九 關於連續複利法錯誤+任性的解釋
連續複利法(模型)的推導是:根據公式A。(1+r）^t，一年分為m次計算，每期利率取為r/m，得A。(1+r/m)^(mt) ，令m趨於無窮大，即每次的存期趨於零，得所謂連續複利計算公式A。e^(rt).
在從各方面解釋了連續複利法的錯誤後，還有不少人不理解這方法是錯誤的，用連續複利法解決的是計算利息“立即產生 ，立即結算”的問題，是解決“每日每時增長”的事物的計算問題，其原因是許多大學數學教材就是這樣講的，本篇就專門分析一下這種說法錯在哪裡。
1 大學教材中關於利息“立即產生 ，立即結算”的論述
1982年中國人民大學出版社出版的一本高等數學教材講的是(見下圖)，連續複利法計算的是所謂利息“立即產生，立即結算”。
2018年高等教育出版社出版的一本高等數學在講連續複利時(見下圖)說，“m—>∞，
則表示利息隨時計入本金，即立即存入，立即結算”。
這是用錯誤思維得出的解釋，見下邊第三段。
2 以“每日每時增長”解釋連續複利的正確性
2011年中國人民大學出版社出版的一本高等數中關於連續複利法的應用題中解釋(見下圖)的理由是，國民經濟是“每日每時增長”的。
2014年高等教育出版社出版的一本高等數學(見下圖)解釋這種方法應用時說細菌“幾乎是時刻在進行”。
在下一段我們可看到，這些解釋都是不成立的。
3 所謂“立即產生 ，立即結算”和“每日每時增長”是怎麼回事?
這種連續複利法的構成就是錯誤的，其本身存在多重數學矛盾，下面四種計算利息的方法都可用“立即產生，立即結算”，“每日每時增長”解釋，但這計算肯定是有不對的。
方法一 按單利分期,按單利返回計算總量。
根據公式A。（1+r）^t，一年分m次計算，按單利折算，每期利率取為r/m，返回計算一年的總量，得A。（1+(r/m)xm）^t=A。（1+r）^t，m-->∞, “立即存入，立即結算”，“每日每時增長”，還是得A。（1+r）^t.最後總量不變。
方法二 按單利分期,按複利返回計算總量。
根據公式A。（1+r）^t，一年分為m期“m—>∞，則表示利息隨時計入本金，即立即存入，立即結算”。利率取為r/m，返回計算一年總量按複利，則有A。(1+r/m)^(mt)，m—>∞, “立即存入，立即結算”，“每日每時增長”，得A。e^(rt). 最後總量變大了。
方法三 按複利分期, 按單利返回計算總量
根據公式A。（1+r）^t，一年分m次計算，按複利分期，期利率折算為(1+r)^(1/m)-1，按單利計算一年的總量，得A。（1+m((1+r)^(1/m)-1)）^t，m—>∞，“立即存入，立即結算”，“每日每時增長”，得A。（1+ln(1+r)）^t.最後總量變小了。
方法四 按複利分期 ,按複利返回計算總根據公式A。（1+r）^t，一年分m次計算，按複利分期，期利率折算為(1+r)^(1/m)-1，按複利計算一年的總量，得A。(（1+((1+r)^(1/m)-1) )^m）^t= A。(1+r)^t, 令m—>∞，“立即存入，立即結算”，“每日每時增長”，還是得A。(1+r)^t, 最後結果不變。
這四種折算方法都可以解釋為利息“立即產生，立即結算”，都體現事物“每日每時增長”、“幾乎是時刻在”增長的規律。利息增值這類問題本身是呈指數函數規律增長的，按單利法分期，即按線性函數規律分期，這本身就是人為地改變了事物的變化規律，這種分期計算是錯誤的。僅就最後計算結果看，方法一也可說是對的，從準確的數學計算上講，只有方法四才是正確的。
從計算方法和結果上看，方法二和三都是錯誤的。方法二是先按單利法進行分期計算，然後再按複利法返回計算一年的總量，這肯定就會是分期期數越多，返回計算一年的總量就越大，僅此而已，這裡不存在任何其它意義。同樣，方法三是先按複利法進行分期計算，然後再按複利法返回計算一年的總量，同樣是錯誤的，這也不存在任何其它意義。
對錯誤的方法二，即連續複利法，用“立即產生，立即結算”，用“每日每時在增長”解釋，這解釋就任性了，這種解釋還是陷在錯誤的連續複利法思維中的解釋，這種解釋也就必定是錯誤的了。
這種錯誤存在300多年了，這方法把不糊塗的人都攪糊塗了，實在有必要儘快改正這一錯誤講法。
