八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二


八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二

大家好,這篇文章,我把上篇留的練習最後一題答案公佈一下


八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二

這題思路:已經條件給出了兩個角的角平分線,上篇文章中的例2中,題中也有兩個角的角平分線,通過向角的兩邊做高,證明了結論。這題是否能按這種思路來做呢。我們來看看答案,你就清楚了。


八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二

同學們在解題的過程中,要多多總結。提到角平分線的時候,就要考慮一下這幾個模型。

接下來,我們來說第二個模型,截取構造全等。


八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二


模型分析:利用角平分線的對稱性,在角的兩邊構造對稱全等三角形,可以得到對應邊,對應角相等。利用對稱性,把一些邊或者角進行轉移,這是經常使用的一種解題技巧。

我們來看一道例題


八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二

這題,分析已知條件,是讓比較三角形三邊長的關係。顯然如果使用角平分線的第一個模型,向兩邊作垂線,不合適。 根據已知條件,這題的最佳思路應該是使用截取構造全等,實現線的轉移。輔助線做法如下:

八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二

在BA上截取AF=AC,連接PF。根據已知條件就能證明△ACP全等於△AFP。 那麼就有PC=PF。等量代換一下,結論就能出來了。

再來看看下面這道題,你是不是也會了呢,可以動手試一下看。


八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二


來幾道題,同學們一起來練一練,多多熟悉一下角平分線的第二個模型,截取構造全等三角形。實現一些線或者角的轉移。俗話說得好,熟能生巧。只要把模型心中記,打好基礎才能蓋好樓。


八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二

八年級幾何輔助線模型之“角平分線四大模型”模型二


這幾道練習題都不是太難。相信大家自己都能做出來。我們下次內容繼續,角平分線模型三的介紹。

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