一、分式
1、分式的概念
2、分式的性質
(1)分式的基本性質:
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式,分式的值不變。
(2)分式的變號法則:
分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。
3、分式的運算法則
二、分式方程
1、分式方程
分母裡含有未知數的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是:
(1)去分母,方程兩邊都乘以最簡公分母
(2)解所得的整式方程
(3)驗根:將所得的根代入最簡公分母,若等於零,就是增根,應該捨去;若不等於零,就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法換元法:
換元法是中學數學中的一個重要的數學思想,其應用非常廣泛,當分式方程具有某種特殊形式,一般的去分母不易解決時,可考慮用換元法。
考點典例一、分式的值
考點:分式方程的解法
考點典例二、分式的化簡
考點:解分式方程.
【點睛】先去掉分母,觀察可得最簡公分母是x+1,方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉化為整式方程求解,然後解一元一次方程,最後檢驗即可求解。
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