知識點說明：
一、等式的基本性質
1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果還是等式.
2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，結果還是等式.
二、解一元一次方程的基本步驟
1、去括號；
2、移項；
3、未知數係數化為1，即求解。
三、列方程解應用題
（一）、列方程解應用題
是用字母來代替未知數，根據等量關係列出含有未知數的等式，然後解出未知數的值．這個含有未知數的等式就是方程．列方程解應用題的優點在於可以使未知數直接參加運算．解這類應用題的關鍵在於能夠正確地設立未知數，找出等量關係從而建立方程．
（二）、列方程解應用題的主要步驟是
1、審題找出題目中涉及到的各個量中的關鍵量，這個量最好能和題目中的其他量有著緊密的數量關係；
2、設這個量為，用含的代數式來表示題目中的其他量；
3、找到題目中的等量關係，建立方程；
4、運用加減法、乘除法的互逆關係解方程；
5、通過求到的關鍵量求得題目答案．
二、精講精練：
【例1】長方形周長是64釐米，長比寬多3釐米，求長方形的長和寬各是多少釐米？
【解析】
解：設長方形的寬是x釐米，則長方形的長（x+3）釐米
[(x+3)+x]×2=66
（x+3）+x=66÷2
x+3+x=33
2x=30
x=15
15+3=18（釐米）
答：長方形的長18釐米，長方形的寬是15釐米．
【答案】長方形的長18釐米，長方形的寬是15釐米
【鞏固提高】
一個三角形的面積是18平方釐米，底是9釐米，求三角形的高是多少釐米？
【解析】
解：設三角形的高是x釐米，則有
9+x÷2=18
9×x=36
x=4
答：三角形的高是4釐米．
【答案】三角形的高是4釐米
【例2】
用邊長相同的正六邊形白色皮塊、正五邊形黑色皮塊總計32塊，縫製成一個足球，如圖所示，每個黑色皮塊鄰接的都是白色皮塊；每個白色皮塊相間地與3個黑色皮塊及3個白色皮塊相鄰接．問：這個足球上共有多少塊白色皮塊？
【解析】設這個足球上共有x塊白色皮塊，則共有3x條邊是黑白皮塊共有的．另一方面，黑色皮塊有（32-x）塊，共有5（32-x）條邊是黑白皮塊共有的（如圖）．由於在這個足球上黑白皮塊共有的邊是個定值，列得方程：3x=5（32=x），解得x=20．即這個足球上共有20塊白色皮塊．
【答案】共有20塊白色皮塊
【鞏固提高】
【鞏固】有一個五位數，在它後面寫上一個7，得到一個六位數；在它前面寫上一個7，也得到一個六位數．如果第二個六位數是第一個六位數的5倍，那麼這個五位數是____．
【答案與解析】
【解析】設五位數是x，那麼第一個六位數是10x+7，第二個六位數是700000+x．依題意列方程700000+x=5(10x+7)，解得x=14285．
【答案】14285
【例題4】
有三個連續的整數，已知最小的數加上中間的數的兩倍再加上最大的數的三倍的和是68，求這三個連續整數.
【答案與解析】：
【解析】設最小的那個數為x，那麼中間的數和最大的數分別為x+1和x+2．
則x+2(x+1)+3(x+2)=68
6x+8=68
6x=60
x=10
所以這三個連續整數依次為10、11、12．
【答案】10、11、12
【鞏固提高】已知三個連續奇數之和為75，求這三個數。
【解析】全體奇數可以排列為：1，3，5，……可以看出，相鄰的兩個奇數之差為2，從第二個奇數開始，每個奇數比它前面的一個奇數大2，比它後面的一個奇數小2。利用這些關係可以將三個連續奇數表示出來。設三個連續奇數中，中間的一個為x，那麼前面的一個為x-2，後面的一個為x+2。因為它們的和為75，所以有下面的方程：
（x-2）+x+（x+2）=75
x=25
把代入後可得：x-2=25-2=23，x+2=25+2=27。
【答案】23、25、27
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