最近葩葩哥亚历山大呀~一直想买套房，跟葩葩嫂过没羞没臊的二人世界的小生活，但是我们这里三四线的小城市房价已经蹭蹭蹭连续跳了好几级了，没办法必须要规划好资金使用了，那么问题来了，我们经常使用的贷款方式有两种：等额本金和等额本息，这两种贷款方式你真的了解吗？
今天由我这个理工男的葩葩哥带你详细了解一下：
首先先看定义：
等额本金是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。
等额本息是指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。
是不是看到这个概念问题就脑袋大？
没关系
葩葩哥最擅长的就是举例子了
来，先看等额本金：
贷款本金为30万元人民币
还款期为10年（即120个月）
根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰
那么第一个月：
还本付息金额=（300000/120） + （300000-300000/120 * 0）×4.592‰
那么第二个月：
还本付息金额=（300000/120） + （300000-300000/120 * 1）×4.592‰
那么第三个月：
还本付息金额=（300000/120） + （300000-300000/120 * 2）×4.592‰
那么这样看应该是个等差公式，每月递减大约11.48,那么我们可以根据等差公式的求和公式，套出总和了，这里不写了，不会的关注葩葩哥，私聊告诉你怎么算哦，一定要自己动手才能更好的理解哦~
是不是很好理解？
那么重点了来，我们来看看等额本息：
同样：
贷款本金为30万元人民币
还款期为10年（即120个月）
根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰
那么在这里先普及一点小数学知识（看不懂的可以略过）
我在这里#专门标记出来，不想看也可以直接略过：
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假设贷款总金额为A，月利率为β，贷款期数为k，
每期需还款总金额（本金+利息）为x，
则：
第一期还款后，欠款总金额 Q1 = A * (1 + β) - x
第二期还款后，欠款总金额
Q2 = Q1 * (1 + β) - x
= [A * (1 + β) - x] * (1 + β) - x
= A * (1 + β) ^ 2 - [1 + (1 + β)] * x
第三期还款后，欠款总金额
Q3 = Q2 * (1 + β) - x
={A * (1 + β) ^ 2 - [1 + (1 + β)] * x} * (1 + β) - x
= A * (1 + β) ^ 3 - [(1 + β) ^ 2 + (1 + β) + 1] * x
由此可得出 第k期还款后，
欠款总金额 Qk = Qk-1 * (1 + β) - x = ...
= A * (1 + β) ^ k - [(1 + β) ^ (k-1) + (1 + β) ^ (k-2) + ... + 1] * x。
我们发现[ ]内是等比数列，等比数列求和公式是不是又忘记了？
我们一起来推导下。设y=1 + β，
则Sk = 1 + y + y ^2 + ... + y ^ (k-1)，
y * Sk = y + y ^2 + ... + y ^ (k-1) + y ^ k，
两公式相差得 y * Sk - Sk = y ^ k - 1，从而得出Sk = (y ^ k - 1) / (y -1)。
由此继续 Qk = A * (1 + β) ^ k - {[(1 + β) ^ k - 1] / β} * x，
第k期还款后贷款结束，因此Qk = 0，即 A * (1 + β) ^ k - {[(1 + β) ^ k - 1] / β} * x = 0，
得出等额本息每期还款本息总额 x = A * β * (1 + β) ^ k / [(1 + β) ^ k - 1]，这便是每期需要还款的总金额。
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以上可以忽略，来看重点：
每月还本付息金额 = [ 本金 x 月利率 x（1+月利率）贷款月数 ] / [（1+月利率）还款月数 - 1]
其中：每月利息 = 剩余本金x贷款月利率
每月本金 = 每月月供减去每月利息
(注意"贷款月数"与"还款月数"都是次方而非乘积。)
那么我们带入公式：
代入等额本息还款计算公式计算：
每月还本付息金额=[300000×4.592‰×（1+月利率）120]/[（1+月利率）120-1]
由此，可计算每月的还款额为3257.28元人民币。
实际最后总的还款为3257.28×120=390873.6元，比300000多出90873.6元。
来我们对比等额本金和等额本息：
那么问题来了，等额本金和等额本息哪个好？
其实无论是等额本息或者是等额本金还款方式，其利息的计算都是用你借用银行的本金余额，乘以对应的月利率（约定的年化利率/12个月），计算出当月应该偿还银行的利息的。也就是说，两种不同的还款方式，利率水平其实是一样的。说的通俗一点，等额本金的月还款是逐渐递减下去的，而等额本息是每个月都相同，就压力来看，如果手上资金充裕，可以选择等额本金还款，不然还是用等额本息过渡一下吧！
希望对你有所帮助，也希望我和葩葩嫂能尽快找到心仪的房子，早一点有一个属于我们俩的小窝~
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