初中數學，手拉手模型是指兩個一大一小兩個相似圖形，有公共頂點，而產生的結論，以及它的變形題，比如腳拉腳模型等。其實這種類型大約20年前就出現過，後來大家研究得越來越透徹，現在高水平地區基本不出這類題目，因為解法相對固定，考察不出學生的真實水平。因為中考試卷各地是不統一的，所以也看見有些地區還在考察這類題目，而網上看一些評論，不知道這類題目特徵的還有很多，所以覺得有必要寫一下，需要的可以參考學習，這裡面的基本類型已經比較全面了。本篇文章完全公開，如果對你有所幫助，一分就超過100多人啊！
1、基本的手拉手模型。如下圖，結論自己證明一下，印象更深刻，理解更透徹，所有這些題都是承上啟下的。不要向我要答案，自己做出來，收穫更多，也不要去搜答案，都是我手寫的結論，搜也沒有。
基本模型
旋轉後模型
重疊後模型
2、簡單變形。變為等腰直角三角形，結論的變化。當然也可以變化為兩個相似三角形，沒有給出圖形，感興趣的可以研究一下。
基本模型
重疊模型
3、腳拉腳模型。和手拉手的區別是，腳拉腳模型是兩個銳角共頂點，這類題目最容易想到的方法就是，翻折成手拉手。當然也可以用倍長等其它方法，下面的圖片會給出輔助線。
翻折後的手拉手
腳拉腳基本模型
腳拉腳重疊模型
因為腳拉腳重疊圖形證明比較有難度，下面給出四種這種題的輔助線。大家可以研究一下，如果這四種完全融匯貫通，手拉手知識點也就完全突破了。
解法一，倍長法，這種方法還不算太難。
倍長法
解法二，倍長法，證明角相等比較難。
倍長法
解法三，三線合一法，形內作圖，還可以。
三線合一法
解法四，翻折法，最容易想到的方法，雖然線比較複雜，但都是建立在手拉手基礎之上的，比較簡單。
以上四種解法，不僅僅對手拉手模型有幫助，對整個初中的輔助線系統的建立都是重要的，現在不是就題論題的時代，教師需要學會總結，學會怎麼才能教會學生，研究教學方法，教會不同水平的學生，才應該是畢生的追求，如果還停留在整天研究偏難怪題上，那就太初級了。
4、其它變形題。最後給出幾道常考變形題，在這篇文章基礎之上，看看大家能否獨立解決。最好是把這四種解法都試一下，我們不是為了要答案，而是要解題中的收穫。
當然，中考題不會只是這樣一個圖形，大多數都是以三問的形式出現，可能是探究題、也可能是幾何綜。但是無論何種形式，基本解題方法是不會改變的。只要大家用一點時間，仔細研究一下這些圖形，收穫一定是巨大的，如果是中考之後看見，可能是可惜，如果是中考之前看見，而沒仔細研究，那就考試拍大腿去吧！（本篇文章，未經志遠課堂許可，不可錄製成視頻進行商業行為，轉發隨意。）
