兔牙傳說
這跟曹操和袁紹的性格有關。
袁紹是個勢利眼，不分現階段的人長武強，只認已經成名的英雄。
在十八路諸侯聚會起義的時候，一個華雄就把十八路諸侯打的是落花流水，手足無措。
在關羽站出來後，諸侯們無一不是譏諷和嘲笑。但是曹操看出來關羽這個人氣質非凡，有點膽色。
所以就命人煮酒，為關羽踐行。
其實，曹操這麼做，不管關羽是勝是敗，都有好處。
關羽勝了，那麼諸多諸侯中只有我曹操識才愛才，劉備三人才會臣服於我。即使關羽敗了，也會得到劉備和張飛的好感，自己並無損失。
所以，如此做人，再加上關羽溫酒斬華雄，一時間就把曹操和劉備團隊的關係給打通了。
而且，曹操私下裡還派人給劉備團隊送過軍需糧餉，成功的把人心給收買了。
而袁紹在幹什麼呢？
諸侯大會上，當聽說劉備既是打敗黃巾軍的英雄，又是漢室皇族後裔時，便派人給劉備賜座。
你說你賜座就賜座吧，劉備團隊對你的印象還不錯。可你非要加一句，我不是看你的名譽，是看中了你的身份。
白，直白，太直白了。如此一個幾乎毫無城府的人來當起義軍首領，就是給你再多的英雄，再多的兵，你也是不會打勝仗的。
因為，袁紹剛愎自用，曹操收買人心。
所以，曹操能讓劉備三人戰呂布，袁紹只能遇到危機時問著已經知道答案的問題，誰來助我？！
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曹操能利用劉備去戰呂布而袁紹不能，說明袁紹能力不如曹操，所以袁紹不能利用劉備為我所用。
一、曹操能力很強
三國是個亂世，但是曹操就認為當世英雄只有劉備和曹操。曹操和劉備幾乎同時平黃巾軍創業，《三國志》作者陳壽評價二人時說機權幹略劉備不如曹操，所以劉備的地盤不如曹操的大。從個人事業方面來說，曹操的事業一直比劉備做的好，做得大，甚至有幾次劉備走投無路時還要依附曹操。但是，兩人能力畢竟相差不是很多，所以曹操始終不能降服劉備聽命於他。所以後來劉備找準時機出去單幹，最終創下一番基業。
二、袁紹能力一般
曹操的事業一直比劉備發展的好，但是最初袁紹的事業比曹操發展的還要好。但這並不是說袁紹能力比曹操強，他是沾了祖上的光，袁家四世三公，門生故吏遍佈天下，在袁紹最初創業時的確很容易。但是德不配位，必有災殃，袁紹能力一般，即使基業很大也守不住。在袁紹佔據絕對優勢的情況下，竟然還敗在曹操之手。反觀劉備，勢力前期雖然一直不如曹操，也經常敗在曹操手下，但這並不是劉備能力問題，而是因為他沒有地盤限制了發揮。一旦劉備在蜀中立穩腳跟，就敢和曹操一決雌雄，並且取得勝利，一洗前恥。
所以，曹操可以利用劉備去戰呂布，是因為曹操能力強於劉備。袁紹不能利用劉備戰呂布，是因為能力不如劉備。
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導語：
曹操能利用劉備去戰呂布，主要是當時劉備的形勢所迫和漢獻帝身在曹操勢力中。而袁紹並不具備曹操這樣的條件。
劉備的當時的形式
陶謙去世後，劉備應眾人所請統領整個徐州。不久袁術派兵攻打劉備，劉備和袁術相持一月有餘，呂布趁機偷襲了下邳城，下邳城內曹豹反叛，而後劉備無奈向呂布請求和解。劉備回到小沛後又聚集了人馬一萬有餘，呂布覺得劉備是一個隱患，所以親自出兵攻打劉備。劉備兵敗逃走歸降於曹操，而曹操非常的厚待劉備任劉備為豫州牧。劉備不甘心俯首稱臣打算回到小沛收集散兵進攻呂布，曹操撥給劉備軍糧及兵勇讓劉備進攻呂布。
根據當時的情況是劉備主動申請攻打呂布的，劉備自己一直以匡扶漢室為己任，怎能甘心向曹操俯首稱臣。劉備當時的打算就是藉著曹操的兵馬來攻伐呂布，一旦攻陷呂布得回徐州，那麼自己又可以坐擁徐州之地。擁有了徐州就能集結起幾萬兵勇，具備爭奪天下的實力。可惜劉備並沒能擊敗呂布，曹操親率大軍前來征討才將呂布等人剷除。根據劉備當時的處境，即便是自己不主動請纓討伐呂布，而是曹操命令劉備率軍討伐呂布，劉備也會趁機出征，劉備不會放過任何一個壯大自己的機會。
漢獻帝的影響
討伐呂布時，漢獻帝早已經遷入許縣許久。即曹操不能支配的了劉備，那麼曹操只要讓漢獻帝頒發一紙詔書，劉備必然會乖乖前往討伐呂布。劉備一直以漢室宗親的身份自居，如果連漢獻帝的旨意都不執行，那麼他之前仁、義、忠、孝的形象將全部覆滅，別成為一個無本的小人。所以劉備在當時無論是為了壯大自己，還是為了遵從漢獻帝的旨意，都會出征討伐呂布。
總結：這也提醒我們，在日常生活中要準確定位自己的處境，該聯盟時及時採取聯盟，不要被別人前後夾擊斷了自己的路。
感謝大家閱讀，個人觀點如有不妥之處請大家斧正。
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曹操為何能利用劉備打呂布，袁紹不可以？
曹操在逃出京師時，發繳文於天下討伐董卓，天下三十一路豪傑結盟，袁紹當時是盟主，此時，劉、關、張也在內！到後來袁紹沒滅之前，一直和曹操勢力相當，而且有過之而不及之態。曹操不能也不可能使喚袁去打呂布！
呂布殺了董卓後，有一次，呂布從當好人，轅門殺戟解了劉備的圍。一度和劉備結合在一起固守徐州，曹操料定呂布遲早有殺劉備之心，取而代之，所以曹操挾天子以令諸侯表演起來，略施小計使他們兩個反目後，呂布大敗劉備，奪得劉備的妻兒。劉備投奔曹操！劉備自此恨呂布入骨？
此時，劉備在曹操麾下，寄人籬下，哪有不聽調遷之裡？
曹操的多次派劉關張配合自己的部隊攻打呂布，一來戰呂布可以多一分力量，二來也是為了削弱劉備的剩下的一點元氣，好讓劉備乖乖服。
在呂布被曹操抓獲後，捆綁在曹操的面前時，呂布要求曹操放了自己，並且說你我合作在一起，可以統以天下！
此刻，曹操猶豫的轉頭問身邊的劉備時，如何？
劉備只說了字，就要了呂布的命，怪不得呂布死前大說: 不信之人大耳也！
劉備對曹操說的幾個字就是: 公忘了王使徒的結果嗎？
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曹操是個用人不拘一格的好領導，他非常欣賞關羽，對關羽的大哥劉備當然也是推崇有加。而當時的劉備跟呂布的矛盾也很深，曹操看到了這點。袁紹乃三公之後，擁有四州之地，手下精兵強將如雲，眼高見頂，別說劉備他們看不起，連誅殺董卓的呂布也是瞧不上眼的。再說了，袁紹的勢力範圍在當時的北京，河北，山西一帶，跟呂布沒啥直接衝突。
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誰說袁紹沒用劉備？
劉備投靠袁紹後，跟那個誰（忘記名字了）偷襲許都，被曹仁還是誰擊敗，還不是一次兩次。
正因為這一些列失敗，劉備看到曹操的強大和袁紹的無能，決定離開袁紹投奔劉表。
擺脫題主提這些問題前，能不能稍微看下書，先主傳裡就有。
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曹操是個用人不拘一格的好領導，他非常欣賞關羽，對關羽的大哥劉備當然也是推崇有加。而當時的劉備跟呂布的矛盾也很深，曹操看到了這點。袁紹乃三公之後，擁有四州之地，手下精兵強將如雲，眼高見頂，別說劉備他們看不起，連誅殺董卓的呂布也是瞧不上眼的。再說了，袁紹的勢力範圍在當時的北京，河北，山西一帶，跟呂布沒啥直接衝突。
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當時袁紹勢力大，不可能被曹操差使去戰與呂布，二是袁紹地盤在最北方，中間隔著別的諸侯地盤，沒有必要跟與呂布一戰。
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曹操愛人材，能禮賢下士。袁紹出身貴族，比較高傲。看不起這個，看不起那個，所以他不行。
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袁紹自大，一聽關羽是弓馬手，看不起來，而曹操招賢若可，禮賢下士，英雄不問出處，所以曹操後來打敗了袁紹，人才多啊，以少勝多戰役
