最近葩葩哥亞歷山大呀~一直想買套房，跟葩葩嫂過沒羞沒臊的二人世界的小生活，但是我們這裡三四線的小城市房價已經蹭蹭蹭連續跳了好幾級了，沒辦法必須要規劃好資金使用了，那麼問題來了，我們經常使用的貸款方式有兩種：等額本金和等額本息，這兩種貸款方式你真的瞭解嗎？
今天由我這個理工男的葩葩哥帶你詳細瞭解一下：
首先先看定義：
等額本金是在還款期內把貸款數總額等分，每月償還同等數額的本金和剩餘貸款在該月所產生的利息。
等額本息是指在還款期內，每月償還同等數額的貸款(包括本金和利息)。
是不是看到這個概念問題就腦袋大？
沒關係
葩葩哥最擅長的就是舉例子了
來，先看等額本金：
貸款本金為30萬元人民幣
還款期為10年（即120個月）
根據5.51%的年利率計算，月利率為4.592‰
那麼第一個月：
還本付息金額=（300000/120） + （300000-300000/120 * 0）×4.592‰
那麼第二個月：
還本付息金額=（300000/120） + （300000-300000/120 * 1）×4.592‰
那麼第三個月：
還本付息金額=（300000/120） + （300000-300000/120 * 2）×4.592‰
那麼這樣看應該是個等差公式，每月遞減大約11.48,那麼我們可以根據等差公式的求和公式，套出總和了，這裡不寫了，不會的關注葩葩哥，私聊告訴你怎麼算哦，一定要自己動手才能更好的理解哦~
是不是很好理解？
那麼重點了來，我們來看看等額本息：
同樣：
貸款本金為30萬元人民幣
還款期為10年（即120個月）
根據5.51%的年利率計算，月利率為4.592‰
那麼在這裡先普及一點小數學知識（看不懂的可以略過）
我在這裡#專門標記出來，不想看也可以直接略過：
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假設貸款總金額為A，月利率為β，貸款期數為k，
每期需還款總金額（本金+利息）為x，
則：
第一期還款後，欠款總金額 Q1 = A * (1 + β) - x
第二期還款後，欠款總金額
Q2 = Q1 * (1 + β) - x
= [A * (1 + β) - x] * (1 + β) - x
= A * (1 + β) ^ 2 - [1 + (1 + β)] * x
第三期還款後，欠款總金額
Q3 = Q2 * (1 + β) - x
={A * (1 + β) ^ 2 - [1 + (1 + β)] * x} * (1 + β) - x
= A * (1 + β) ^ 3 - [(1 + β) ^ 2 + (1 + β) + 1] * x
由此可得出 第k期還款後，
欠款總金額 Qk = Qk-1 * (1 + β) - x = ...
= A * (1 + β) ^ k - [(1 + β) ^ (k-1) + (1 + β) ^ (k-2) + ... + 1] * x。
我們發現[ ]內是等比數列，等比數列求和公式是不是又忘記了？
我們一起來推導下。設y=1 + β，
則Sk = 1 + y + y ^2 + ... + y ^ (k-1)，
y * Sk = y + y ^2 + ... + y ^ (k-1) + y ^ k，
兩公式相差得 y * Sk - Sk = y ^ k - 1，從而得出Sk = (y ^ k - 1) / (y -1)。
由此繼續 Qk = A * (1 + β) ^ k - {[(1 + β) ^ k - 1] / β} * x，
第k期還款後貸款結束，因此Qk = 0，即 A * (1 + β) ^ k - {[(1 + β) ^ k - 1] / β} * x = 0，
得出等額本息每期還款本息總額 x = A * β * (1 + β) ^ k / [(1 + β) ^ k - 1]，這便是每期需要還款的總金額。
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以上可以忽略，來看重點：
每月還本付息金額 = [ 本金 x 月利率 x（1+月利率）貸款月數 ] / [（1+月利率）還款月數 - 1]
其中：每月利息 = 剩餘本金x貸款月利率
每月本金 = 每月月供減去每月利息
(注意"貸款月數"與"還款月數"都是次方而非乘積。)
那麼我們帶入公式：
代入等額本息還款計算公式計算：
每月還本付息金額=[300000×4.592‰×（1+月利率）120]/[（1+月利率）120-1]
由此，可計算每月的還款額為3257.28元人民幣。
實際最後總的還款為3257.28×120=390873.6元，比300000多出90873.6元。
來我們對比等額本金和等額本息：
那麼問題來了，等額本金和等額本息哪個好？
其實無論是等額本息或者是等額本金還款方式，其利息的計算都是用你借用銀行的本金餘額，乘以對應的月利率（約定的年化利率/12個月），計算出當月應該償還銀行的利息的。也就是說，兩種不同的還款方式，利率水平其實是一樣的。說的通俗一點，等額本金的月還款是逐漸遞減下去的，而等額本息是每個月都相同，就壓力來看，如果手上資金充裕，可以選擇等額本金還款，不然還是用等額本息過渡一下吧！
希望對你有所幫助，也希望我和葩葩嫂能儘快找到心儀的房子，早一點有一個屬於我們倆的小窩~
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