)的大小

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分析1:此题比较二次根式的大小,难点在于前者含有两个根号,而且还是减法。很多同学看到这样的题目就感觉不舒服。其实不用害怕,我们可以将不舒服的转化为舒服的!对于此题,我们可以把减法转化为加法,接下来再去根号。

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点评:转化是一种重要的数学思想,它的使用范围非常广,如减法转化为加法;除法转化为乘法;分式转化为整式;根式转化为有理数;不等关系转化为等量关系;二元方程转化为一元方程;高次幂转为低次幂;还有数与形的转化等等,总之很多很多的数学形式都可以转化,因此解题时我们如果遇到不顺眼的就想办法把它去掉,或者说转化为对我们有利的、简单的形式。

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