九 关于连续复利法错误+任性的解释
连续复利法(模型)的推导是:根据公式A。(1+r）^t，一年分为m次计算，每期利率取为r/m，得A。(1+r/m)^(mt) ，令m趋于无穷大，即每次的存期趋于零，得所谓连续复利计算公式A。e^(rt).
在从各方面解释了连续复利法的错误后，还有不少人不理解这方法是错误的，用连续复利法解决的是计算利息“立即产生 ，立即结算”的问题，是解决“每日每时增长”的事物的计算问题，其原因是许多大学数学教材就是这样讲的，本篇就专门分析一下这种说法错在哪里。
1 大学教材中关于利息“立即产生 ，立即结算”的论述
1982年中国人民大学出版社出版的一本高等数学教材讲的是(见下图)，连续复利法计算的是所谓利息“立即产生，立即结算”。
2018年高等教育出版社出版的一本高等数学在讲连续复利时(见下图)说，“m—>∞，
则表示利息随时计入本金，即立即存入，立即结算”。
这是用错误思维得出的解释，见下边第三段。
2 以“每日每时增长”解释连续复利的正确性
2011年中国人民大学出版社出版的一本高等数中关于连续复利法的应用题中解释(见下图)的理由是，国民经济是“每日每时增长”的。
2014年高等教育出版社出版的一本高等数学(见下图)解释这种方法应用时说细菌“几乎是时刻在进行”。
在下一段我们可看到，这些解释都是不成立的。
3 所谓“立即产生 ，立即结算”和“每日每时增长”是怎么回事?
这种连续复利法的构成就是错误的，其本身存在多重数学矛盾，下面四种计算利息的方法都可用“立即产生，立即结算”，“每日每时增长”解释，但这计算肯定是有不对的。
方法一 按单利分期,按单利返回计算总量。
根据公式A。（1+r）^t，一年分m次计算，按单利折算，每期利率取为r/m，返回计算一年的总量，得A。（1+(r/m)xm）^t=A。（1+r）^t，m-->∞, “立即存入，立即结算”，“每日每时增长”，还是得A。（1+r）^t.最后总量不变。
方法二 按单利分期,按复利返回计算总量。
根据公式A。（1+r）^t，一年分为m期“m—>∞，则表示利息随时计入本金，即立即存入，立即结算”。利率取为r/m，返回计算一年总量按复利，则有A。(1+r/m)^(mt)，m—>∞, “立即存入，立即结算”，“每日每时增长”，得A。e^(rt). 最后总量变大了。
方法三 按复利分期, 按单利返回计算总量
根据公式A。（1+r）^t，一年分m次计算，按复利分期，期利率折算为(1+r)^(1/m)-1，按单利计算一年的总量，得A。（1+m((1+r)^(1/m)-1)）^t，m—>∞，“立即存入，立即结算”，“每日每时增长”，得A。（1+ln(1+r)）^t.最后总量变小了。
方法四 按复利分期 ,按复利返回计算总根据公式A。（1+r）^t，一年分m次计算，按复利分期，期利率折算为(1+r)^(1/m)-1，按复利计算一年的总量，得A。(（1+((1+r)^(1/m)-1) )^m）^t= A。(1+r)^t, 令m—>∞，“立即存入，立即结算”，“每日每时增长”，还是得A。(1+r)^t, 最后结果不变。
这四种折算方法都可以解释为利息“立即产生，立即结算”，都体现事物“每日每时增长”、“几乎是时刻在”增长的规律。利息增值这类问题本身是呈指数函数规律增长的，按单利法分期，即按线性函数规律分期，这本身就是人为地改变了事物的变化规律，这种分期计算是错误的。仅就最后计算结果看，方法一也可说是对的，从准确的数学计算上讲，只有方法四才是正确的。
从计算方法和结果上看，方法二和三都是错误的。方法二是先按单利法进行分期计算，然后再按复利法返回计算一年的总量，这肯定就会是分期期数越多，返回计算一年的总量就越大，仅此而已，这里不存在任何其它意义。同样，方法三是先按复利法进行分期计算，然后再按复利法返回计算一年的总量，同样是错误的，这也不存在任何其它意义。
对错误的方法二，即连续复利法，用“立即产生，立即结算”，用“每日每时在增长”解释，这解释就任性了，这种解释还是陷在错误的连续复利法思维中的解释，这种解释也就必定是错误的了。
这种错误存在300多年了，这方法把不糊涂的人都搅糊涂了，实在有必要尽快改正这一错误讲法。
