【同步学习】
库仑定律，电荷平衡，模型规律
【情景】如图所示，真空中相距为L的点电荷A、B固定于x轴上，所带电荷量分别为＋9q和－q。
【问题1】现引入第三个点电荷C，为了使C能保持静止，应把它放在哪个位置？对电性和电量有什么要求？
解答：为了使电荷C能保持静止，首先应把它放到x轴上，否则电荷A、B给C的库仑力一定不共线，合力不可能为零。假设电荷C带正电，电量大小为qC。
（1）若把C放到电荷A左侧的某位置
虽然电荷C受到A、B的库仑力方向相反，但由于A的电量大，且距离C近，所以A给C的斥力一定大于B给C的引力，合力不为零，C不可能保持静止。
（2）若把C放到电荷A、B之间的某位置
电荷C受到A、B的库仑力都沿x轴正方向，合力不为零，C不可能保持静止。
（3）若把C放到电荷B右侧的某位置
电荷C受到A、B的库仑力方向相反，且离电量大的A远，离电量小的B近，若所放位置合理，有可能使两个库仑力的大小也相等，合力为零，C能保持静止。
假设电荷C位于B右侧距离r处时，恰好能保持静止，则由库仑定律可知
由以上分析可以看出：只要r=L/2，无论怎么改变qC的大小，方程恒成立；当电荷C为负电荷时，它受到A、B的库仑力方向都与原来相反，C仍能保持静止。
结论：为了使C保持静止，对它的位置有要求，而对电量和电性没有要求。
【问题2】在满足问题1的情况下，取消对电荷B的约束。为了使B也能保持静止，对电荷C的电性和电量有什么要求？
解答：电荷A给B的库仑力向左，取消对电荷B的约束后，为了使B也能保持静止，电荷C给B的库仑力必须向右，受力分析如图所示，所以C一定带正电。
再对B由平衡条件可知
结论：为了使B 、C两个电荷平衡，电荷C不仅位置确定，而且电性和电量也都是确定的。
【问题3】在满足问题1、2的情况下，取消对电荷A的约束。试判断电荷A的受力和运动情况。
解答：对电荷A、B、C构成的系统来说，除内部相互作用的库仑力外，不受外力作用，即整体受到的合力为零。又由问题1、2可知，电荷B、C受到的合力也为零，所以电荷A受到的合力一定为零，因此，取消对电荷A的约束后，电荷A也能保持静止。
如果不信的话，你可以分析一下A受到的B、C的库仑力，看看是不是等大、反向。
结论：对真空中的三个电荷来说，若其中任意两个能保持静止，则第三个也一定能保持静止。
附：真空中三个点电荷平衡时的规律：
位置方面是：“三点共线”，电性方面是“两同夹异”，电荷量方面是“两大夹小”，距离方面是中间电荷“近小远大”．
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