題目:
​

答案解析:

第1問求解析式，只需由直線BC的表達式y=-x+3求出B、C的座標，再代入拋物線即可。
​

第2問求PO+PA有最小值時的點P座標，就是一個典型的“將軍飲馬問題”的應用。只需過O找關於BC的對稱點O1，連接AO1與BC的交點即為P點，根據條件求出AO1的表達式，與BC表達式聯立方程即可解出點P的座標。
​

​第3問考三角形相似問題，滲透了分類討的思想。不難求出△DCB是直角三角形，當Q與O重合時，可求出△DCB兩直角邊與△AOC的兩直角邊成比例，故Q點與O點重合滿足題意;當CQ⊥AC時，易求得AC的表達式，從而求得CQ的表達式而得到Q點的座標，求出△QCA與△BCD相應直角邊也成比例，因此兩三角形也相似，此時也符合題意。
​

點評:此題作為壓軸題，不偏不怪，難易適中，題目較綜合:第1題考解析式，很簡單，但很關鍵，必須做對，否則對下面問題就有影響，導致全軍覆滅。第2問是歷史上著名的“將軍飲馬”的數學模型的應用，有一定的計算量，要求考生計算需準。第3問考三角形的相似問題，要分類討論，大部分考生可能考慮不全而漏掉兩情況中的某一類。整體來看，這種題型平時都訓練得很多，學生不會感到陌生，不會產生畏懼心理，能正常發揮。但題目難度是呈階梯上升的，第1問幾乎每位考生都能做，第2問中等生一般都要被陶汰，第3問大部分考生會陶汰了，這樣學生考分就拉出差距了。從這考題可看出，平時只要基本功紮實，訓練到位，壓軸題根本“壓不倒”我們!

​​

​​​

​

​​​

​

​

閱讀更多 書源中高考數學 的文章

關鍵字: 數學 解析 問求