八年級數學上冊：三角形已知兩條邊如何求第三邊

三角形

一、定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的平面圖形叫做三角形。

1、三角形的內角：三角形的沒兩條邊所組成的角叫做三角形的內角

2、三角形的外角：三角形的任意一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。

二、三角形的分類

直角三角形：三角形中有一個是直角

按角分 斜角三角形 銳角三角形：三角形中三個角都是銳角

鈍角三角形：三角形中有一個角是鈍角

不等邊三角形：三邊都不相等的三角形

按邊分 等腰三角形： 等腰三角形

等邊三角形

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3、三角形兩邊的之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊

例1、已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A、13cm B、6cm C、5cm D、4cm

例2、如圖，一扇窗戶打開後，用窗鉤BC可將其固定，這裡所運用的幾何原理是（ ）

A、三角形的穩定性 B、兩點之間線段最短

C、兩點確定一條直線 D、垂線段最短

例3、如圖、在△ABC中，畫△ABC的一條角平分線，AB邊上從中線，AC邊上的高。

例4（1）在△ABC中，AD是BC邊上的高，若BD=5,CD=3，則BC的長是_____

（2）在等腰△ABC中，AB=AC,一腰上長中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底長為__________。

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例5（1）△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶1，則∠A=_____,∠C=_____.

（2）如圖，BD與CE是△ABC的高，BD與CE交於H，已知∠DBC=25°，∠ECB=40°，則∠A=_____。

例6、如圖、AD是△ABC的角平分線，∠BAC=2∠B,DE∥BA，試探究∠B和∠ADE有何關係？並對您的結論加以說明。