几何证明题——“一线三等角”

【一线三等角】

[导入]“一线三直角”又称“K字型”

几何证明题——“一线三等角”

在解题过程中挖掘出基本图形或通过做辅助线构造出模型,隐藏多余的线条,达到化繁到简的转变。

[提炼分类一]

基本模型:分为全等和相似两类,

下图以锐角60°,直角90°,钝角120°为例;

全等时△ABC分别为:

等边三角形,等腰直角三角形,等腰三角形;

△ABE与△CAD全等

几何证明题——“一线三等角”

一线三等角:两个等角的一边在同一条直线上,若有第三个与之相等的角,它的顶点也在该直线上,角的两边分别与两等角的非共线边相交,可得一组相似三角形,△ABE与△CAD相似

[提炼分类二]

还可分为同侧或者异侧,

下面以全等情况为例,△ABD≌△CAE,

展示异侧以锐角60°,直角90°,钝角120°为例的图形。

几何证明题——“一线三等角”

【原题再现】:

几何证明题——“一线三等角”

【以正方形为例解析】

几何证明题——“一线三等角”

几何证明题——“一线三等角”

几何证明题——“一线三等角”

【课后练习】:


几何证明题——“一线三等角”

几何证明题——“一线三等角”


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