漯河小史哥
這個問題不太好回答，但是探討的人還不少。
一、假如都是漢高祖劉邦後代，劉備和漢獻帝血緣關係也較遠了
劉備是漢景帝兒子中山靖王劉勝之後。劉勝是漢景帝劉啟第九子。漢獻帝劉協是漢景帝劉啟兒子長沙定王劉發之後。劉發是東漢皇帝直系祖先，劉發是漢景帝劉啟第六子。劉啟有十四個兒子，漢武帝劉徹是劉啟第十子。
假如以漢高祖劉邦算起。漢獻帝劉協是劉邦十六代，這個記錄是比較可靠的。劉備是劉邦二十一代，也有推算是十九代。還有人對劉備皇族身份表示懷疑，據說劉勝私生活比較混亂，有一百二十多個兒子，他的後代不容易分清，劉備父親和爺爺輩記載比較準確，再往上推就存在一些爭議。
劉邦生活在公元前256年或公元前247年至公元前195年之間。劉啟生活在公元前188年至公元前141年之間。劉備生活在161年至223年間。漢獻帝劉協生活在181年至234年間。劉備和漢獻帝劉協同劉邦和劉啟相差三、四百年，隔了幾十代人血緣關係不能太近了。
二、劉備和漢獻帝劉協可能沒有血緣關係
好像有一篇文章講述了中山靖王劉勝根本和劉啟、劉邦沒有血緣關係，可能是“隔壁老王”和劉啟的賈夫人相好，生下了劉勝。也有可能抱錯了嬰兒。
文章稱：根據現代分子人類學考證，劉備，也包括他的祖宗中山靖王劉勝，根本就不是漢高祖劉邦的後人，和所有的漢朝皇帝，也都沒有血緣關係。可以猜測劉勝親生父親是個南方人。如果這個判斷正確，那麼劉備和漢獻帝劉協可能沒有血緣關係。
歷史上好攀名人後代，有的還寫在正史裡面，但是也可能存在不準確現象。像和劉備同時期的曹操，《三國志》記載是西漢曹參的後代，但是根據現代科學技術鑑定：曹操不是曹參的後代。
大白白野
漢獻帝劉協和劉備的關係：
《後漢書》光武紀，“世祖光武皇帝諱秀，字文叔，南陽蔡陽人，高祖九世之孫也，出自景帝生長沙定王發。發生舂陵節侯買，買生鬱林太守外，外生鉅鹿都尉回，回生南頓令欽，欽生光武。”漢景帝劉啟為漢文帝劉恆之子，漢高祖劉邦之孫。
現在，漢獻帝這一世系已經十分明朗，總結如下：漢高祖劉邦、漢文帝劉恆、漢景帝劉啟、長沙定王劉發、舂陵節侯劉買、鬱林太守劉外、鉅鹿都尉劉回、南頓令劉欽、漢光武帝劉秀、漢明帝劉莊、漢章帝劉炟、河間孝王劉開、解瀆亭侯劉淑、解瀆亭侯劉萇、漢靈帝劉宏、漢獻帝劉協。劉協是劉啟十三世孫，劉邦十五世孫；我們再看羅貫中在《三國演義》第二十回中關於劉備家譜的記載，帝教取宗族世譜檢看，令宗正卿宣讀曰：孝景皇帝生十四子。第七子乃中山靖王劉勝。勝生陸城亭侯劉貞。貞生沛侯劉昂。昂生漳侯劉祿。祿生沂水侯劉戀。戀生欽陽侯劉英。英生安國侯劉建。建生廣陵侯劉哀。哀生膠水侯劉憲。憲生祖邑侯劉舒。舒生祁陽侯劉誼。誼生原澤侯劉必。必生潁川侯劉達。達生豐靈侯劉不疑。不疑生濟川侯劉惠。惠生東郡範令劉雄。雄生劉弘。弘不仕。劉備乃劉弘之子也。’帝排世譜，則玄德乃帝之叔也。
根據這個世系譜列出簡明表如下：漢高祖劉邦、漢文帝劉恆、漢景帝劉啟、中山靖王劉勝、陸城亭侯劉貞、沛侯劉昂、、漳侯劉祿、沂水侯劉戀、欽陽侯劉英、安國侯劉建、廣陵侯劉哀、膠水侯劉憲、祖邑侯劉舒、祁陽侯劉誼、原澤侯劉必、潁川侯劉達、豐靈侯劉不疑、濟川侯劉惠、東郡範令劉雄、劉弘（不仕）、漢昭烈帝劉備（劉備是劉啟十八世孫，劉邦二十世孫）；
- 劉協是劉啟十三世孫（根據《後漢書》），劉備是劉啟十八世孫（根據《三國演義》），也就是說，劉協比劉備大了好幾輩，羅貫中卻說“帝排世譜，則玄德乃帝之叔也。”（見《三國演義》第二十回）顯然羅貫中在此處犯了一個嚴重錯誤。
- 第一種可能：《三國演義》中關於劉備的家譜純粹是羅貫中個人杜撰。
- 第二種可能：《三國演義》中關於劉備的家譜並非出自羅貫中個人杜撰，而是他從某個地方摘錄，但由於沒能仔細對照《後漢書》中關於劉協世系的記載，因此在劉備和劉協輩分上鬧了笑話。事實上，《三國志》中也並未詳細記載劉備的世系。“先主姓劉，諱備，字玄德，涿郡涿縣人，漢景帝子中山靖王勝之後也。勝子貞，元狩六年封涿縣陸城亭侯，坐酎金失侯，因家焉。先主祖雄，父弘，世仕州郡。雄舉孝廉，官至東郡範令。”這是《三國志》（卷三十二，蜀書二）先主傳中關於劉備家世的記載，劉備確是漢景帝劉啟之後，但是劉啟的幾世孫就不得而知了。
副史
簡單說答案，就兩個字：不近。
自光武帝劉秀建立東漢帝國後，他這一支原本是西漢宗親的旁支就變成東漢帝國的宗親大支；從劉秀到漢獻帝劉協，一共有八代人。
劉備則是西漢宗親，而不是劉秀的後裔。打個比方，劉備有個祖先，和劉秀平輩，此人和劉秀，需要再往上數，數到第六代，才是同一人：漢景帝劉啟。
就算劉備是劉協的“皇叔”，劉備和劉協都差了十多代人了，何況歷史上，劉備根本就不是劉協的“皇叔”。
看圖說話
在《三國志·先主傳》中記載，劉備的先輩只有劉勝、劉貞……劉雄、劉弘四人。
中間傳承了多少代人，都是未知情況。
裴松之都說過劉備譜系：世數悠遠，昭穆難明。所以，現代人就不要用《三國演義》和其他各種小說來作為論據了。除非那一天，考古前線從成都傳來捷報：記載了劉備的祖先內容的蜀漢石碑被挖出來啦！
——那就太棒了！
《三國演義》中劉備譜系與歷史記載差異
羅貫中在《三國演義》中編造出劉備的譜系，並創作出漢獻帝劉協認劉備為皇叔的故事。請大家回憶和欣賞一下：
只可惜，羅貫中編劉備族譜時編得太嗨，沒剎住車，多編了幾個，他當時沒發覺，反正大家看得嗨就行。
實際上，我們把演義故事裡的譜系和劉協的譜系放一起比較，就能發現問題所在了：
——大家看到了吧？按照羅貫中創作的譜系，劉備成了劉協的五世孫了！哪是什麼皇叔！
話說回來，這個Bug並不是筆者首先發現的，因為後世早就有些劉氏家譜的作者就知道了，他們的操作方法是很機智的：直接刪改掉演義譜系中的六個人，這樣劉備就成了劉協的皇叔了。
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歷史上，劉協還真的認過一個“皇伯父”，此人就是劉表。
史料出處：
《劉鎮南碑》：策命褒崇，謂之伯父。這碑文是劉表的紀念碑文，記載了劉表的生平故事，其中就提到了漢獻帝劉協加封劉表的事，封侯拜將，還有“伯父”稱號。
