單期定價模型假設本來股價只有兩種可能，對於時間很短的期權來說是可以接受的。若到期時間很長，如上一篇例子的半年時間，就與事實相去甚遠。改善的辦法是把到期時間分割成兩部分
，每期3個月，這樣就可以增加股價的選擇。還可以進一步分割，如果每天為一期，情況就好多了。如果每個期間無限小，股價就成了連續分佈，布萊克—科爾斯模型就誕生了。簡單地說，由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。
例子
繼續使用上一篇例子中的數據，把6個月的時間分為兩期，每期3個月。變動以後的數據如下：A公司的股票現在的市價為50元，看漲期權的執行價格為52.08元，每期股價有兩種可能：上升22.56%或下降18.4%；無風險利率為每3個月1%。
為了直觀地顯示有關數量的關係，仍然使用二叉樹圖示。二期二叉樹的一般形式如下圖：
二期二叉樹的一般形式
將數據填入後如下圖：
二期二叉樹數據代入式
我們解決問題的辦法是：先利用單期定價模型，根據Cᴜᴜ和Cᴜᴅ計算節點Cᴜ的價值，利用Cᴜᴅ和Cᴅᴅ計算Cᴅ的價值；然後，再次利用單期定價模型，根據Cᴜ和Cᴅ計算C₀的價值。從後向前推進。
- 計算Cᴜ的價值，我們現在已經有兩種辦法：
（1）複製組合定價
套期保值比率H=(Cᴜᴜ-Cᴜᴅ)÷(Sᴜᴜ-Sᴜᴅ)
=(23.02-0)÷(75.10-50)
=0.91713
借款數額=（到期日下行股價×套期保值比率-股價下行時期權到期日價值）÷（1+r)
= (50×0.91713-0)÷(1+1%)
投資組合的收入
3個月後股票上行的價格是61.28元。
Cᴜ=投資成本=購買股票支出-借款=61.28×0.97713-45.40=10.80（元）
由於Cᴜᴅ和Cᴅᴅ的值均為零，所以Cᴅ的值也為零。
（2）風險中性定價
期望回報率=1%=上行概率×22.56%+下行概率×（-18.4%）
1%=上行概率×22.56%+（1-上行概率）×（-18.4%）
上行概率=47.363%
期權價值6個月後的期望值=47.363%×23.02+（1-47.363%）×0
=10.9030（元）
Cᴜ=10.9030 ÷（1+1%）=10.80（元）
- 根據Cᴜ和Cᴅ計算C₀的價值：
（1）複製組合定價
H = 期權價值變化 ÷ 股價變化=（10.80-0）÷（61.28-40.80）
=10.80÷20.48
=0.5273
借款數額=（40.80×0.5273）÷（1+1%）=21.3008（元）
投資組合的收入
C₀=投資成本=購買股票支出-借款=50×0.5273-21.3008=5.06（元）
（2）風險中性定價
C₀=0.47363×10.80÷（1+1%）=5.06（元）
兩期二叉樹模型的公式推導過程如下：
利用單期定價模型，計算Cᴜ和Cᴅ：
Cᴜ=[(1+R-D)÷(U-D)]×[Cᴜᴜ÷(1+R)] + [(U-1-R)÷(U-D)]×[Cᴜᴅ÷(1+R)]
Cᴅ=[(1+R-D)÷(U-D)]×[Cᴜᴅ÷(1+R)] + [(U-1-R)÷(U-D)]×[Cᴅᴅ÷(1+R)]
計算出Cᴜ和Cᴅ後，再根據單期定價模型計算出C₀
計算期權價值：
Cᴜ=[(1+1%-0.8160)÷(1.2256-0.8160)]×[23.02÷(1+1%)] + [(1.2256-1-1%)÷(1.2256-0.8160)]×[0÷(1+1%)]
=0.47363×22.7921
=10.80(元）
Cᴅ=0（元）
C₀=0.47363×10.80 ÷（1+1%）=5.06（元）
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說明：
S₀=股票現行價格
U=股價上行乘數
D=股價下行乘數
R=無風險利率
C₀=看漲期權現行價格
Cᴜ=股價上行時期權的到期日價值
Cᴅ=股價下行時期權的到期日價值
X=看漲期權執行價格
H=套期保值比率
Cᴜᴜ=標的資產兩個時期都上升的期權價值
Cᴅᴅ=標的資產兩個時期都下降的期權價值
Cᴜᴅ=標的資產一個時期上升、另一個時期下降的期權價值
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