椭圆的定义?

孤独先生946

答:

椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线,因此在高考中出现的次数也最多。而椭圆的定义是椭圆最基本的知识点,在高考中多以以选择、填空题出现,经常与焦点三角形、轨迹方程,平面向量等结合考查。

一·椭圆的定义

  • 第一定义:平面内到两定点间的距离之和等于定值(大于两定点间的距离)的点的轨迹叫做椭圆。其中两定点称之为焦点,两定点间的距离称之为焦距。


    • 第二定义:平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数(大于0且小于1)的点的轨迹。其中定点称之为焦点,定直线称之为准线,常数为椭圆的离心率。


    二·椭圆的标准方程



    三·与椭圆定义相关的高考题



    值得说明的是,求椭圆的方程常用方法有:1、定义法;2、待定系数法。

    以上,祝你好运。


    笛卡尔的叨

    椭圆的定义是什么?一般的把能实现轨迹是椭圆的都可以视为椭圆的定义:

    现行高中教材主要讲了第一定义(到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹),删去了第二定义(到一个定点与定直线的距离之比等于定值e且1<e<1).

    不过,在选修中,有讲了椭圆参数方程(可以视为椭圆的压缩定义),再后面又说了椭圆的极坐标方程(这个不用第二定义实在难推导),又在另一本选修里说了椭圆的双球定义,你看吧,现象就是这样的,现行高中教材就这么割裂!


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